Задача №4

Предположим, что в маленьком городе есть два производителя и продавца молочной продукции. Фирма А оценивает, что она может увеличить прибыль на 1500 д.е. в месяц, если снизит цены на свою продукцию на 5% при условии, что ее соперник сохранит свою цену. С другой стороны, если ее конкурент ответит понижением цены, то она потеряет 1500 д.е. в месяц. Если фирма сохраняет свою цену, то ее прибыль не меняется, пока конкурент также удерживает прежнюю цену. Если же конкурент понизит цену, то она потеряет 1000 д.е. в месяц. Составьте платежную матрицу для фирмы А и укажите доминантную стратегию для нее, если таковая существует.

Вариант 10

Задача №1

Дано:

Функция полезности потребителя имеет вид:

u (x, y) = 2x² + y²

Цены товаров: P_x = 4 д.е., P_y = 3 д.е.. Доход потребителя составляет: I = 36 д.е.

Запишите задачу потребителя и определите уровень полезности, достигаемый потребителем в точке оптимума.

Задача №2

Дано: Функция производственных затрат вида: x = 0,2y + 12.

Определить:

• К какому типу функций производственных затрат она относится

• Её основные характеристики (средние и предельные затраты)

• Изобразить функцию и ее характеристики графически.

Задача №3

Дано:

Производство национального дохода характеризуется производственной функцией y_t = min {0,5K_t; L_t}.

В периоде t₀ экономика находится в равновесии при полной занятости.

L_t0 =150 единиц труда.

Определить:

• При какой норме сбережений по модели роста Харрода-Домара в экономике установится динамическое равновесие с темпом прироста в 5%?

• Какой объем инвестиций потребуется осуществить в периоде t₂ для сохранения равновесного роста?

Задача №4

Рассмотрим взаимодействие налогового инспектора и налогоплательщика.

У налоговой инспекции есть два способа действия:

а) контролировать действия налогоплательщика, и:

• взимать с него налог по ставке 15%, если он заявил свой реальный доход в размере 250 ден.ед.;

• взимать налог по ставке 15% со 250 ден.ед. и штрафа в 10% с сокрытой суммы, если налогоплательщик утаил часть дохода.

б) не контролировать налогоплательщика.

У налогоплательщика есть три способа действия:

а) заявить весь доход в 250 ден ед.

б) заявить доход в 150 ден.ед.

в) скрыть доход.

Постройте платежную матрицу игры для налогоплательщика.

Вариант 11

Задача №1

Дано:

Функция полезности потребителя имеет вид:

u (x₁, x₂) = 2x₁² + x₂²

Запишите задачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.

Задача №2

Дано:

Производственная функция вида .

Определить:

Основные характеристики технологии, описываемой данной функцией, а именно: средние и предельные эффективности использования ресурсов, предельную норму взаимозамены ресурсов, эластичность выпуска по ресурсам.

Задача №3

Дано: Функции, определяющие поведение экономических субъектов на рынках благ:

S_t = 0,4Y_t-1 – 80.

I_t = 0,8(Y_t-1 - Y_t-2).

I^a = 100.

До периода t₀ на рынке благ существовало долгосрочное динамическое равновесие.

Начиная с периода t₁, предприниматели увеличили автономные инвестиции на 50 ед..

Определить:

• Величину национального дохода в условиях долгосрочного динамического равновесия.

• Динамику национального дохода за три года (t₁, t₂, t₃)