Поляризованность диэлектрика определится выражением:

. (2.5)

Из формул (2.4) и (2.5) получаем:

. (2.6)

Поляризованность диэлектрика равна поверхностной плотности связанных зарядов.

Подставим выражение (2.6) в формулу (2.3), и для суммарного поля внутри диэлектрика получим:

. (2.6)

Это выражение справедливо для однородных изотропных диэлектриков. Для всех видов диэлектриков (включая сегнетоэлектрики) справедлива векторная форма выражения (2.6):

. (2.7)

Подставим в формулу (2.7) выражение для поляризованности (2.2), получим:

или . (2.8)

Обозначим , тогда . (2.9)

Безразмерная величина показывает, во сколько раз напряжённость поля в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Она называется относительной диэлектрической проницаемостью вещества.

2.2.Виды диэлектриков и механизм поляризации

Механизм поляризации связан с конкретным строением диэлектрика. По характеру строения диэлектрики можно разделить на несколько групп.

1. Неполярные или нейтральные диэлектрики.

2. Полярные диэлектрики.

3. Ионные диэлектрики или ионные кристаллы.

4. Особое место занимают сегнетоэлектрики.

Неполярными (нейтральными) называют диэлектрики, молекулы которых в отсутствие внешнего поля не имеют собственного дипольного момента. Типичные представители:

• газы – водород, азот, кислород;

• жидкости – циклические углеводороды (бензол);

• твердые вещества – парафин, полистирол.

Механизм поляризации неполярных диэлектриков – электронный или деформационный.

Рассмотрим электронную поляризацию на примере атома водорода (рис.2.2).

В отсутствие электрического поля электронные оболочки атомов имеют сферически-симметричную форму, и дипольные моменты атомов равны нулю.

Создадим электрическое поле. Поле будет действовать на электроны, конфигурация электронных оболочек изменится, произойдет их деформация. В результате этого возникнут упругие диполи, и дипольный момент каждого атома будет пропорционален напряженности поля: p ~ E.

Диэлектрическая проницаемость ε в этом случае зависит от числа атомов в единице объема:

• для газов ε мало отличается от единицы ( ε=1,0003 для сухого воздуха при нормальных условиях);

• для жидкостей ε_ж  2,5 (бензол);

• для твердых веществ ε_тв =26.

При изменении температуры диэлектрическая проницаемость (также как плотность) изменяется скачком при фазовых переходах.

В переменных электрических полях диэлектрическая проницаемость неполярных диэлектриков почти не зависит от частоты. Это объясняется тем, что время установления конфигурации электронной оболочки очень мало (τ  10^-15 с). Отклонения имеют место при частотах ν  10¹⁵ Гц (оптический диапазон).

Так как электронная поляризация связана с деформацией электронных оболочек, то она имеет место во всех веществах без исключения, но проявляется в чистом виде только у неполярных диэлектриков.

Полярными называют диэлектрики, молекулы которых в отсутствие внешнего электрического поля имеют собственный дипольный момент.

Типичные представители: вода, нитробензол, эпоксидные смолы, пластмассы, канифоль. Механизм поляризации полярных диэлектриков ориентационный (плюс электронная поляризация).

Р ассмотрим поведение диполя во внешнем электрическом поле (рис.2.3). На положительный заряд действует сила , на отрицательный - . Вращающий момент этой пары сил равен:

.

Под действием этого момента сил диполь стремится развернуться в направлении поля.

М олекулы полярных диэлектриков обладают дипольным моментом и представляют собой жёсткие диполи. В отсутствие внешнего электрического поля тепловое движение молекул приводит к хаотичной, беспорядочной ориентации диполей; (рис.2.4, а) их суммарный дипольный момент равен нулю.

При наложении поля ориентация диполей определяется двумя факторами:

• действием электрического поля, которое стремится развернуть диполи и расположить их параллельно внешнему полю;

• тепловым движением, под действием которого происходит «разброс» дипольных моментов по всем направлениям.

В результате действия этих двух факторов устанавливается преимущественная ориентация диполей в направлении поля (рис.2.4,б).

Диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков обычно уменьшается с ростом температуры.

Приведем значения диэлектрической проницаемости некоторых полярных диэлектриков (при нормальных условиях):

• оргстекло: ε=3,5;

• вода: ε=81;

• диметилформамид: ε>100.

Ионные диэлектрики (ионные кристаллы). Типичные представители: хлорид натрия (NaCl), бромид калия (KBr), корунд (Al₂O₃), cлюда.

И зобразим ионный кристалл в виде плоской решётки, состоящей из положительных и отрицательных ионов (рис.2.5, а ).

Суммарный дипольный момент такой решетки равен нулю.

Поместим такой диэлектрик в электрическое поле (рис.2.5, б ).

Положительные ионы сдвинутся в направлении поля, отрицательные - в направлении, противоположном полю. Ионный диэлектрик приобретает дипольный момент.

Этот тип поляризации называется ионной поляризацией.

Механизм поляризации ионных диэлектриков - ионный (плюс электронная поляризация).