13.3 Динамикалық күштер

Инерциялық күштер

Тереңдік сораптың жұмыс жағдайында, штангалар әр жүріс кезінде өз қозғалыс бағытын екі рет өзгертеді, яғни, нольдік жылдамдықпен жоғарғы және төменгі өлі нүктелер арқылы өтеді. Штанга және сұйықтың массасы бірқалыпсыз қозғалуға мәжбүр болады және әр жүріс кезіндегі қозғалыс үдеуі де, шамасы және бағыты бойынша тұрақсыз болады.

Инерциялық күштер массаның үдеуге көбейтіндісіне тең.

P_i = M  j (12)

Шатунды- кривошипті механизм теориясынан кривошип радиусының r шатун ұзындығына l соңғы қатынасынан білеміз:

j_max = w² r (1  r/ℓ) / 2 (13)

мұндағы,  n /30 – кривошиптің айналу бұрыштық жылдамдығы.

Сонымен бірге, плюс таңбасы балансир басының т.ө.н. жағдайы үшін, ал минус таңбасы балансир басының ж.ө.н. үшін алынады.

(2) формула бойынша анықталған үдеу, шатунның балансирмен қосылған нүктесі үшін тура.

Штанаганың іліну нүктесіне өту үшін, (2) формуланың оң жағын, балансирдің алдыңғы иығының ұзындығының а, балансирдің артқы иығының ұзындығына b қатынасына көбйтеміз, сонда штанга іліну нүктесіндегі үдеу мынаған тең болады:

j_max = ω² r (1  r/ℓ) / 2 = s ω² (1  r/ℓ) / 2 (14)

мұндағы S = 2 r a / b – штанга іліну нүктедегі жүріс ұзындығы.

Осы үдеуге әсер ететін масса ретінде М штангалар массасы алынады.

M = P_ш / g (15)

Штанганың іліну нүктесіндегі максималды инерциялық күштер

P_і = P_шт s cω(1+r/ℓ)/2g = P_шт sn²(1+ r/ℓ)/1800 (16)

Үдеулердің қатынасы j_max/g динамикалық фактор m деп аталады, себебі ω =πn/30 болғанда, онда r/ℓ =1/4 максималды қатынаста мынаны аламыз:

m = j_max /g= s π² n² ·1,25/ 2g 30² = s n² / 1440

себебі π²=9,8, g = 9,8

ал 2·30² / 1,25 =1440 болғандықтан,

P_i = mP_шт =P_шт s n²/1440 (17)

(5) және (6) формуладан шығатыны, динамикалық фактор және инерциялық күштер – сальникті штоктың жүріс ұзындығына және балансир тербеліс санының квадратына пропорционалды өседі.

Жүріс санының едәуір артуы – штанга үдеуінің ауырлық күші үдеуінен артып кетуіне әкеледі, бұл тереңдік сорапты қондырғының жұмыс жағдайына мүмкін апат туғызуына байланысты жағымсыз.

Сол үшін, үдеулер қатынасы бірге тең болған кезде, айдап шығару жылдамдығы, әдетте, критикалық болып саналады. Егер мүмкін жылдамдықтар ретінде критикалық жылдамдықты 50-75 % аспайтын деп алсақ:

j /g = sn² / 1440=1 кезінде

n = √1440 / S = 37,9 √1/S = 38√1/S (18)

Бұл жылдамдықтың 75 % кезінде, максималды мүмкін жүріс саны

n_max = 28,5 √1/S

n² = 28,5² / S және S n² = 28,5² болғандықтан, онда максималды мүмкін динамикалық фактор

m_max = 28,5² / 1440 = 0,564 (19)

яғни,

m = 0,5 (20)

Инерция күшінен болатын штангадағы қосымша қуат тең болады:

δ_i = P_i / f_шт = mq_шт L/f_шт = q_шт Lm/ f_шт (21)

мұндағы:

q_шт = f_шт p₁ g - 1м штанганың ауырлық күші;

f_шт – штанга қимасының ауданы;

L – штанга бағанасының ұзындығы;

m = j / g – динамикалық фактор.

Екпінді күштер

Штангаға салмақты басу және алу, әрқашан азды-көпті интенсивті соққымен ұласады. Штанганың жұмыс процесі кезінде, плунжердің цилиндр ішінде құммен ұстап қалу нәтижесінде және т.б, жұмыс цилиндрінің толмау себебінен, және плунжердің сұйыққа соғылуынан, штангалар қатты қосымша соққыға ұшырайды.

Әдетте, есепке алынбайтын, мұндай екпінді (соғу) күштер штангадағы қуатты елеулі көбейтіп және апатқа әкелетін себептердің бірі болуы мүмкін.

Соққы және соғылу әсерін азайту және балансир басы мен сальникті шток арасындағы шың (пиковые) күштерді төмендетуге амортизаторларды қолданады, олар соққыны жұтып және әр жұмыс циклының уақыты бойынша штангаға түсетін күштерді ыңғайлы таралуына көмектеседі.

Штанга бағанасының дірілдеуінен болатын күштер

Динамикалық күштер шамасына, яғни, штангаға түсетін жалпы күштерге, салмақты кезегімен алып және салуынан пайда болатын дірілдеулер әсер етеді.

