- •Мета і завдання дисципліни «Самостійні роботи з курсу вищої геодезії»
- •Список літератури
- •Лабораторна робота №1 Тема: Обчислення довжини дуги меридіану
- •Лабораторна робота №2 Тема: Обчислення довжини дуги паралелі
- •Лабораторна робота №3 Тема: Обчислення довжин сторін і площі зйомочної трапеції
- •Лабораторна робота №4 Тема: Розв'язування сфероїдних трикутників
- •Лабораторна робота №5
- •Лабораторна робота №6
- •Обчислення прямокутних координат Гаусса – Крюгера по геодезичних.
- •Лабораторна робота №7 Тема: Перехід від геодезичних координат до плоских прямокутних координат Гаусса – Крюгера. Геодезичні координати.
- •Лабораторна робота №8 Тема: Обчислення геодезичних координат по прямокутних координатах Гаусса – Крюгера. Формули для обчислення.
- •Лабораторна робота №9 Тема: Перетворення прямокутних координат з однієї зони до іншої.
- •Перетворення прямокутних координат з шестиградусної до триградусної зони.
Лабораторна робота №2 Тема: Обчислення довжини дуги паралелі
Довжина дуги паралелі Sn це довжина частини кола, тому її довжина буде дорівнювати добутку радіусу даної паралелі r=NcosB на різницю довгот l крайніх точок дуги.
l˝
Sn=-----NcosB,
ρ˝
де l=L2-L1.
Значення радіуса кривини першого вертикалу N обчислюється за формулою:
1-0,25e2 sin2B
N=а----------------------.
1-0,75e2 sin2B
Приклад. Обчислити довжину дуги паралелі між точками цієї паралелі, якщо дана різниця довгот цих точок l=L2−L1=0º45′46,882ʺ, а широта паралелі В=54º32′19,354ʺ.
Схема рішення
Формули |
Результати обчислень |
Формули |
Результати обчислень |
l |
0º45′46,882ʺ |
1-0,25e2 sin2B |
0,998889858 |
B |
54º32′19,354ʺ |
1-0,75e2 sin2B |
0,996669574 |
a |
6378245,0 |
N |
6 392 453,8369 |
0,25e2 |
0,00167336 |
cosB |
0,580152801 |
0,75e2 |
0,005020066 |
l˝ |
2746,882ʺ |
sinB |
0,8445076597 |
1/ ρ˝ |
48481368∙10-13 |
sin2B |
0,6634227276 |
N cosB |
3708599,9979 |
0,25e2 sin2B |
0,0011101320 |
l˝/ ρ˝ |
0,01331726 |
0,75e2 sin2B |
0,0033304260 |
Sn |
49 388,389 |
Контроль:
Sn=Y2-Y1. де
(l˝+1800)˝ 1800˝
Y2=------------- N cosB; Y1=---------- N cosB
ρ˝ ρ˝
Формули |
Результати обчислень |
Формули |
Результати обчислень |
N cosB |
3708599,9979 |
Y1 |
32 363,6405 |
1/ ρ˝ |
48481368∙10-13 |
Y2 |
81 752,0296 |
(l˝+1800)˝/ ρ˝ |
0,022043906 |
Sn=Y2-Y1 |
49 388,3891 |
1800˝/ρ˝ |
0,008726646 |
|
|
Самостійна робота. Обчислити довжину дуги паралелі між точками цієї паралелі, якщо дана різниця довгот цих точок l=L2−L1, а широта паралелі В.
Нижче приводиться таблиця завдань для самостійних робіт студентів.
Таблиця 1. Для групи №1.
№завд. |
l=L2−L1 |
В |
№завд.
