Задача №4

Предположим, что в маленьком городе есть два оператора мобильной связи. Фирма А оценивает, что она может увеличить прибыль на 500 д.е. в месяц, если снизит цены на услуги связи на 10% при условии, что ее соперник сохранит свою цену. С другой стороны, если ее конкурент ответит понижением цены, то она потеряет 500 д.е. в месяц. Если фирма сохраняет свою цену, то ее прибыль не меняется, пока конкурент также удерживает прежнюю цену. Если же конкурент понизит цену, то она потеряет 1000 д.е. в месяц. Составьте платежную матрицу для фирмы А и укажите доминантную стратегию для нее, если таковая существует.

Вариант 4

Задача №1

Дано: Индивид планирует прожить 10 лет, из них работая в течение 5 лет.

Ожидаемые заработки по годам равны: 40, 60, 80, 100, 100 единиц.

Определить:

Годовые объемы потребления и сбережений в соответствии с моделью жизненного цикла Ф.Модильяни.

Задача №2

Дано:

Производственная функция вида: y = min {0,5K; 3L}.

Определить:

• Графически построить изокванты данной функции.

• Вывести на её основе уравнения функций производственных затрат и определить их характеристики (средние и предельные затраты).

Задача №3

Дано:

Взаимосвязи отраслей в двухотраслевой экономике отражены в таблице (млрд.руб):

	Отрасль 1	Отрасль 2	КП
Отрасль 1	25	40	35
Отрасль 2	25	10	25
ДС	50	10

Определить:

• Коэффициенты прямых затрат (коэффициенты матрицы А)

• Записать основные уравнения модели межотраслевого баланса

Задача №4

Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.

У налоговой инспекции есть два способа действия:

а) контролировать действия налогоплательщика, и:

• взимать с него налог по ставке 20%, если он заявил свой реальный доход в размере 500 ден.ед.;

• взимать налог по ставке 20% со 500 ден.ед. и штрафа в 15% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.

б) не контролировать налогоплательщика.

У налогоплательщика есть три способа действия:

а) заявить весь доход в 500 ден ед.

б) заявить доход в 250 ден.ед.

в) скрыть доход.

Постройте платежную матрицу игры для налоговой инспекции.

Вариант 5

Задача №1

Дано:

Функция полезности потребителя имеет вид:

u (x, y) = 2xy

Цены товаров: P_x = 4 д.е., P_y = 3 д.е.. Доход потребителя составляет: I = 36 д.е.

Запишите задачу потребителя и определите уровень полезности, достигаемый потребителем в точке оптимума.

Задача №2

Дано: Функция производственных затрат вида: x = 0,4y.

Определить:

• К какому типу функций производственных затрат она относится

• Её основные характеристики (средние и предельные затраты)

• Изобразить функцию и ее характеристики графически.

Задача №3

Дано: Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:

S_t = 0,2Y_t-1 – 80.

I_t = 0,8(Y_t-1 - Y_t-2).

I^a = 100.

До периода t₀ на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие. В периоде t₁ предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед., а с периода t₂ вернулись к их исходному объему.

Определить:

• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.

• Динамику национального дохода за три года (t₁, t₂, t₃).