Лекция №13. Штангалық қондырғының жұмысына әсер ететін жағдайлар. Тереңдік сораптың жұмысы кезінде статикалық және динамикалық жүктемелер.

Плунжердің жоғары жүрісі кезінде, цилиндр сорабына келіп түсетін сұйықтың көлемі, плунжер сызған геометриялық көлемге тең болады, яғни

V=F_ауд · S_ауд = π D² ·S_ауд / 4 (1)

мұндағы, F_ауд – плунжер қимасының ауданы (м²)

S_ауд - плунжер жүрісінің ұзындығы (м)

D – плунжер диаметрі (м)

Бұл уақытта, құбырдан шығару желіге қарай, плунжер жүріс ұзындығы бойынша, құбырлар және штангалар арасындағы сақиналы кеңістік көлеміне тең сұйық мөлшері ығысады, яғни

V=(F_ауд – f_шт ) ·S_ауд (2) мұндағы, f_шт – штанганың көлденең қимасының ауданы (м²)

S_ауд - плунжер жүрісінің ұзындығы (м)

d – штанга диаметрі (м)

Плунжердің төмен жүрісі кезінде, ұңғымадан плунжер астына келіп түсетін сұйық көлемі сорапты құбырларға жылжиды, ал плунжерде аздаған көлем босағаннан кейін, сұйықтың артық мөлшері сорапты құбырдан шығарынды желіге келіп түседі, ол тең:

V=F_ауд · S_ауд - (F_ауд – f_шт ) ·S_ауд =f_шт ·S_ауд (3)

Осылай, тереңдік сораптың теориялық өнімділігі – плунжердің бір қос жүрісі кезінде, көлемдік бірлікте мынаған тең болады:

V= V₁ + V₂ = (F_ауд – f_шт ) ·S_ауд + f_шт ·S_ауд =F_ауд ·S_ауд (4)

Егер сорап плунжерінің жүріс санын минутына n деп белгілесек, онда тереңдік сораптың өнімділігі минутына келесіге тең болады:

V_мин =F_ауд · S_ауд ·n = π D² ·S_ауд ·n / 4 (5)

Сораптың өнімділігін есептейтін бұл формула дұрыс болады, егер де жоғары қозғалысы кезінде, плунжермен босатылатын көлем, плунжердің әр жүрісі кезінде толық бетіне көтерілетін, ұңғымадан келіп түсетін сұйықпен толық толтырылатын болса.

Шындығында, цилиндр сорабына келіп түсетін сұйық көлемі плунжер сызатын геометриялық көлемнен әрқашан кіші болады, оған келесі жағдайлар себеп болады:

- сору кезінде сорап цилиндрына сұйықпен бірге, бұрын мұнайда еріген газ келіп түседі;

- сорапты құбырлар арқылы көтерілетін сұйықтың гидростатикалық бағанасының үлкен қысымы әсерінен, құбырдан сұйықтың біршама мөлшерінің плунжер мен цилиндр арасындағы саңылауға (зазор) ағып кетуі болуы мүмкін және плунжер астындағы шығару клапаны тығыз жабылмаған жағдайда болуы мүмкін; бұл ағып кетулер (утечки) плунжермен босатылған кеңістіктің бір бөлігін толтырады;

- плунжердің жүріс жылдамдығы және қабылдау клапаны арқылы өтетін сұйықтың ағу жылдамдығы сәйкес болмаған жағдайда, соңғысы (сұйық) плунжер босатқан кеңістікті толтырып үлгіре алмауы мүмкін.

Осы айтылған барлық факторлар, цилиндр сорабына келіп түсетін сұйықтың біршама көлемін азайтып, сораптың толу коэффиценті деп аталатын шаманы анықтайды, яғни фактылық плунжер астына келіп түсетін сұйық көлемінің, плунжердің жоғары жүрісі кезінде сызған геометриялық көлемге қатынасы.

