2.4. Теплоотдача при свободной конвекции

2.4.1. Характер свободного движения потоков в большом объеме

Свободное движение газов может наблюдаться в сушилах, а также вокруг наружных поверхностей ограждения печей, воздухопроводов, газопроводов и т.д. Оно вызывается местным неравномерным нагревом или охлаждением теплоносителя.

На рис.2.3 показан характер свободного движения воздуха вдоль нагретой вертикальной трубы. У нижнего конца трубы (1) наблюдается четко выраженное ламинарное движение. На некотором расстоянии от нижнего конца трубы (2) ламинарное движение нарушается. Помимо лами-нарного подслоя, примыкающего к поверхности трубы, на периферии движущегося потока появляются отдельные искривленные струйки. Затем искривление струек усиливается, и ламинарный характер движения сменя-ется турбулентным (3). Аналогичный характер движения воздуха наблюдается у нагретых вертикальных плит.

Рис.2.3 Характер свободного движения, изменение температуры и

коэффициента теплоотдачи по длине вертикальной нагре-

той трубы

Если же размеры тела по высоте относительно малы, то ламинарный характер движения потока может сохраняться до некоторой высоты над поверхностью нагретого тела. Смена ламинарного движения турбулентным происходит на высоте, равной примерно двум диаметрам трубы. При боль-шем диаметре трубы наступление турбулентного режима начинается вблизи поверхности трубы.

Характер движения потоков у горизонтальных плит зависит от их размеров, а также от того, куда обращена теплоотдающая поверхность. На рис. 2.4, а показан характер движения воздуха у поверхности плиты, имею-щей небольшие размеры.

Рис.2 .4 Характер свободного движения жидкости около нагретых

горизонтальных плит

Плита обращена теплоотдающей поверхностью вверх. В этом случае имеется один восходящий поток воздуха. Холодный воздух поступает к основанию потока с краев пластины. Иной характер движения потоков будет, если размеры пластины увеличить. Тогда, в зависимости от размеров плиты, может возникнуть несколько восходящих потоков. У поверхности плиты возникают зоны с пониженным давлением, в которые устремляются слои воздуха, имеющие более низкие температуры. Поэтому наряду с восходящими потоками возникают и нисходящие (рис.2.4,б). Если же нагретая поверхность обращена вниз, то в этом случае движение происходит лишь в тонком слое под поверхностью (рис. 2.4,в), остальная масса жидкости ниже этого слоя остается неподвижной.

2.4.2.Расчетные зависимости конвективного теплообмена в большом объеме

По изучению интенсивности теплообмена в условиях свободного движения были проведены исследования с разными телами и различными жидкостями. В результате обобщения опытных данных получены крите-риальные зависимости для средних значений коэффициента теплоотдачи. В этих формулах в качестве определяющей температуры принята температура окружающей среды . В качестве определяющего размера для горизон-тальных труб принят диаметр , а для вертикальных поверхностей–высота .

Закономерность средней теплоотдачи для горизонтальных труб диаметром при имеет вид:

, (2.21)

а закономерность средней теплоотдачи для вертикальных поверхностей (тру-бы, пластины) следующая:

а) при (ламинарный режим)

; (2.22)

б) при (турбулентный режим)

. (2.23)

Для газов , а =1, и потому все приведенные выше расчетные формулы упрощаются.

Формула (2.21) применима и для расчета коэффициентов теплоотдачи горизонтальных плит. В этом случае за определяющий размер берется не высота, а меньшая сторона плиты. Если при этом нагретая поверхность обращена вверх, то вычисленное значение коэффициента теплоотдачи следует увеличить на 30%. Если же поверхность обращена вниз, то величину следует уменьшить на 30%.

Величины и необходимые при производстве расчетов, в зависимости от определяющей температуры и для различных сред можно определить с помощью табл. 2.1, 2.2.

Таблица 2.1

Физические свойства дымовых газов при давлении 760 мм рт.ст.

