4.3.1. Пример расчета

Установка (см. рис. 4.12) производит 3,6 кмоль/ч продукта К по реакции типа 2А —> Я с константой скорости к = 1,2 л/(моль с). Концентрация вещества А в исходном потоке равна 0,5 моль/л. Стои­мость исходного вещества А составляет 120 руб./кмоль. Процесс про­водится в реакторе вытеснения, стоимость обслуживания которого равна 0,08 руб./(м³-с). После реактора смесь разделяется на продукт и исходное вещество А с концентрацией равной 0,5 моль/л и возвраща­ется в реактор. Стоимость процесса разделения выражается через сто­имость возвращаемого вещества А, цена которого, естественно, ниже первоначальной и равной 75 руб./кмоль.

Определить оптимальную степень превращения вещества А в реак­торе, соответствующую минимальным затратам на производство за­данного количества продукта, объем реактора вытеснения и себестои­мость продукта И.

Решение. Себестоимость продукта Я состоит из стоимости исходно­го вещества А, которое необходимо для получения заданного количе­ства продукта Я, стоимости оборудования и его обслуживания, а так­же стоимости делительной установки, которая выражается стоимос­тью возвращаемого вещества А.

В установках с фракционным рециклом количество продукта Я, получаемого в установке, эквивалентно количеству исходного вещест- ва Л, подаваемого в установку, и не зависит от степени превращения вещества А. В данном примере количество вещества А, необходимое аля получения заданного количества вещества Я, ЛГ_А0 = Его

стоимость определится как произведение количества вещества А на цену вещества А.

Стоимость реактора и его обслуживания определится как произве­дение объема реактора на стоимость его обслуживания, причем объем реактора зависит от степени превращения вещества А.

Объем реактора вытеснения для данного типа реакций

Стоимость разделительной установки определится как произведе­ние количества возвращаемого вещества А и его возвратной цены. Ко­личество возвращаемого вещества А находим из уравнения материаль­ного баланса для делителя по веществу А

*оС_А= %С_Арсцили К₀С_А0(1-х_А)=К_реиС_Арец, но 0,5 РфСдоХд = ДГ_Я и, следовательно.

Таким образом, затраты на изготовление продукта Я

"" А' а

где //_А0 — стоимость исходного вещества А. руб.; Ц_р - стоимость об­служивания реактора, руб.; Ц_Арйа - стоимость возвращаемого вещест­ва А, руб.

Для определения оптимальной степени превращения необходимо взять производную данного уравнения по х и приравнять ее нулю.

Таким образом,

2 Ы_лкС_м

*~1 3" "р ~ '«Аре«^-"-

Решая это уравнение относительно х_А> получаем х_А = 0,94.Оптимальный объем реактора= 0,11 м².

21

V,

^Гр АСд₀(1 - л_А) 1,2 0,5²(1-0,94

)Себестоимость продукта Я

(1-0,94)

2-1-

МО'³

= 258,45 руб./кмольЯ.

4.3.2. Задачи

4.3-1. Реакция типа 2А = К с константой скорости равной 2,4 м³/(кмоль-ммн) осуществляется в установке, состоящей из смеси­теля См, реактора вытеснения и делителя Д(см. рис. 4.12). Цепа исход­ного вещества А составляет 30 руб./моль, а цена обслуживания реакто­ра - 18 руб.Дмин м³). Стоимость делителя и цена его обслуживания выражаются через цену возвращаемого вещества А равную 12 руб./моль. Производительность установки по продукту Я составля­ет 15 кмоль/ч. Исходный раствор вещества А имеет концентрацию 1,8 моль/л.

Определить оптимальный объем реактора вытеснения, степень превращения и себестоимость продукта Я.

4.3-2. При проведении обратимой реакции первого порядка А <=> Я с константой скорости к ~ 4,8-Ю^-3 с^-1 и константой равновесия К - 5,5 необходимо получать 4,5-10~⁴ кмоль/с продукта И. Для проведения процесса может быть использован единичный реактор смешения либо реактор смешения в схеме с фракционным рециклом (см. рис. 4.13). Стоимость исходного вещества А составляет 640 руб./кмоль, произ­водственные затраты на обслуживание реактора - 8,4 руб./(м³ с), а на обслуживание разделительной установки оцениваются стоимостью возвратного всшсства А и равны 140 руб./кмоль А. Концентрация ве­щества А в входном потоке равна 0,2 моль/л. Делительная установка полностью выделяет продукт, концентрация вещества А в рецикле со­ставляет 0,2 моль/л

.

Определить объемы реакторов для предлагаемых двух вариантов, скорость подачи исходной смеси и степени превращения вещества А, при которых обеспечиваются минимальные затраты на осуществление данного процесса.