Практикада ыңғайлы болу үшін, әдетте, шартты теориялық өнімділік сөзін қолданады, ол жер бетінде өлшенген сальникті штоктың жүріс ұзындығы бойынша есептеледі. Сонда, шартты теориялық өнімділікті анықтайтын формула (м³/ тәулігіне) келесі түрде болады:

Q_теор = 1440 · F_ауд · S · n (6)

мұндағы 1440 =24*60 мин тәулігіне

F_ауд - плунжер қимасының ауданы м² ;

S - сальникті штоктың жүріс ұзындығы, м;

n – штанганың жер бетіне беретін тебеліс саны минутына

Тереңдік сораптың нақты өнімділігі, яғни игерілген сұйықтың (мұнай) фактылық мөлшері, кәсіпті практикада теориялықтан әрқашан кіші болады.

Тереңдік сораптың нақты өнімділігінің оның шартты теориялыққа қатынасы, тереңдік сораптың жіберу коэффиценті η деп аталады, яғни

η = Q_фак / Q_теор (7)

Терең сораптың беру коэффиценті 0,1 ден 4,0 дейін аралықта өзгереді.Терең сорап ұңғымада жұмыс жақсы жасайды деп есептеледі, егер оның беру коэффиценті η = 0,7 0,8

Сорап дұрыс таңдалса және оның ұңғымадағы жұмысы қалыпты болса, она фактылық өнімділік теориялыққа жақындайды.

Терең сораптың беру коэффицентіне келесі факторлар әсер етеді:

1. Сорап цилиндрының толу дәрежесі;

2. Сұйықтың құбырдан ұңғымаға ағып кетумүмкіндігі;

3. Плунжердің нақты жүрісінің жер бетінде өлшенген, есепке алынған шамаға, штангалар және құбырлардың ұзаруы есебінен, сәйкес келмеу мүмкіндігі.

Сораптың нақты өнімділігі:

Q = 1440 · F_ауд · S · n · η (8)

Осылайша, терең сораптың - өнімділігі тартпалы механизмнің жүріс ұзындығы және минуттағы жүріс санына, сонымен қатар сорап диаметрі мен беру коэффицентіне тәуелді.

Штанагалық сораптар сальникті шток жүріс ұзындығының плунжер ұзындығына қатынасы – шамасына тәуелді болып келесідей бөлінеді:

1. қысқа жүрісті S / S_ауд  1 үшін

2. орта жүрісті S / S_ауд < 2 үшін

3. ұзын жүрісті S / S_ауд > 2 үшін

ШҰС жіберуді төмендететін факторлар тұрақты және айнымалы болып бөлінеді.

Тұрақты факторларға:

• айдап шығарылатын сұйықта бос газдың әсері;

-лунжердің пайдалы жүрісінің, сораптық штангалар және құбырлардың серпінді деформациясы есебінен, штанганың іліну нүктесіндегі жүрісімен салыстырғанда азаюы;

- айдап шығарылатын сұйықтың жер бетінде салқындату және айыру қондырғыларда газдан айыру (газсыздандыру) нәтижесінде, сұйық көлемінің азаюы (отыруы).

Уақыт бойынша өзгеретін плунжердің пайдалы жүрісінің айнымалы факторларға:

• цилиндр және плунжер арасындағы ағып кетулер, олар тозу дәрежесіне немесе айдап шығарылатын сұйықта абразивті қоспаның болуына тәуелді;

• сорап клапанындағы, олардың (инерттілігі) яғни, лезде жабылмау, ашылмау салдарынан және негізінен олардың тозу және коррозияға ұшыру салдарынан ағып кетулердің болуы;

• СКҚ-ға үздіксіз ауыспалы салмақ әсер ететін, муфталық қосылыстардағы тығыз болмаған жеріндегі ағып кетулер

жатады.

Айнымалы факторларға әр түрлі ағып кетулер жатады, олар уақыт бойынша өзгереді, сол үшін оны есептеу жолымен анықтау қиын, бірақ плунжер мен цилиндр арасындағы саңылау арқылы ағып кетулерді есептеу басқаша. Осының бәрі скважинаға қайта түсірілетін сораптың жіберу коэффиценті η, плунжердің қосымша жұмыс жасауы нәтижесінде, бастапқы кезде елеусіз төмендейді, содан соң қалыптасады да, ұзақ уақыт тұрақты болып қалады. Содан кейін, клапанның тозуына және плунжер мен цилиндр арасындағы саңылаудың (зазор) үлкеюіне байланысты, беру коэффиценті елеулі төмендейді.