( )

0	1,295	1,042	2,28	16,9	15,8	12,20	0,72
100	0,950	1,068	3,13	30,8	20,4	21,54	0,69
200	0,748	1,097	4,01	48,9	24,5	32,80	0,67
300	0,617	1,122	4,84	69,9	28,2	45,81	0,65
400	0,525	1,151	5,70	94,3	31,7	60,38	0,64
500	0,457	1,185	6,56	121,1	34,8	76,30	0,63
600	0,405	1,214	7,42	150,9	37,9	93,61	0,62
700	0,363	1,239	8,27	183,8	40,7	112,1	0,61
800	0,330	1,264	9,15	219,7	43,4	131,8	0,60
900	0,301	1,290	10,00	258,0	45,9	152,5	0,59
1000	0,275	1,306	10,90	303,4	48,4	174,3	0,58
1100	0,257	1,323	11,75	345,5	50,7	197,1	0,57
1200	0,240	1,340	12,62	392,4	53,0	221,0	0,56

Необходимо иметь в виду, что уравнения (2.21), (2.22), (2.23) позволяют определять лишь средние значения коэффициента теплоотдачи.

В соответствии с изменением характера движения меняется и местный (локальный) коэффициент теплоотдачи. Но если допустить, что различные участки поверхности нагретого тела отдают теплоту окружающей среде с различной интенсивностью, то и температура этих участков будет различной.

Более наглядно эту мысль можно проиллюстрировать рис. 2.3, на котором показано изменение коэффициента теплоотдачи и температуры по длине нагретого вертикального стержня. Здесь область 1 соответствует ламинарно-му режиму, область 2 – переходному и область 3 – турбулентному режиму.

Таблица 2.2

Физические свойства сухого воздуха при давлении 760 мм рт.ст.

-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 120 140 160 180 200 250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200	1,584 1,515 1,453 1,395 1,342 1,293 1,247 1,205 1,165 1,128 1,093 1,060 1,029 1,000 0,972 0,946 0,898 0,854 0,815 0,779 0,746 0,674 0,615 0,566 0,524 0,456 0,404 0,362 0,329 0,301 0,277 0,257 0,239	1,013 1,013 1,013 1,009 1,009 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,009 1,009 1,009 1,009 1,009 1,013 1,017 1,022 1,026 1,038 1,047 1,059 1,068 1,093 1,114 1,135 1,156 1,172 1,185 1,197 1,210	2,04 2,12 2,20 2,28 2,36 2,44 2,51 2,59 2,67 2,76 2,83 2,90 2,96 3,05 3,13 3,21 3,34 3,49 3,64 3,78 3,93 4,27 4,60 4,91 5,21 5,74 6,22 6,71 7,18 7,63 8,07 8,50 9,15	12,7 13,8 14,9 16,2 17,4 18,8 20,0 21,4 22,9 24,3 25,7 27,2 28,6 30,2 31,9 33,6 36,8 40,3 43,9 47,5 51,4 61,0 71,6 81,9 93,1 115,3 138,3 163,4 188,8 216,2 245,9 276,2 316,5	14,6 15,2 15,7 16,2 16,7 17,2 17,6 18,1 18,6 19,1 19,6 20,1 20,6 21,1 21,5 21,9 22,8 23,7 24,5 25,3 26,0 27,4 29,7 31,4 33,0 36,2 39,1 41,8 44,3 46,7 49,0 51,2 53,5	9,23 10,04 10,80 12,79 12,43 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,95 18,97 20,02 21,09 22,10 23,13 25,45 27,80 30,09 32,49 34,85 40,61 48,33 55,46 63,09 79,38 96,89 115,4 134,8 155,1 177,1 199,3 233,7	0,728 0,728 0,723 0,716 0,712 0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 0,698 0,696 0,694 0,692 0,690 0,688 0,686 0,684 0,682 0,681 0,680 0,677 0,674 0,676 0,678 0,687 0,699 0,706 0,713 0,717 0,719 0,722 0,724

Для определения коэффициентов теплоотдачи при свободном движении щелочных и тяжелых металлов и их сплавов можно восполь-зоваться следующим уравнением:

(2.24)

Величины и выбирают в зависимости от значения критерия Грасгофа: если то а при и

За определяющую температуру здесь принята средняя температура пограничного слоя , за определяющий размер для вертикаль-ных плит – высота, для горизонтальных труб – внешний диаметр.

Для приближенных расчетов теплообмена свободной конвекцией в неограниченном объеме с погрешностью порядка 10% для ряда практически возможных случаев можно пользоваться формулой

(2.25)

Значения величин и в формуле (2.25) выбирают в зависимости от формы и положения теплоотдающей поверхности (табл. 2.3.)

Таблица 2.3

Значения Величин и

Величина	Плита		Труба
	горизонтальная	вертикальная	горизонтальная	вертикальная
	3,25	2,56
	0,25	0,25	0,23	0,23