4.3-3. Требуется получать 4,2-10^-3 кмоль/с продукта Я по реакции А -» 2Я с константой скорости 7,9-10~³ с"¹. Концентрация вещества А в потоке равна 4 кмоль/м³. Стоимость исходного вещества А составля­ет 450 руб./кмоль. Процесс осущестштяется в проточном реакторе сме­шения, стоимость обслуживания которого равна 3.5-10^-2 руб./(м³ с).

Определить оптимальную степень превращения, оптимальный объем реактора и объемный поток вещества А.

4.3-4. Процесс, описанный в задаче 4.3-3, осуществляется в установке с делителем (см. рис. 4.13), где непрореагировавшее вещество А пол­ностью отделяется от продукта и возвращается в реактор с концентра­цией равной концентрации вещества А в исходном потоке. Затраты на обслуживание делителя выражаются стоимостью возвращаемого ве­щества А, которая составляет 210 руб./кмоль.

Определить степень превращения, объем реактора, объемный по­ток вещества А, при которых обеспечиваются минимальные производ­ственные затраты.

4.3-5. Установка (см. рис. 4.12) производит 3,6 кмоль/ч продукта Я по реакции типа 2А -> Я с константой скорости равной 1,2 л/(мольс). Концентрация вещества А в исходном потоке составляет 1,2 моль/л, стоимость исходного вещества А - 170 руб./кмоль. Процесс проводит­ся в реакторе вытеснения, стоимость обслуживания которого равна 0,08 руб./(м³-с). После реактора смесь разделяется на продукт и исход­ное вещество А с концентрацией равной 1,2 моль/л и возвращается в реактор. Стоимость процесса разделения выражается через стоимость возвращаемого вещества А, которая равна 90 руб/кмоль.

Определить оптимальную степень превращения вещества А в реак­торе, оптимальный объем реактора вытеснения и себестоимость про­дукта Я.

4.3-6. Установка (см. рис. 4.12) производит 3,6 кмоль/ч продукта Я по реакции типа 2А —> Я с константой скорости равной 1,2 л/(моль-с). Концентрация вещества А в исходном потоке равна 0,5 моль/л. Стои­мость исходного вещества А составляет 120 руб./кмоль. Процесс про­водится в реакторе вытеснения, стоимость обслуживания которого равна 0,08 руб.Дм³ с). После реактора смесь разделяется на продукт и исходное вещество А с концентрацией равной 0,5 моль/л и возврата- ется в реактор. Стоимость процесса разделения выражается через сто­имость возвращаемого вещества Л и равна 75 руб./кмоль.

Определить оптимальную степень превращения вещества А в реак­торе, оптимальный объем реактора вытеснения и себестоимость про­дукта Я.

4.3-7. Установка (см. рис. 4.13) производит 3,5-10~³ кмоль/с продукта Я но реакции типа А —» Я с константой скорости равной 2,8-10~³ с^-1. Концентрация вещества А в исходном потоке равна 0,2 моль/л. Стои­мость исходного вещества А составляет 300 руб./кмоль. Процесс про­водится в реакторе смешения, стоимость обслуживания которого рав­на З,510~³ руб./(м³-с). После реактора смесь разделяется на продукт и исходное вещество А с концентрацией равной 0,5 моль/л и возвраща­ется в реактор. Стоимость процесса разделения выражается через сто­имость возвращаемого вещества А равную 75 руб./кмоль

Определить оптимальную степень превращения вещества А в реак­торе, оптимальный объем реактора смешения и себестоимость про­дукта Я.

4.3-8. Установка (см. рис. 4.12) производит 3,6 кмоль/ч продукта Я по реакции типа 2А —> Я с константой скорости равной 1,2 л/(моль с). Концентрация вещества А в исходном потоке равна 0,5 моль/л. Стои­мость исходного вещества А составляет 120 руб./кмоль. Процесс про­водится в реакторе вытеснения, стоимость обслуживания которого равна 0,08 руб./(м³с). После реактора смесь разделяется на продукт и исходное вещество А и с концентрацией равной 0,5 моль/л возвраща­ется в реактор. Стоимость процесса разделения выражается через сто­имость возвращаемого вещества А равную 75 руб./кмоль.

Определить оптимальную степень превращения вещества А в реак­торе, оптимальный объем реактора вытеснения и себестоимость про­дукта Я.

4.3-9. Реакция типа 2А = Я с константой скорости равной 2,4 мин^-1 осуществляется в установке, состоящей из реактора вытеснения и де­лителя (см. рис. 4.12). Цена исходного вещества А составляет 30 руб./моль, а цена обслуживания реактора - 18 руб.Дмин м³). Стои­мость делителя и цена его обслуживания выражаются через цену воз­вращаемого вещества А равную 12 руб./моль. Производительность ус­тановки по продукту Я составляет 1,5 кмоль/ч. Исходный раствор ве­щества А имеет концентрацию 1,8 моль/л.

Определить оптимальный объем реактора вытеснения, объем ре­цикла и себестоимость продукта Я.