Сонымен қатар, сорап втулкасының, қайырма жағаның (отворот) жылжуы нәтижесінде, және муфтадағы тығыз болмау салдарынан, жіберу коэффиценті күрт төмендеуі мүмкін.

Осылай, сораптың қорытынды жіберу коэффиценті - әр түрлі факторлардың әсерін ескеретін, бірнеше коэффиценттердің көбейтіндісі ретінде жазуға болады:

η = η₁ · η₂ · η₃ · η₄ (9)

η₁ - (η_rc ) – бос газдың әсерін ескеретін сұйықтың сорап цилиндрін толтыру коэффиценті;

η₂ - плунжер жүрісінің азаюының әсерін ескеретін коэффицент;

η₃ - сорап жұмысы кезінде, сұйықтың шарасыз ағып кетуін ескеретін, ағып кету коэффиценті;

η₄ - жер бетіндегі резервуарға жеткендегі сұйық көлемінің азаюын ескеретін, отыру коэффиценті.

Газдың әсері

Айдап шығарылатын сұйықтағы газдың әсері – сорап цилиндрін толтыру коэффиценті ескереді. Ол - сорапқа келіп түскен, сұйық көлемінің V_сұй , жалпы қоспа көлеміне V_қос қатынасына тең. Қоспаның жалпы көлемі V_қос , сұйық көлемі V_сұй және бос газдың көлемінің V_г қосыдысынан тұрады.

 = V_сұй /V_қос =V_сұй / (V_сұй+V_г)=1/(1+V_г/V_сұй)=1/(1+R) (10)

Мұндағы R – сораптың қабылдау жеріндегі T_пр температурадағы, және P_пр қысымдағы газ факторы.

(10) формула ШҰС-ғы зиянды кеңістіктің болуын және газдалған сұйықты шығару кезінде, толу коэффицентіне әсерін ескермейді.

ШҰС-ң зиянды кеңістігі деп – шеткі төменгі жағдай кезінде, сораптың сору және айдау клапандары арасындағы көлемді айтады. Плунжердің төмен жүрісі кезінде, оның астындағы газсұйық қоспасы (ГСҚ), плунжердің үстіндегі қысым мәніне тең қысымға дейін сығылады, оның мәні үлкен. Газ - сұйықта, соның ішінде, зиянды кеңістіктегі сұйықта ериді. Кейінгі, жоғары жүріс кезінде, плунжер астындағы қысым – сораптың қабылдауындағы қысымға дейін түседі.

А.С. Вирковский ұсынған, сораптың зиянды кеңістігін ескеретін сорап цилиндрінің толу коэффиценті келесідей:

₁ = (1 - kR)/(1+R) (11)

мұндағы k = V_з /V_S - V_s – дан зиянды кеңістіктің үлесі;

V_S - плунжердің жоғары жүрісі кезінде, сызатын көлем;

V_з - зиянды кеңістік көлемі;

V = V_S + Vз =V_сұй +V_г – плунжердің шеткі жоғары жағдайы кезінде, оның астындағы жалпы көлем.

бірақ, V_г =RV_сұй , яғни

V_S +V_сұй = V_сұй + RV_сұй

осыдан

V=(V_S+V_З)/(1+R) (12)

Плунжердің кезекті жоғары жүрісі кезінде, сорапқа түскен сұйық көлемі - бастапқы көлемнен V_сұй зиянды кеңістіктегі сұйық көлеміне V_зи тең шамаға кіші болады.

Олай болса,

V_сұй=V_сұй – V_з= (V_S+V_з) / (1+R) – V_з

Онда толу коэффиценті тең болады:

₁^ = V_Ж/V_з = (V_S+V_з) / V_S(1+R) – V_з/V

осыдан, V_з / V_S = k ескере отырып,

₁^ =(1+k) / (1+R) - k = (1 - kR) / (1+R) (11¹) аламыз.