Балансирге ілінген штангалар бағанасы, балансирдің тербелісі салдарынан еріксіз тербеліс қозғалыстарын жасайды, балансир тербелісінің периоды

Т_в = 60 / n [сек/цикл] (22)

мұндағы n – минутындағы тербеліс саны

Сонымен қатар, штангада еркін бойлы теңселу пайда болады.

Бұл тербелістің негізгі жиілігі

n_св = c / 4L (23)

мұнда С – штанга материалының дыбыс жылдамдығы;

L – штанга бағанасының ұзындығы, толқын ұзындығының бірден төрт 1/4 бөлігіне тең.

Болат штангалар үшін, дыбыс жылдамдығы C=5100 м/с тең болады, онда

n_cв = 1275/ L [цикл/сек] = 76500/L [цикл/мин] (24)

Жиілікке қарсы, бос (меншікті) тербелу периоды, шама ретінде мынаған тең,

Т_св = 4 L /C = L / 1275 [cек/цикл] (25)

Штанганың сұйыққа үйкелісі болуына байланысты, бұл тербелу қарқындылығы, яғни, амплитуда, біртіндеп азаяды да, тербелістер сөнеді. Егер тербелістегі білікке (стержень) жаңа импульс берсек, тербелістің екінші сериясы біріншісін күшейтеді немесе онымен интерферлене түсіп, әлсіретеді. Бұл фазалар жылжуы және штанга тербеліс амплитудасына тәуелді. Егер осы жиіліктер тең немесе бір-біріне еселі болса, онда штангаға түсетін күштер артады.

Еркін тербелістер (негізгі резонанс) жиілігіне тең интервалдар бойынша берілетін импульстер, тербеліс “тәртіптері” деп аталатын тербелістер аса күшті болады, себебі бұл кезде әр толқын жаңа энергиямен қанығады.

Еркін және еріксіз тербелістердің жиілігінің қатынасы 2,3-ке және т.б. тең болған кезде, 2,3 және т.б. тәртіптегі синхронды тербелісті аламыз.

Егер тербеліс жиіліктері бір-біріне еселі болмаса, тербелістер синхронды болмайды, олар бірін-бірі әлсіретеді, соған байланысты штангаға түсетін күштер азаяды. Тербеліс процестерімен себептелген, штангаға түсетін шың күштерін азайту үшін дұрыс келеді, сондықтан синхронды емес жылдамдықпен жұмыс жасаған жөн.

Тербелістің синхронды немесе синхронды еместігін қоздыратын жалғыз фактор, бұл балансирдің уақыт бірлігіндегі тебеліс саны. Практиканың көрсетуі бойынша, тербеліс санын минутына бірге (бір тербеліске) көбейтсе немесе азайтса, штангаға түсетін жүктемені (яғни күшті) азайтуға жеткілікті.

Тербелістің қарқындылығы, сорап клапанының жылдам жұмысымен сипатталады және жоғары көтерілетін сұйықтың сипатына тәуелді. Газдалған сұйық үшін, штанганың тербелісін шақыратын күш импульсы, цикл бойынша тек бір рет қана пайда болады – күшті басу моменті кезінде. Күшті алып тастау біртіндеп жүреді және қосымша тербелістерді шақырмайды. Сұйықтағы газ неғұрлым көп болса, соғұрлым күш баяу түседі де, пайда болатын тербелістер амплитудасы соғұрлым аз болады, олар келесі амплитуда пайда болғанша, бұрын сөніп кетуі мүмкін.

Газы бар сұйықты айдап шығару кезінде, сорап жұмысының әр циклы үшін – екі рет күшті тербелістер пайда болады – күшті түсіру және алып тастау кезінде.

Бұл кезде, тербеліс амплитудасы – көбірек және ол ұзаққа созылады.

Осылай, штанга бағанасының дірілдеуінен пайда болатын күштер, балансирдің еріксіз тербелмелі қозғалысы салдарынан болатын динамикалық күшке басылады. Нәтижедегі динамикалық күш резонанс құбылысы кезінде, максималды мәнге ие болатыны айқын, осы жағдайда жүйенің мәжбүрлі және өзіндік тербелістері сәйкес келеді.

Штанганың жоғары жүрісі кезінде, оның төменгі ұшына плунжер үстіндегі сұйық бағанасының ауырлық күшін күрт басу арқылы, штанга іліну нүктесіндегі бағананың дірілдеуінен айдап шығару режимінде мына формула бойынша анықталады.

Р_В = Еf _шт (1+0,3k)ψυ /С (26)

мұндағы, С – металлдағы дыбыс жылдамдығы;

υ – жоғары жүріс кезінде деформацияның біту моментінде штанга іліну нүкесіндегі жылдамдық;

ψ - құбыр және штанга қималары ауданының қатынасына тәуелді коэффицент.

Мұнда F_пл – плунжер қимасының ауданы;

P_шт – штанганың әуедегі ауырлық күші;

P_ж – штангамен ығыстырылған, сұйық көлемінің ауырлық күші;

F_тр - сорапты құбырдың өту қимасының ауданы.