Задача №4

Предположим, что в маленьком городе есть два производителя и продавца молочной продукции. Фирма А оценивает, что потеряет прибыль в размере 1500 д.е. в месяц, если повысит цены на свою продукцию на 5% при условии, что ее соперник сохранит свою цену. С другой стороны, если ее конкурент ответит повышением цены, то прибыль фирмы А снизится на 200 д.е. Если фирма сохраняет свою цену, то ее прибыль не меняется, пока конкурент также удерживает прежнюю цену. Если же конкурент повысит цену, то она получит дополнительную прибыль в размере 1000 д.е. в месяц. Составьте платежную матрицу для фирмы А и укажите доминантную стратегию для нее, если таковая существует.

Вариант 16

Задача №1

Дано:

Функция полезности потребителя имеет вид:

u (x₁, x₂) = (x₁x₂) / 2

Запишите задачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.

Задача №2

Дано:

Производственная функция вида: y = min {K; 3L}.

Определить:

• Графически построить изокванты данной функции.

• Вывести на её основе уравнения функций производственных затрат и определить их характеристики (средние и предельные затраты).

Задача №3

Дано: Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:

S_t = 0,3Y_t-1 – 80.

I_t = 0,6(Y_t-1 - Y_t-2).

I^a = 100.

До периода t₀ на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие. Начиная с периода t₁, предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед..

Определить:

• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.

• Динамику национального дохода за три года (t₁, t₂, t₃)

Задача №4

Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.

У налоговой инспекции есть два способа действия:

а) контролировать действия налогоплательщика, и:

• взимать с него налог по ставке 13%, если он заявил свой реальный доход в размере 250 ден.ед.;

• взимать налог по ставке 13% со 250 ден.ед. и штрафа в 10% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.

б) не контролировать налогоплательщика.

У налогоплательщика есть три способа действия:

а) заявить весь доход в 250 ден ед.

б) заявить доход в 100 ден.ед.

в) скрыть доход.

Постройте платежную матрицу игры для налоговой инспекции.

Вариант 17

Задача №1

Дано:

Функция полезности потребителя имеет вид:

u (x, y) = 4xy

Запишите задачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.

Задача №2

Дано:

Производственная функция вида .

Определить:

К какому классу ПФ относится данная функция?

Является ли она однородной? Докажите. Если функция является однородной, то определите степень однородности.

Задача №3

Дано:

Производство национального дохода характеризуется производственной функцией y_t = min {0,4K_t; L_t}.

В периоде t₀ экономика находится в равновесии при полной занятости.

L_t0 =100 единиц труда.

Определить:

1. При какой норме сбережений по модели роста Харрода-Домара в экономике установится динамическое равновесие с темпом прироста в 2%?

2. Какой объем инвестиций потребуется осуществить в периоде t₂ для сохранения равновесного роста?