§ 11. Обертання (поворот) навколо проекціювальних вісей. Плоскопаралельне переміщення Загальні положення
1. При плоско-паралельному переміщенні кожна точка об’єкта переміщується у площині, яка паралельна площині проекцій (див. рис. 12).
31.
2. Проекція об’єкта на площину проекцій, паралельно якій він переміщується, не змінює форму і величину, а точки другої проекції переміщуються по прямих, паралельних осі проекцій.
3. Послідовне переміщення виконують спочатку паралельно одній площині, а потім з отриманого положення об’єкт переміщують паралельно другій площині проекцій.
Рис. 12
Задачі для підготовки до практичних занять:
11.1. Визначити натуральну величину відрізка АВ та кути його нахилу до площин проекцій П1 і П2.
а б
32.
11.2. Визначити відстань між паралельними прямими m і n.
11.3. Визначити натуральну величину трикутного відсіка АВС.
33.
Аудиторні задачі:
11.4 Визначити найкоротшу відстань між мимобіжними відрізками АВ та СD.
11.5. Визначити відстань від точки D до площини АВС. Побудувати проекцію основи перпендикуляру до заданої площини.
34.
11.6. Визначити величину двогранного кута при ребрі SA.
§ 12. Поворот навколо ліній рівня. Суміщення Загальні положення
1. Поворот відбувається навколо лінії паралельної площині проекцій (горизонтальної або фронтальної прямої), як навколо вісі, до моменту коли радіус повороту розміститься паралельно площині проекцій (див. рис. 13). Для плоских об’єктів задана площина має бути паралельною площині проекцій, що дозволить розв’язати певні метричні задачі.
2. Якщо плоска фігура повертається навколо лінії рівня, як навколо вісі, то всі її точки, що не належать вісі, описують кола, площини яких перпендикулярні до вісі повороту.
3. Щоб визначити проекцію повернутої точки, необхідно визначити натуральну величину радіуса повороту і відкласти її від проекції лінії рівня на відповідному перпендикулярі.
35.
Рис. 13
Коли віссю повороту є нульова горизонталь або фронталь, то площина повертається до суміщення з площиною проекцій. Такий поворот називається суміщенням (див рис. 14).
Рис. 14
36.
Задачі для підготовки до практичних занять:
12.1. Визначити відстань між 12.2. Визначити відстань від точки С паралельними відрізками методом до відрізка АВ обертання навколо
обертання навколо горизонталі. фронталі.
12.3. Визначити натуральну величину 12.4. Обертанням навколо лінії рівня
заданого трикутного відсіка визначити натуральну величину кута
обертання навколо лінії рівня. між мимобіжними відрізками.
37.
Аудиторні задачі:
12.5. Сумістити площину fоhо: а) з горизонтальною площиною проекцій; б) з фронтальною площиною проекцій.
12.6. Визначити натуральну величину трикутного відсіка АВС, сумістивши площину fоhо, якій належить трикутний відсік, з горизонтальною площиною проекцій.
38.