Лекція 11.

1. Класична космологія

Сучасна наукова космологія бере початок від Миколая Коперника. Помістивши Сонце в центр Всесвіту й зробивши Землю рядовою планетою Сонячної системи, геніальний польський учений XVI століття був, однак, далеким від правильного розуміння нескінченності Всесвіту. На його переконання, за орбітами відомих на той час п'яти планет розташовувалася сфера нерухомих зірок, зірки на цій сфері були рівно-віддаленими від Сонця. Однак їх природа для Коперника не була зрозумілою. Учений не здогадувався, що ці тіла подібні до Сонця, і, будучи служителем церкви, схилявся до думки, що за сферою знаходиться житло богів. "Сфера нерухомих зірок, — писав Коперник, — включає саму себе й усе інше. Тому вона нерухома як місце у Всесвіті, стосовно якого визначається рух і розташування всіх інших світил".

Пройшло кілька десятиліть, і Джордано Бруно розвинув Коперникову "Сферу нерухомих зірок". Він вважав зірки далекими сонцями, що зігрівають незліченні планети інших планетних систем. Уперше пролунала безмежно смілива на ті часи думка про просторову нескінченність Всесвіту. "Я вважаю, що Всесвіт нескінченний, — писав Бруно. — Я стверджую, що існує незліченна кількість світів, подібних до світу Землі. Я вважаю, що Земля є світило і що подібними до неї є Місяць й інші світила, кількість яких нескінченно велика, і що всі ці небесні тіла утворюють нескінченність світів. Вони складають нескінченне ціле в нескінченному просторі, нескінченний Всесвіт, тобто Всесвіт, що поєднує в собі нескінченну безліч світів".

Пройшли десятиліття, і Галілео Галілей за допомогою винайденого ним телескопа побачив гори на Місяці, супутники Юпітера, зміну фаз Венери і, нарешті, безліч невидимих оком зірок — усе це підтверджувало вчення Бруно.

Сучасник і друг Галілея Йоганн Кеплер уточнив закони руху планет, а великий Ісаак Ньютон довів, що всі тіла у Всесвіті взаємно притягаються. Космологія Ньютона разом з успіхами астрономії у XVIII і XIX століттях визначила той світогляд, який називають класичним. Суть його зводиться до того, що Всесвіт нескінченний у просторі й часі. Він вічний. Основним законом, що керує рухом і розвитком небесних тіл, є закон всесвітнього тяжіння. Простір ніяк не пов'язаний з тілами, що знаходяться в ньому. Він відіграє лише пасивну роль "умістилища" для небесних тіл. Кількість зірок, планет і зоряних систем нескінченно велика. Кожне небесне тіло проходить тривалий життєвий шлях. Замість згаслих зірок спалахують нові світила. Подробиці виникнення й загибелі небесних тіл, однак, залишалися незрозумілими.

Важливо підкреслити, що за класичними уявленнями народження й загибель світів у цілому не змінює вигляду Всесвіту. Сьогодні, мільярди років тому й через мільярди років у майбутньому він залишиться таким же.

2. Парадокси Шезо-Ольберса і Зеєлігера. Неевклідові геометрії

Перший прорив у цій спокійній класичній космології було зроблено у XVIII столітті. У 1744 році астроном Р. Шезо висловив сумнів у просторовій нескінченності Всесвіту. Якщо припустити, стверджував Р. Шезо, що в нескінченному Всесвіті існує безліч зірок і вони розподілені в просторі рівномірно, то тоді в будь-якому напрямку погляд земного спостерігача неодмінно натикався б на яку-небудь зірку. Легко підрахувати, що небосхил, суцільно всіяний зірками, мав би таку яскравість, що навіть Сонце на його тлі виглядало б, як чорна пляма! Незалежно від Шезо в 1823 році до таких же висновків прийшов німецький астроном Ф. Ольберс. Це парадоксальне твердження дістало в астрономії назву фотометричного парадоксу Шезо-Ольберса.

Вирішити його намагалися по-різному. Коли стало зрозуміло, що міжзоряний простір не порожній, а заповнениий розрідженими газово-пиловими хмарами, деякі вчені почали вважати, що такі хмари, поглинаючи світло зірок, рятують нас від фотометричного парадокса. Однак у 1938 році академік В. Г. Фесенков довів, що, поглинувши світло зірок, газово-пилові туманності знову випромінюють поглинуту ними енергію, отже, це не рятує від фотометричного парадокса.

Наприкінці XIX століття німецький астроном К. Зеєлігер звернув увагу і на інший парадокс, що неминуче випливає з уявлень про нескінченний Всесвіт із рівномірно розподіленими в ньому небесними тілами: сила тяжіння, що діє з боку всіх тіл Всесвіту на дане тіло, є нескінченно великою. При цьому відносні швидкості небесних тіл теж могли бути нескінченно великими. Так як нічого подібного не спостерігається, то К. Зеєлігер зробив висновок, що кількість небесних тіл обмежена, а Всесвіт не є нескінченним.

Парадокси Зеєлігера й Шезо-Ольберса підірвали впевненість у нескінченності Всесвіту. Ці космічні парадокси залишалися без відповіді до двадцятих років нашого століття, коли на зміну класичній космології прийшла гіпотеза про скінченний Всесвіт, який розширюється. Цю гіпотезу в 1917 році висунув Альберт Ейнштейн.

Ми звикли, що сума кутів у будь-якому трикутнику дорівнює 180°; що через точку, яка лежить поза прямою, можна провести лише одну пряму, паралельну до даної. Це — постулати евклідової геометрії, властиві двовимірному простору, тобто площині. За аналогією ми вважаємо, що і наш тривимірний простір — евклідів простір, і всі аксіоми площинної геометрії справджуються й для простору трьох вимірів. Але в XIX столітті незалежно один від одного російський математик Микола Лобачевський і німецький учений Георг Ріман довели, що можуть існувати й інші геометрії, відмінні від евклідової, і настільки ж внутрішньо несуперечливі.

Так, п'ятий постулат Евкліда стверджує, що через точку поза прямою можна провести лише одну пряму, паралельну даній. Однак, виявилося, що можливі й інші варіанти:

• через точку поза прямою не можна провести жодної прямої, яка була б паралельна даній (постулат Рімана);

• через точку поза прямою можна провести незліченну кількість прямих, паралельних даній (постулат Лобачевського).

Ці постулати викликають певне здивування. На площині вони й справді неправильні. Але, крім площини, у природі є й інші поверхні, а для них справджуються вже постулати Лобачевського й Рімана, а евклідова геометрія незастосовна.

Уявімо собі, наприклад, поверхню сфери. На ній найкоротша відстань між двома точками відраховується не по прямій (їх немає на сфері), а по дузі великого кола (так називають кола, радіуси яких дорівнюють радіусу сфери). На сфері виконується своя, сферична геометрія, для якої справджується таке твердження: сума кутів трикутника завжди більша за 180°. Уявімо собі трикутник на сфері, утворений двома меридіанами й дугою екватора. Кути між меридіанами й екватором дорівнюють 90°, а до їхньої суми додається кут між меридіанами з вершиною в полюсі (геометрія Рімана).

Існують і такі поверхні, для яких справедливим виявляється постулат Лобачевського. Такою поверхнею виявилася сідлоподібна поверхня (поверхня, схожа на сідло коня). Така поверхня називається псевдосферою. На ній сума кутів трикутника менша за 180°.

Чи є наш простір евклідовим, рімановим чи простором Лобачевского — однозначної відповіді на це питання немає.