Силы в механике

В настоящее время известны 4 типа взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, слабое ядерное и сильное ядерное. В макромире, где размер тел соизмерим с размером тела человека, существенны лишь два первых (хотя в конце XX века удалось объединить слабое ядерное и электромагнитное). Два последних можно в механике не учитывать. Электромагнитное воздействие выступает в замаскированном виде. Критерий один – что не гравитационное, то по природе электромагнитное.

Гравитационное взаимодействие

Все тела (точки обладающие массой) притягиваются с силой:

, м³/кг·с²

r – расстояние между точками (центрами сфер).

Для тела на поверхности Земли , отсюда следует, что м/с² – ускорение свободного падения.

(На высоте h ускорение свободного падения )

Сила упругости Гука (природа электромагнитная)

Для деформированной пружины.

, где – жесткость пружины, – удлинение пружины (её деформация). Знак «-» означает, что сила упругости препятствует деформации.

Для стержня ,

где – механическое напряжение,

F – сила приложенная к стержню,

S – площадь поперечного сечения,

– длина стержня,

– абсолютное удлинение,

– относительное удлинение,

– модуль Юнга, коэффициент пропорциональности между и , .

Сила трения. Сила трения покоя меняется в пределах от 0 до , где – коэффициент силы трения скольжения, а – сила, прижимающая тело к поверхности скольжения.

Сила трения скольжения равна . Обычно сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей, однако, при очень хорошей шлифовке поверхности твердого тела или при расчете сопротивления жидкостей и газов такая зависимость появляется. Сила трения качения меньше силы трения скольжения и вычисляется по формуле , где – коэффициент трения качения, а радиус тела. При движении тела в жидкостях или газах сила сопротивления зависит от скорости. , где – коэффициент сопротивления, а n зависит от скорости движения. При малых скоростях .

Силы реакции опоры. Аналитического выражения нет. Зависят от приложенных сил. Определенным является лишь направление – либо вдоль нити подвеса, либо перпендикулярно опоре.

Замечание: Вес тела – это сила, с которой тела давят на опору или растягивают нить подвеса, то есть согласно третьему закону Ньютона эта сила по модулю равна силе реакции опоры, но при записи второго закона Ньютона для тела или точки вес тела не используется т.к. сила приложена к опоре. Невесомость возникает тогда, когда тело перестает давить на опору. Например, когда тело падает под действием силы тяжести. В невесомости масса тела не изменяется и сдвинуть тело не легче чем на Земле (если не учитывать сил сопротивления).

Силы являются векторами и если эти вектора пересекаются, то их складывают либо по правилу параллелограмма, либо многоугольника.

Если силы параллельны, то модуль результирующей силы равен сумме модулей, а точка приложения С определяется равенством

AC · F₁ = BC · F₂

Точка приложения результирующей силы тяжести для тела (центр масс, центр инерции) определяется равенством:

, где - радиус – векторы точек с массами m_i.

Если на тело действует система из 2-х равных по модулю, но противоположных сил, то это – пара сил, упростить её нельзя.