(11¹) формула толу коэффицентінің мәнін төмендетіп береді, себебі ол зинды кеңістіктегі газдың лезде бөлініп және еруіне негізделген.

Сораптың толу коэффицентін анықтау үшін бірнеше формулалар белгілі, бұлар η₁ және η₂ шегіндегі η₁ нұсқау береді.

Сол үшін коэффицентті анықтаудың шындыққа жақын мәні – максималды және минималды мәндер арасындағы орташа мәнге ие болады, яғни

 =(₁^ +₁^)/2 = 1/2 [1/(1 +R) + (1 – kR)/ (1+R)] = (2 – kR) /2(1+R) (13)

R шамасы жер бетіндегі Г₀ қалыпты жағдайда, яғни, мұнайды толық газдан айырғаннан кейін, T₀ температурадағы және P₀ атмосфералық қысымдағы жағдайда өлшенетін газ факторы арқылы анықталуы мүмкін.

Плунжер жүрісінің жоғалту әсері

Плунжердің жүрісінің жоғалтуы, сораптың беру коэффицентіне әсері - ₂ коэффицентімен ескеріледі, ол тең болады:

 ₂ = S_n / S – (S - )/S , (14)

мұндағы: S – штанга іліну нүктесіндегі жүріс ұзындығы;

S_n – сорап цилиндріне қатысты плунжердің әрекетті жүрісі;

 - штанга және құбырдың серпімді деформация есебінен плунжер жүрісінің жоғалтуы.

Бұл жоғалтулар - жоғары жүріс кезінде штангалар, плунжер қимасы ауданының, плунжер үсті мен астындағы қысымдар айырмасына көбейтіндісіне тең қосымша күш әсерінен созылуынан пайда болады, себебі жоғары жүріс кезінде айдау клапаны жабық. Сонымен қатар, сол уақытта құбырмен жанасу өзгеше болады, себебі төмен жүріс кезінде әсер еткен күш, енді жоғары жүріс кезінде құбырға әсер етпей, штангалармен қабылданады. Бұл деформациялардың шамасы Гук формуласы бойынша анықталуы мүмкін.

Сонымен бірге, шамамен синусоидалық заң бойынша қозғалатын штангаларда, инерциялық күштер пайда болады.

Бұл күштер жоғарғы өлі нүктеде (ж.ө.н.) жоғары жаққа, ауырлық күші бағытына қарама-қарсы бағытталған, сол үшін штангалардың ауырлық күшін төмендетеді. Төменгі өлі нүктеде (т.ө.н.) инерциялық күштер төмен қарай бағытталған, штанаганың ауырлық күшін көбейтеді. Бұл штангалардың қосымша сығылу (ж.ө.н.) және созылуына (т.ө.н.) әкеледі, нәтижесінде цилиндрдегі плунжердің пайдалы жүрісі біршама артады. Осының бәрі жүріс ұтысы коэффицентімен К ескеріледі. Түзетулерді ескере отырып, жүрістің жоғалту коэффиценті η₂ келесідей жазылады:

 ₂ = (S  K - )/S (15)

К және  статикалық және динамикалық жүктемелерді ескере отырып анықталады.

Ағулар

Ағулар сораптың плунжер мен цилиндр арасындағы саңылау арқылы клапандарда пайда болады.

Клапандағы ағулар, әдетте тозған сорапта пайда болады, және қалыпты жұмыс жасағанда болмайды. Бұлар плунжердің жоғары жүрісі кезінде, оның астына ағып кетуіне әкеледі. Сондықтан сораптың сору клапаны арқылы келіп түсетін сұйық мөлшері азырақ болады, себебі ағулар есебінен цилиндрдің бөлігі сұйықпен толады.

Ағулар η₃ коэффицентімен белгіленеді.