|
l=L2−L1 |
В |
1 |
1˚02ʹ32,759ʺ |
49˚17ʹ39, 681ʺ |
13 |
1˚45ʹ38,333ʺ |
50˚22ʹ54, 475ʺ |
2 |
0˚45ʹ20,836ʺ |
49˚09ʹ11, 933ʺ |
14 |
0˚50ʹ52,833ʺ |
50˚42ʹ34, 444ʺ |
3 |
1˚31ʹ29,443ʺ |
49˚41ʹ33, 291ʺ |
15 |
0˚59ʹ49,976ʺ |
51˚00ʹ01, 433ʺ |
4 |
1˚05ʹ52,359ʺ |
49˚15ʹ41, 372ʺ |
16 |
1˚51ʹ35,448ʺ |
51˚02ʹ29, 643ʺ |
5 |
1˚22ʹ27,839ʺ |
49˚48ʹ51, 522ʺ |
17 |
1˚33ʹ17, 671ʺ |
51˚46ʹ41, 239ʺ |
6 |
0˚52ʹ09,458ʺ |
50˚23ʹ43, 355ʺ |
18 |
1˚01ʹ23, 365ʺ |
51˚32ʹ22, 433ʺ |
7 |
1˚15ʹ37,944ʺ |
50˚18ʹ21, 085ʺ |
19 |
1˚22ʹ21, 534ʺ |
52˚00ʹ10, 532ʺ |
8 |
1˚39ʹ34,005ʺ |
50˚12ʹ46, 855ʺ |
20 |
0˚51ʹ38, 391ʺ |
52˚03ʹ21, 645ʺ |
9 |
1˚39ʹ38,254ʺ |
50˚12ʹ48, 845ʺ |
21 |
1˚41ʹ11, 357ʺ |
52˚24ʹ49, 674ʺ |
10 |
1˚42ʹ35,556ʺ |
50˚32ʹ14, 932ʺ |
22 |
1˚04ʹ03,225ʺ |
52˚33ʹ42, 689ʺ |
11 |
0˚54ʹ31,754ʺ |
50˚42ʹ47, 055ʺ |
23 |
1˚02ʹ26, 576ʺ |
52˚43ʹ43,673ʺ |
12 |
1˚43ʹ43,222ʺ |
50˚31ʹ37, 243ʺ |
24 |
1˚12ʹ10, 239ʺ |
52˚48ʹ33, 575ʺ |
Таблиця 2. Для групи №2.
№завд. |
В1 |
В2 |
№завд.
|
В1 |
В2 |
1 |
1˚31ʹ22,659ʺ |
49˚21ʹ32, 591ʺ |
13 |
1˚35ʹ32,333ʺ |
50˚42ʹ14, 275ʺ |
2 |
0˚55ʹ22,436ʺ |
49˚29ʹ12, 914ʺ |
14 |
0˚45ʹ52,833ʺ |
50˚52ʹ33, 644ʺ |
3 |
1˚33ʹ21,343ʺ |
49˚51ʹ38, 191ʺ |
15 |
0˚55ʹ42,276ʺ |
51˚02ʹ11, 233ʺ |
4 |
1˚01ʹ12,659ʺ |
49˚55ʹ48, 391ʺ |
16 |
0˚59ʹ38,348ʺ |
51˚12ʹ21, 333ʺ |
5 |
1˚31ʹ25,639ʺ |
49˚59ʹ58, 481ʺ |
17 |
1˚27ʹ12, 571ʺ |
51˚52ʹ44, 256ʺ |
6 |
0˚41ʹ04,558ʺ |
50˚02ʹ44, 255ʺ |
18 |
1˚11ʹ19, 165ʺ |
51˚42ʹ38, 433ʺ |
7 |
1˚25ʹ38,444ʺ |
50˚09ʹ24, 485ʺ |
19 |
1˚32ʹ28, 244ʺ |
52˚03ʹ14, 537ʺ |
8 |
1˚29ʹ37,244ʺ |
50˚22ʹ49, 855ʺ |
20 |
0˚41ʹ38, 391ʺ |
52˚13ʹ24, 637ʺ |
9 |
1˚21ʹ18,154ʺ |
50˚32ʹ44, 945ʺ |
21 |
0˚51ʹ44, 157ʺ |
52˚33ʹ45, 521ʺ |
10 |
1˚22ʹ33,456ʺ |
50˚42ʹ54, 732ʺ |
22 |
1˚00ʹ04,125ʺ |
52˚43ʹ47, 589ʺ |
11 |
1˚24ʹ31,754ʺ |
50˚52ʹ49, 655ʺ |
23 |
1˚12ʹ22, 276ʺ |
52˚53ʹ54, 739ʺ |
12 |
1˚23ʹ48,222ʺ |
50˚41ʹ33, 255ʺ |
24 |
1˚27ʹ18, 255ʺ |
52˚58ʹ19, 578ʺ |