2.5.2. Примеры расчета

Пример 2.5-1. Определить изменение степени использова­ния внутренней поверхности пористого катализатора и наблюдаемой скорости превращения при проведении реакции типа А -> Я на плас­тинчатом пористом катализаторе с толщиной пластинки равной 6 мм. Коэффициент диффузии компонента А в катализаторе не зависит от температуры и равен 0,6 см²/с. Температуру изменили с 733 до 753 К, а при температуре 683 К константа скорости реакции равна 0,82 с^-1. Энергия активации данной реакции составляет 44800 Дж/моль. Кон­центрация компонента А в исходном потоке (реакционной среде) ос­тается постоянной и рапной 0,035 моль/л.

Решение. Определяем константу скорости при температуре 733 К из уравнени

я*1

1п

=-*-(-! ц

Я \ П Г, /

к₂ * '2 мили

44800 /1 1 \

1л -— = 0,5384,

0,82 8,31 V 683 733 /

0,82 8,31

откуда /г₇₃₃ = 1,4 с^-1.

Находим значение модуля (р:

Ф = Я₀ {'к/Ъ= 0,3 1,4/0,6 = 0,4582.

Рассчитываем значение степени использования внутренней по­верхности катализатора при температуре 753 К:

Лкр₌ 0,4286 ^П Ф 0,4582 '

Определяем наблюдаемую скорость процесса при температуре 733 К: ^_н(0 = г\кС_А0 = 0,9354-1,4 0,035 = 0,046 моль/(л-с)

.

Находим константу скорости при температуре 753 К:

]_П Ья. = /_! !_) = о 753

0,82 8,31 \ 683 753 /

Откуда к_75} = 1,7 с^-1. Рассчитываем значение модуля <р:

ф = 0,3 у 1,7/0,6 = 0,5059.

Определяем значение степени использования внутренней поверх­ности катализатора при температуре 753 К:

^Т1=03059'⁼⁰'⁹²⁷¹

Находим наблюдаемую скорость процесса при температуре 753 К:

Г_И(С) = пкс_м = 0,9273-1,7-0,035 - 0,059 моль/(л-с).

Вывод. При увеличении температуры процесса на 20 град степень использования внутренней поверхности катализатора уменьшается, а наблюдаемая скорость процесса возрастает.

Пример 2.5-2. Определить изменение степени использования внутрен­ней поверхности пористого катализатора и наблюдаемой скорости превращения при проведении реакции типа А И, если сферический пористый катализатор диаметром 12 мм заменить пластинчатым ката­лизатором с толщиной пластинки 2 мм. Коэффициент диффузии ком­понента А в катализаторе равен 0,4 см²/с. Реакцию проводят при тем­пературе 745 К, а константа скорости, с"¹, реакции описывается урав­нением к 3,2-10⁶ехр(-8600/7). Концентрация компонента А в исход­ном потоке (реакционной среде) остается постоянной и равной 0,025 моль/л.

Решение. Определяем константу скорости при температуре 745 К: к = 3,2-10⁵ехр(~8600/745) = 3,1 с"¹.

Рассчитываем приведенный радиус для сферического катализатора: ^пр Л 471 Я² 3 3

Находим модуль <р:

для сферического катализатора

Ф = = 0,2 Л/0,4 ~ 0,5567;

для пластинчатого катализатора

Ф = /?_ир \к/ /)уф = 0,1 \'3,1/0,4 = 0,2783.

Рассчитываем изменение степени использования внутренней по­верхности катализатора:

^Фси/ФсФ 0,5055/0,5567

ПЛ. - _()2тягт = 0,908/0,9749 - 0.93.

Степень использования внутренней поверхности пластинчатого катализатора больше, чем сферического при заданных размерах.

Определяем наблюдаемую скорость процесса на сферическом ка­тализаторе:

И^О = У]кС_А = 0,908-3,1 -0,025 = 0,07 мольДл-с).

Находим наблюдаемую скорость процесса на пластинчатом ката­лизаторе

\¥_п{С) = г\кС_А = 0,9749-3,1-0,025 = 0,0755 мольДл-с).

Наблюдаемая скорость процесса на пластинчатом катализаторе вы­ше, чем на сферическом.

Пример 2.5-3. Определить, как изменятся степень использования внут­ренней поверхности пористого катализатора и наблюдаемая скорость превращения при проведении реакции типа А —■>И на пластинчатом по­ристом катализаторе с толщиной пластинки 4 мм, если взять катализа­тор сферический диаметром 5 мм. Коэффициент диффузии компонен­та А в катал и заторе не зависит от формы и равен 0,07 см²/с. Реакцию проводят при температуре 433 К, а при температуре 480 К константа скорости реакции равна 1,82 с^-1. Энергия активации данной реакции составляет 44 800 Дж/моль. Концентрация компонента А в исходном по­токе (реакционной среде) остается постоянной и равной 0,015 моль/л.

Решение. Определяем константу скорости при температуре 433 К согласно уравнению Аррениуса, т.е. запишем два уравнения Аррениу- са для различных температур:

1,82 = ехр[—44 800/(8,314-480)];

&₄зз = кц ехр|-44800/(8,314-433)].

Решая эти два уравнения, находим константу скорости реакции при температуре 433 К: &₄₃₃ = 0,538 с^-1.

Находим приведенный радиус для сферической частицы катализа­тора:

V (4/3)лД³ 1 1

Определяем значения модуля Зельдовича—Тилле и степень исполь­зования внутренней поверхности зерен катализатора различной формы:

Фир = *о = 0,2\"0>538/0,07 = 0,557;

Т|_пл = Шф/ф = 0,52/0,557 = 0,934;

Фсф ⁼ Ф/^ъ = 0,083{ 0,538/0,07 = 0,23;

Л_сф = 1Ьф/ф = 0,226/0,23 = 0,983.

Рассчитываем изменение степени использования внутренней по­верхности зерен катализатора:

Лсф/Ппд - 0,983/0,934 - 1,05.

Степень использования внутренней поверхности сферической формы катализатора приведена выше.

Находим изменение наблюдаемой скорости превращения компо­нента Л на катализаторах различной формы:

КсФ _ *^Са1сФ _ °'⁹⁸³ _, ₀₅

Кш, ^С_аПш1 П_лл 0,934 ' '

Наблюдаемая скорость возрастет и приблизится к скорости про­цесса, протекающего в кинетическом режиме.