(9) сәйкес жіберу коэффицентінің мәнін η₃ (7)-ге қойсақ:

η₃ = Q_Ф/Q_Т  η₁ η₂ η₄ (16)

Егер ағулар q=0 болса, онда η₃ =1 және фактылық жіберу тең болады:

Q =Q_T η₁ η₂ η₄

q>0 және η₃ < 1 болғандықтан, Q_Ф=Q-q, яғни

η₃ = (Q_Т  η₁ η₂ η₄ – q) / Q_Ф  η₁ η₂ η₄ = 1 - q /Q  η₁ η₂ η₄ (17)

мұндағы, q – плунжер мен цилиндр арасындағы саңылау (зазор) арқылы өтетін және басқа да тығыз болмаған жерден өтетін сұйық көлемі (м³/ тәулігіне).

Ағулар плунжер үсті мен астындағы қысымның түсу (перепад) әсерінен болады. Бұл түсу плунжердің жоғары жүрісі кезінде болатындықтан, ағып кетулер сорап жұмысының жарты уақыт ішінде болады.

Q анықтау үшін көптеген әдістер және формулалар ұсынылған.

Егер плунжер мен цилиндр арасындағы саңылауды (зазор), ұзындығы S =  D тең, мұндағы D – плунжер диаметрі, тік төртбұрышты тесік ретінде қарастырсақ, оның ені , цилиндр мен плунжер диаметрінің айырмасының жартысына тең және ұзындығы l плунжер ұзындығына тең, онда Пуазейль заңы бойынша ньютондық тұтқырлы сұйықтың ламинарлық ағыста, оның шығыны мұнай тесік арқылы тең болады:

q = ³ S / 12l (18)

мұндағы:  - сұйықтың тұтқырлығы,

 - қысымдар айырмасы.

ШҰС жағдайында

Р = P_н – P_пр

мұнадғы: P_н - айдау қысымы (плунжердің жоғары жүрісі кезіндегі қысым);

P_пр - соу қысымы немесе сораптың қабылдау кезіндегі қысымы.

(18) формуланы 86400 (тәуліктегі сек. саны) көбейткенде алатынымыз.

q =   86400 ³ D / 12l = 22620 ³ D / l (м³ / тәу) (19)

Ағулар, плунжердің жоғары жүрісі кезінде, болатынын ескере отырып, нәтижені екі есе азайту қажет.

q = 11310 ³ D / l (м³ / тәу) (20)

Сораптың аз жіберулері (подача) кезінде, ағулар фактылық жіберудің елеулі үлесін құрайды. Дәл осы себеп бойынша плунжер ұзындығы едәуір үлкен болып жасалады – 1 метр және одан да көп.

Сұйықтың отыру әсері

ШҰС арқылы сораптың қабылдау жеріндегі қысым мен температурада мұнай және судың біршама көлемі өтеді. Өнім тауары паркке келіп түскен кезде, ол газдан айрылып және салқындатылады. Бұл мұнай в_м және судың в_с көлемдік коэффицентімен айқындалады.

Көлемдік коэффиценттер – тұрақсыз шамалар, олар температурада, қысым және еріген газ мөлшері әсерінен өзгеріп отырады.

Кәсіптік лабораторияларда және салалық институттарда в_с және в_м шамалары эксперимент түрінде анықталады, және оның нәтижелері графиктер мен кестелер түрінде беріледі.

ШҰС жіберудегі жоғалтуларды сипаттайтын η₄ коэффиценті, қабылдау жағдайынан, қалыпты жағдайға өту кезінде өнім көлемінінің өзгеруі нәтижесінде былай анықталады:

₄ = (Q_м + Q_су) / (Q_м в_су +Q в_су ) (21)

мұндағы Q_м Q_су – қалыпты жағдай кезіндегі мұнай және судың шығымдары, көлемдік бірлікте.

Өнімнің көлемдік сулануы

n = Q_cу /(Q_су +Q_м)

бұдан

Q_су = Q_м n / (1-n) (22)

(22) формуланы (21) қойсақ,

₄ = 1/ (в_м (1-n) + в_су – n) (23)