"Золоте правило" нагромадження і технологічні зміни

Включення в модель аналізу показника темпу технологічних змін впливає також на параметри "золотого правила", додаючи новий компонент умовного знецінення обсягу капіталу постійного рівня. Застосовуючи ту ж саму логіку аналізу, що й для фактора капіталомісткості пращ, узятого окремо, можна дійти висновку, що обсяг споживання на одиницю праці з більшою продуктивністю в умовах сталого стану рівноваги економіки визначиться так:

c* = f(k*) - ( + n + g)k.

Споживання буде максимальним тоді, коли гранична продуктивність постійного рівня капіталомісткості у цьому випадку дорівнюватиме:

М.РК =  + n + g

Таким чином, при рівні запасу капіталомісткості постійного рівня за "золотим правилом" граничний продукт цього обсягу к (МРК) дорівнюватиме темпу ( + n + g) зростання загального випуску на одиницю праці. Це дає змогу більш реалістично визначити рівень запасу капіталомісткості праці за "золотим правилом", тобто врахувати темпи збільшення чисельності населення і технологічних змін.

Технологічні зміни — основний фактор довгострокового економічного зростання

Аналіз параметрів сталого стану довгострокової рівноваги економічної системи за "золотим правилом" нагромадження приводить до висновку щодо стратегічного впливу динаміки факторів виробництва, які були розглянуті: нагромадження запасу капіталу, збільшення чисельності населення та темпів технологічних змін на тривале зростання випуску національного продукту на душу населення. Що ж є головним чинником постійного збільшення багатства країни? Аналіз виявив саме фактор технологічних змін у цій ролі. Це видно з наступних міркувань.

Урівноважений сталий стан економіки при запасі капіталомісткості постійного рівня за "золотим правилом" (k**) характеризується такими параметрами темпу економічного зростання виробничої функції Солоу:  + n + g. Тобто в точці k* на осі капіталомісткості праці додатковий приріст національного продукту (ВНП) на душу населення країни буде дорівнювати величині, на яку зменшиться запас багатства країни: амортизації одиниці приросту запасу капіталу, знецінення (зменшення) цієї додаткової одиниці приросту запасу капіталомісткості (М) внаслідок збільшення чисельності населення та технологічних змін. Таке знецінення за економічним змістом подібне параметру амортизації при підрахунку чистого національного продукту (ЧНП). Тобто є вектор збільшення стартового рівня (запасу) багатства країни — це національний продукт країни, вироблений за певний період часу (ВНП), і є вектор зменшення цього запасу в цей же період — амортизація (А). ЧНП-ВНП-А.

З нашого аналізу видно, що для ситуації, яка розглядається, зростання національного продукту (ВНП) на душу населення дорівнює величині його зменшення від процесів знецінення k. Математично це можна записати таким чином:

при k=1, f(k**)=+n+g

тобто: f(k**)-(+n+g)=0/

Отже, економічного зростання у вигляді чистого національного продукту в точці капіталомісткості постійного рівня k** ніби не відбувається. Але треба згадати, що темп знецінення капіталу — g, на відміну від коефіцієнтів n, g, є умовним припущенням і ніякого знецінення реально не відбувається, а значить, приріст чистого національного продукту в ситуації, що аналізується, матиме такий темп:

f(k**)-(+n)=g

Таким чином, запропонований аналіз на базі моделі Солоу пояснює, в результаті яких чинників здійснюється безперервне зростання рівня життя, яке відображається рівнем національного доходу на душу населення. Ми бачимо, що саме технологічні зміни можуть забезпечити постійне зростання економіки в сталому урівноваженому стані. Інші фактори не виступають чинниками такого зростання. Високий рівень заощаджень і відповідного нагромадження посилює зростання тільки до моменту входження економіки у стан сталої рівноваги, в якому стає нульовим. Фактор робочої сили у цьому стані рівноваги може забезпечити тільки темп, що компенсує пониження випуску на душу населення завдяки зростанню його чисельності. Модель Солоу доводить, що тільки науково-технічний прогрес може забезпечити безперервно зростаючий рівень життя.