Задачи на законы разбавленных растворов неэлектролитов (законы Вант-Гоффа и Рауля)
Для решения данных задач кроме молярной концентрации С (моль/л) необходимо знать и такие способы выражения концентраций растворов, как моляльная концентрация b (моль/кг) и молярная доля N.
Моляльная концентрация b – это отношение количества вещества (в молях), содержащегося в растворе, к массе растворителя (в кг).
Молярная доля N – отношение количества вещества одного компонента n, содержащегося в системе, к общему количеству вещества системы. N – безразмерная величина.
Пример 1. Определить молярную массу вещества, если 1 л раствора, содержащего 14 г этого соединения, имеет при 25С осмотическое давление 700 кПа.
Дано: V=1 л m=14 г Т=25+273=298К Росм.=700 кПа М(х) – ? |
Решение: По закону Вант-Гоффа
P=CRT= Отсюда
М(х)= Ответ: 48,5 г/моль |
=48,5
г/мольПример 2. При какой температуре замерзнет раствор, содержащий в 500 г воды 70,4 г глюкозы C6H12O6?
Дано: m(р-ля)=0,5 кг m(C6H12O6)=70,4г М(C6H12O6)=180г/моль tзам. – ? |
Решение: По закону Рауля tзам.=Kb, где К – криоскопическая константа (для воды К=1,86), b – моляльная концентрация.
tзам.=1,860,78=1,45 tзам.=0-tзам.=0 – 1,45 = – 1,45 Ответ: – 1,45С |
(моль/кг)
(моль/кг)Пример 3. На сколько градусов повысится температура кипения раствора, содержащего в 1 кг воды 80 г мочевины (NH2)2CO?
Дано: m(р-ля)=1 кг m((NH2)2CO)=80г М((NH2)2CO)=60г/моль tкип. – ? |
Решение: По закону Рауля tкип.=Еb, где Е – эбулиоскопическая константа (для воды Е=0,52), b – моляльная концентрация.
tкип.=0,521,33=0,69 Ответ: температура повысится на 0,69 |
=1,33
моль/кгЗадачи с использованием степени диссоциации
Пример 1. Определить молярную концентрацию SO42– ионов, содержащихся в 2 л раствора CaSO4 с молярной концентрацией 0,3 моль/л. =40%.
Дано: Vр-ра=2 л С(CaSO4) = 0,3 моль/л =40%=0,4 С(SO42–) – ? |
Решение:
В 136 г CaSO4 содержится 96г SO42– в 81,6 г CaSO4 содержится х г SO42–
m(SO42–)=
57,6 г – 100% х г – 40%
m(SO42–)пр.=
4) С(SO42–)= Ответ: 0,12 моль/л. |
=57,6
(г) (теоретич.)
=23
(г)
=0,12
(моль/л)Пример 2. При какой концентрации раствора степень диссоциации HNO3 будет равна 20%, если ее Кдис.=510–4?
Дано: =20%=0,2 Кдис.= 510–4 C – ? |
Решение: Задачу следует решать, используя закон разбавления Оствальда:
Ответ: 0,0125 моль/л. |
=0,0125
(моль/л)Задачи на рН, ионное произведение воды
Пример 1. Рассчитать рН и рОН раствора соляной кислоты с концентрацией 110–4 моль/л. Могут ли значения рН и рОН быть равными нулю; меньше нуля?
Решение: так как HCl – сильный электролит, диссоциацию соляной кислоты можно считать полной и [H+]=10–4 моль/л. Тогда рН=-lg10-4=4, а рОН=14-рН=14-4=10.
рН и рОН могут быть равными нулю при [H+]=1 или [ОH–]=1 (моль/л), т.к. –lg1=0.
рН и рОН могут быть меньше нуля при [H+] и [ОH–] больше 1, например, –lg10=-1 или –lg100=-2.
Пример 2. Рассчитать рН и рОН раствора КОН с молярной концентрацией 0,001 моль/л.
Дано: С(КОН)=10-3моль/л рН, рОН – ? |
Решение:
КОН – сильный электролит, полностью
диссоциирует на ионы, поэтому
Задачу можно решить двумя способами. 1 способ. Из ионного произведения воды
рН=-lg10-11=11; pOH=14-11=3. 2 способ. pOH=-lg10-3=3; pH=14-3=11 Ответ: рН = 11; рОН = 3. |
(моль/л)
(моль/л)
Пример 3. Для раствора H2SO4
с молярной концентрацией 0,05 моль/л найти
,
и рН.
Дано: С(H2SO4)=0,05моль/л , , рН – ? |
Решение: H2SO4 – сильная двухосновная кислота. Уравнение диссоциации: H2SO4 2H+ + SO42– =[H+]=0,052=0,1 (моль/л)
рН=-lg10-1=1;
Ответы: =0,1 моль/л; =10-13 моль/л; рН=1. |
(моль/л)Пример 4. рН раствора равен 4. Найти концентрации Н+, ОН– и рОН.
Решение: Из выражений
и
находим [H+]=10-4 (моль/л); рОН=14-рН=14-4=10; [ОH–]=10-10 (моль/л).
Ответ: = 10–4 моль/л; =10-10 моль/л; рОН=10.