4.3-10. При проведении обратимой реакции первого порядка А К с константой скорости равной 4,8- 10~³ с^-1 и константой равновесия 5,5 необходимо получать 4,5-Ю^-4 кмоль/с продукта Я. Для проведения процесса может быть использован единичный реактор смешения либо реактор смешения в схеме с фраклионным рециклом (см. рис. 4.13). Стоимость исходного вещества А составляет 640 руб./кмоль, произ­водственные затраты на обслуживание реактора равны 8,4 руб./(м³-с), а на обслуживание разделительной установки оцениваются стоимос­тью возвратного вещества А и равны 140 руб./кмоль А. Концентрация вещества А в входном потоке равна 0,2 моль/л. Делительная установка полностью выделяет продукт, концентрация вещества А в рецикле равна 0,2 моль/л.

Определить объемы реакторов дчя предлагаемых двух вариантов, скорость подачи исходной смеси и степени превращения вещества А, при которых обеспечиваются минимальные затраты на осуществление данного процесса.

4.3-11. Требуется получать 4,2-Ю"³ кмоль/с продукта Я по реакции А —> 2 Я с константой скорости 7,9-10~³ с^-1. Концентрация вещества А в потоке равна 4 кмоль/м³. Стоимость исходного вещества А составля­ет 450 руб./кмоль. Процесс осуществляется в проточном реакторе сме­шения, стоимость обслуживания которого равна 3,5-10~² руб./(м³-с).

Определить оптимальную степень превращения, оптимальный объем реактора, оптимальный объемный поток вещества А и себесто­имость 1 кмоль вещества А.

4.3-12. Установка (см. рис. 4.12) производит 3,6 кмоль/ч продукта Я по реакции типа 2А Я с константой скорости равной 1,2 л/(моль-с). Концентрация вещества А в исходном потоке равна 1,2 моль/л. Стои­мость исход нот вещества А составляет 170 руб./кмоль. Процесс про­водится в реакторе вытеснения, стоимость обслуживания которого равна 0,08 руб./(м³ с). После реактора смесь разделяется на продукт и исходное вещество А и с концентрацией равной 1,2 моль/л возвраща­ется в реактор. Стоимость процесса разделения выражается через сто­имость возвращаемого вещества А равную 90 руб./кмоль.

Определить оптимальную степень превращения вещества А в реак­торе, оптимальный объем реактора вытеснения и себестоимость про­дукта Я.Глава 5.

МАТЕРИАЛЬНЫЙ И ТЕПЛОВОЙ БАЛАНСЫ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Ш. 5.1. ОБЩИЕ УСЛОВИЯ МАТЕРИАЛЬНОГО

И ТЕПЛОВОГО БАЛАНСОВ

Химико-технологический процесс рассматривается здесь как совокупность превращений и воздействий на вещества и потоки, происходящих в химическом производстве в целом, а также в его от­дельных частях и аппаратах. Основой расчета химико-технологичес­кого процесса являются его материальный и тепловой балансы.

Материальный баланс отражает закон сохранения массы вещества. Для всех участвующих веществ он может быть представлен уравнени­ем, левую часть которого образует масса исходных веществ Еб>_вх, а правую - масса получаемых продуктов _вых:

в 11

Х^/.вх ⁼

} *

где П - количества входных и выходных потоков; у", к- их нумерация.

Кроме баланса по всем веществам, используют баланс по отдель­ным компонентам. Для /-го вещества

^ВХ ~ З.ВЫХ ^{+ Л6}/,ИСГ>

где _вх - масса /-го вещества, поступившего в процесс; _вых - масса /-го вещества, оставшегося но окончании процесса; _ист - масса /-го вещества, превращенного в системе.

Масса выходящих веществ учитывает £б_Лвых и (?■ _вых, а также про­изводственные потери сырья и готового продукта.

Источником является химическая реакция. Если вещество образу­ется, АО^,- _ист > 0. Если АСг, _ист < 0, вещество превращается в другое. Если в элементе происходит ряд превращений вещества, то

^А(Л,исг = 2

где Д(7_1Г- изменения количества /-го вещества в г-м превращении; Я — общее число превращений.

Несколько превращений вещества может происходить или при про­текании сложной реакции (тогда г относится к этапу сложной реак­ции), или в результате последовательности превращений (тогда г отно­сится к очередному превращению), или в результате и того и другого.

На основе материального баланса составляют тепловой баланс, ко­торый отражает закон сохранения энергии:

Х$^вх + = 1?^8ЫХ,

где Х<7^ВХ и — теплота или энергия, соответственно вносимая с ре­агентами и выносимая с продуктами, остатками сырья, включая поте­ри; — энергия источников — теплота протекающих химических реакций и физических процессов (испарение и конденсация, раство­рение и десорбция, сжатие и расширение и др.).