Теория игр.

Антагонистическая игра (игра с нулевой суммой, англ. zero-sum) — термин теории игр. Антагонистической игрой называется некооперативная игра, в которой участвуют два игрока, выигрыши которых противоположны.

Если результат полностью определяется игроком, совершившим последний ход (если правила хода идентичны для игроков), стратегия может быть найдена с помощью функции Гранди.

Коалиционная игра – игра, в к-рой коалиции действия Пд и коалиции интересов составляют различные семейства (вообще говоря, пересекающихся) подмножеств множества игроков I, а отношение предпочтения для каждой из коалиций интересов описывается ее функцией выигрыша Н _k (см. Игр теория). Исследовался случай, когда

Платежная матрица представляет собой таблицу, в которой строками являются возможные стратегии игрока, столбцами – возможные стратегии «природы», а значениями, лежащими на пересечении строк и столбцов, – результаты « игры » . Для выбора оптимального решения игрока в условиях неопределенности действий «природы» применяются критерии, обеспечивающие некий гарантированный выигрыш (или минимальный проигрыш) независимо от состояний «природы»: максимакса , Лапласа, Байеса-Лапласа, Вальда, Гурвица , Сэвиджа. Эти критерии отличаются по степени консерватизма, который проявляет индивидуум, принимающий решение, перед лицом неопределенности.

Правило максимин (критерий Ваальда).

В соответствии с этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды, имеет наибольшее значение показателя.

Правило максимакс

В соответствии с этим правилом выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением оцениваемого показателя. При этом ЛПР не учитывает риска от неблагоприятного изменения окружающей среды.

Правило минимакс (критерий Севиджа)

В отличие от максимина минимакс ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли.

Правило Гурвица

В соответствии с этим правилом правила максимакс и максимин сочетаются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют ещё правилом оптимизма – пессимизма..

Правило Гурвица применяют, учитывая более существенную информацию, чем при использовании правил максимин и максимакс.

Таким образом, при принятии управленческого решения в общем случае необходимо: спрогнозировать будущие условия, например, уровни спроса; разработать список возможных альтернатив; оценить окупаемость всех альтернатив; определить вероятность каждого условия; оценить альтернативы по выбранному критерию решения.

5.Методы разработки и принятия управленческих решений в условиях определенности.-когда руководитель может с точностью определить результат каждого альтернативного решения, возможного в данной ситуации. в реальной жизни быть не может. Уровень определенности при принятии решений зависит от внешней среды. Он увеличивается при наличии твердой правовой базы, ограничивающей количество альтернатив и снижающей уровень риска.

Осн.методы на этапах:

Методы, применяемые на этапе диагностики проблемы и формулировки ограничений и критериев

Кейс-метод: Пошаговый разбор ситуаций. -для анализа управленческих ситуаций. Отличается простотой и эффективностью.

«Мозговая атака»: -генерация идей, их обсуждения, оценки и выработки коллективной точки зрения. Двухтуровое анкетирование. Установление влияющих факторов путем индивидуальной работы специалистов. Факторный анализ. Получение аналитической зависимости, отражающей степень влияния факторов и изменения их значений на плановые или фактические показатели, характеризующие ситуацию. Многомерное шкалирование. На основании математической обработки информации устанавливаются факторы, влияющие на развитие ситуации.Модели теории игр- массового обслуживания. Определение оптимального числа каналов обслуживания по отношению к потребности в них. Модели управления запасами. Определение времени размещения заказов на ресурсы и их количества, а также массы готовой продукции на складах. Имитационное моделирование. Экономический анализ. Оценка финансово-экономического состояния предприятия. Оптимальное линейное программирование. Нахождение максимума или минимума целевой функции при заданных ограничениях.

Методы, применяемые на этапе определения альтернатив -Метод «мозговой атаки». Морфологический анализ. Получение новых решений путем составления комбинаций элементов морфологической модели (матрицы). Методы ассоциаций и аналогий. Методы контрольных вопросов и коллективного блокнота. Подведение к решению проблемы с помощью наводящих вопросов. Могут применяться как в индивидуальной работе, так и при коллективном обсуждении проблемы. В вопросах содержатся рекомендации по апробированию эвристических приемов для решения поставленной задачи.

Методы, применяемые на этапе оценки альтернатив-Методы многокритериальной оценки. Оценка и сравнение альтернатив по нескольким критериям. Методы экспертной оценки. Фактографические методы. Комбинированные методы.

Методы, применяемые на этапе выбора, реализации решения и оценки результата

Функционально-стоимостный анализ. Выявление зон дисбаланса между функциями объекта и затратами на них. Метод цепных подстановок. Последовательная замена плановых величин одного из факторов для определения степени его влияния на функцию. Причинно-следственный анализ. Определение иерархии причин и следствий до той точки, в которой можно предпринять действие, устраняющее проблему. ,

Аналитик должен выбрать (или рекомендовать к выбору) один из двух возможных вариантов. Последовательность действий - определяется критерий по которому будет делаться выбор; методом «прямого счета» исчисляются значения критерия для сравниваемых вариантов; вариант с лучшим значением критерия рекомендуется к отбору. Возможны различные методы решения этой задачи. Как правило они подразделяются на две группы: - методы основанные на дисконтированных оценках (Денежные доходы, поступающие на предприятие в различные моменты времени, не должны суммироваться непосредственно; можно суммировать лишь элементы приведенного потока Назначение коэффициента дисконтирования состоит во временной упорядоченности будущих денежных поступлений (доходов) и приведении их к текущему моменту времени); - методы, основанные на учетных оценках (использование в расчетах прогнозных значений. - рассчитывается величина требуемых инвестиций, IC;

- оценивается прибыль (денежные поступления) по годам, Fi; выбирается тот вариант, кумулятивная прибыль по которому за меньшее число лет окупит сделанные инвестиции.)

Число альтернативных вариантов больше двух: - методы оптимального программирования (планирование) Методов много (линейное, нелинейное, динамическое и пр.), но на практике в экономических исследованиях относительную известность получило лишь линейное программирование. При проведении анализа в условиях определенности могут успешно применяться методы машинной имитации, предполагающие множественные расчеты на ЭВМ. В этом случае строится имитационная модель обьекта или процесса (компьютерная программа), содержащая b-е число факторов и переменных, значения которых в разных комбинациях подвергается варьированию. Таким образом машинная имитация - это эксперимент, но не в реальных, а в искусственных условиях. По результатам этого эксперимента отбирается один или несколько вариантов, являющихся базовыми для принятия окончательного решения на основе дополнительных формальных и неформальных критериев.