1.3.3.Понятие тонкого и массивного тела
С
теплотехнической точки зрения все тела,
подвергаемые нагреву, подразделяются
на тонкие и массивные. В тонких телах
(
)
перепадом температур между центром и
поверхностью изделия можно пренебречь,
т.е. можно принять распределение
температуры по сечению изделия
равно-мерным. В массивных телах (
)
перепад температур составляет заметную
величину и пренебречь им нельзя. Поскольку
методы расчета нагрева тонких и массивных
тел различны, первостепенное значение
имеет определение принадлежности
изделия к классу тонких или массивных
тел, т.е. определения критерия Био (
).
В
уравнение для определения значения
входит величина
- толщи-на изделия, в пределах которой
наблюдается наибольшая разность
темпе-ратур. Таким образом,
является расчетной прогреваемой
толщиной. Отно-шение
к геометрической толщине
называется коэффициентом несим-метричности
нагрева.
Для
одностороннего нагрева
и
для двухстороннего симметричного
нагрева изделия
и
Таким образом, при различном расположении
изделий в печах величина
колеблется в пределах 0,5-1,0. Решение
дифференциального уравнения
теплопроводности при краевых условиях
третьего рода выполнено для двух форм
тел: пластины бесконечных размеров и
цилиндра бесконечной длины. Эти формы
тел считаются классическими. Пользуясь
понятием о коэффициенте несимметричности
нагрева
,
можно привести к классическим реальные
формы расположение изделий в печах и
определить
в зависимости от их реальной геометрической
толщины
При нагреве тонких тел возникающими в них термическими напряжениями можно пренебречь, поэтому скорость нагрева не ограничивается никакими внутренними факторами. Следовательно, исходя из соображений повышения производительности печи и уменьшения коли-чества образующейся окалины, режим нагрева тонких тел надо выбирать таким образом, чтобы время нагрева до заданной температуры было мини-мальным.
Чем выше температура греющей среды, тем больше величина коэффициента теплоотдачи к поверхности нагреваемого тела и тем меньше время нагрева. Следует, однако, помнить, что повышение коэффициента теплоотдачи влечет за собой увеличение критерия Био, который может выйти за рамки области тонких тел и тогда, то же самое тело надо будет рассматривать как массивное.
В отличие от нагрева тонких тел при нагреве массивных возникают обстоятельства, заставляющие увеличивать продолжительность пребывания слитков и заготовок в печах. К этим факторам относятся, в первую очередь, неравномерность нагрева по толщине и связанные с ней температурные напряжения, что не позволяет применять режим нагрева для тонких тел. С другой стороны, наличие существенной разности температур по сечению слитка или заготовки в конце нагрева, при которой они не могут быть выданы из печи, заставляет либо снижать скорость нагрева во всем темпе-ратурном интервале, либо предусматривать период (или зону) выдержки ме-талла в печи. Единственным назначением периода выдержки является устра-нение чрезмерной разности температур по сечению при неизменной темпе-ратуре поверхности. При этом следует иметь в виду, что если пониженная скорость нагрева в начальный период (до 500оС) не приводит к заметному увеличению окалинообразования, то даже небольшое увеличение времени пребывания стали в печи при высокой температуре ее поверхности сопря-жено с существенным дополнительным угаром металла.
Все это вызывает необходимость выбора и расчета оптимального ре-жима нагрева в каждом конкретном случае. Режим нагрева должен обеспе-чивать минимальное время пребывания металла в печи при безопасной (с точки зрения температурных напряжений) скорости нагрева и при допус-тимой (с технологической точки зрения) конечной разности температур по сечению. Различие размеров и форм слитков и заготовок, а также печей, в которых они нагреваются, обуславливает разнообразие конкретных режимов нагрева массивных тел. Однако все многообразие фактических режимов можно свести к основным принципиальным схемам: двухступенчатого и трехступенчатого режимов нагрева массивных тел с модификациями в пре-делах каждой схемы.