5.3.Относительные величины

Относительная величина в статистике – обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношения между ними.

Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби) называется базой сравнения или основанием.

Единицы долей:

процент	%	Сотая часть
промилле	‰	Тысячная часть – десятая часть процента
продецимилле	‰0	Десятитысячная – сотая часть процента

Относительные величины динамики рассчитываются как отношение уровней признака в определенный период или момент времени к уровню этого же признака в предшествующий период или момент времени, т.е. она характеризует изменение уровня какого-либо явления во времени.

Относительные показатели динами с переменной и постоянной базой сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех относительных с переменной базой сравнения равно относительному показателю с постоянной базой сравнения за исследуемый период.

Пример

Относительными величинами структуры называются показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем объеме.

Относительными величинами интенсивности называют по­казатели, характеризующие степень распространения или уро­вень развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Эти показате­ли обычно определяются в расчете на 100, 1 000 и т. д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1 000 чел. населе­ния и т. д.) и являются именованными числами.

Относительными величинами координации называют по­казатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисление этого вида показателей про­изводится путем деления одной части целого на другую часть.

Относительными величинами сравнения называют показа­тели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т. д.) и относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) вре­мени. Например, соотношение между уровнями себестоимости определенного вида продукции, выпущенной на двух предпри­ятиях, между уровнями производительности труда в разных странах (при одинаковой методике счета).

Научная ценность относительных показателей высока, но их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, соотношения которых они выражают, иначе они не смогут точ­но характеризовать изучаемые явления.

Обавить взаимосвязь!!!!!!!!!

5.4. Средние величины в статистике.

Средняя величина является наиболее ценной с аналитической точ­ки зрения и универсальной формой выражения статистических пока­зателей. Наиболее распространенная средняя - средняя арифметичес­кая - обладает рядом математических свойств, которые могут быть использованы при ее расчете. В то же время при исчислении конкрет­ной средней всегда целесообразно опираться на ее логическую фор­мулу, представляющую собой отношение объема признака к объему совокупности. Для каждой средней существует только одно истинное исходное соотношение, для реализации которого, в зависимости от имеющихся данных, могут потребоваться различные формы средних. Однако во всех случаях, когда характер осредняемой величины под­разумевает наличие весов, нельзя вместо взвешенных формул сред­них использовать их невзвешенные формулы.

Средняя величина — это наиболее характерное для совокупности значение признака и распределенный равными долями между единицами совокупности раз­мер признака совокупности.

Признак, для которого рассчитывается средняя величи­на, носит название осредняемый.

Средняя величина — показатель, рассчитываемый сопоставлением абсолютных или относительных величин. Среднюю величину обозначают

Средняя величина отражает влияние всех факторов, влия­ющих на исследуемое явление, и является для них равнодей­ствующей. Другими словами, погашая индивидуальные откло­нения и устраняя влияние случаев, средняя величина, отражая общую меру результатов этого действия, выступает общей закономерностью изучаемого явления.

Условия применения средних величин:

• однородность исследуемой совокупности. Если некоторые подверженные влиянию случайного фактора элементы совокупности имеют значитель­но отличающиеся от остальных величины изуча­емого признака, то данные элементы повлияют на размер средней для данной совокупности. В этом случае средняя не будет выражать наиболее ти­пичную для совокупности величину признака. Если исследуемое явление неоднородно, требуется его разбивка на содержащие однородные элементы группы. В данном случае рассчитывают средние по группам — груп­повые средние, выражающие наиболее характерную вели­чину явления в каждой группе, а затем рассчитывается об­щая средняя величина для всех элементов, характеризующая явление в целом. Она рассчитывается как средняя из группо­вых средних, взвешенных по числу включенных в каждую группу элементов совокупности;

• достаточное количество единиц в совокупности;

• максимальное и минимальное значения признака в изучаемой совокупности.

Средняя величина (показатель) – это обобщенная количественная характеристика признака в систематической совокупности в конкретных условиях места и времени.

В статистике применяется следующие формы (виды) средних величин, называемых степенными и структурными:

• средняя арифметическая (простая и взвешенная);

простая

взвешенная