- •Финансово-экономических расчетов в рыночной экономике
- •(Финансовая математика)
- •1 Введение. Основные понятия финансовой математики
- •1.1 Предмет финансовой математики
- •1.2 Динамический подход в финансово экономических расчетах
- •1.3 Основные понятия, используемые в финансово-экономических расчетах
- •Практика расчета процентов для краткосрочных ссуд.
- •2 Простые проценты
- •2.1 Наращение по простым процентным ставкам
- •Применение простых процентов
- •Переменные ставки.
- •Начисление процентов при изменении сумм депозита во времени.
- •Реинвестирование по простым ставкам.
- •2.2 Дисконтирование по простым процентным ставкам.
- •Сущность дисконтирования.
- •Математическое дисконтирование.
- •Банковское дисконтирование. Банковский или коммерческий учет.
- •Наращение по простой учетной ставке.
- •3 Сложные проценты
- •3.1 Наращение по сложным процентным ставкам
- •Наращение по сложным процентам при нецелом числе лет.
- •Переменные ставки.
- •3.2 Сравнение схем простых и сложных процентов.
- •3.3 Наращение процентов раз в году. Номинальная и эффективная ставки
- •Номинальная ставка (nominal rate)
- •Эффективная ставка (effective rate)
- •3.4 Непрерывное начисление процентов
- •3.4.1 Непрерывное наращение. Постоянная сила роста
- •Зависимость дискретной и непрерывной процентных ставок
- •3.5 Дисконтирование по сложной ставке
- •3.5.1 Математическое дисконтирование по сложной процентной ставке
- •3.5.2 Сравнение результатов математического дисконтирования по простой и сложной процентным ставкам
- •3.5.3 Банковское дисконтирование по сложной учетной ставке
- •3.5.4 Сравнение банковского дисконтирования для простых и сложных учетных ставок
- •3.5.5 Номинальная и эффективная учетные ставки сложных процентов
- •3.5.6 Наращение по сложной учетной ставке
- •3.5.7 Сравнение множителей наращения и дисконтирования для разных видов ставок
- •Определение срока ссуды и величины процентной ставки
- •4 Потоки платежей. Финансовые ренты
- •4.1 Виды потоков платежей, их классификация
- •4.2 Наращенная сумма постоянной ренты
- •4.2.1 Обычная годовая рента
- •Годовая рента, начисление процентов раз в году
- •Рента -срочная
- •4.5 Переменные и непрерывные ренты
- •5 Приложения методов финансовой математики в финансово-кредитных операциях
- •5.1 Методы расчета лизинговых платежей.
- •5.2 Методы учета портфеля векселей (форфейтная операция)
- •5.3 Математическая модель определения цены опциона
- •6 Контрольные вопросы
- •7 Задачи для контрольной работы.
- •8 Итоговый тест
- •9 Словарь терминов
- •Ежемесячные платежи пренумерандо, полное погашение стоимости
- •10.5 Приложение е. Функция плотности нормального распределения n(d)
- •10.6 Приложение f. Обозначения
- •Литература
Ежемесячные платежи пренумерандо, полное погашение стоимости
% |
Продолжительность лизинга в месяцах |
||||||
18 |
24 |
36 |
48 |
60 |
72 |
84 |
|
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 |
0,05956 0,05997 0,06038 0,06079 0,06120 0,06161 0,06203 0,06245 0,06286 0,06328 0,06370 0,06412 0,06455 0,06497 0,06539 0,06582 0,06625 0,06668 0,06711 0,06754 0,06797 0,07236 0,07686 |
0,04576 0,04618 0,04661 0,04703 0,04746 0,04789 0,04832 0,04875 0,04919 0,04962 0,05006 0,05050 0,05094 0,05139 0,05183 0,05228 0,05273 0,05318 0,05364 0,05409 0,05455 0,05921 0,06404 |
0,03200 0,03244 0,03289 0,03333 0,03378 0,03424 0,03469 0,03515 0,03562 0,03608 0,03655 0,03703 0,03750 0,03798 0,03846 0,03895 0,03944 0,03993 0,04042 0,04092 0,04142 0,04656 0,05195 |
0,02515 0,02561 0,02607 0,02654 0,02701 0,02749 0,02797 0,02845 0,02894 0,02943 0,02993 0,03043 0,03094 0,03145 0,03196 0,03248 0,03300 0,03353 0,03406 0,03459 0,03513 0,04069 0,04656 |
0,02107 0,02154 0,02202 0,02251 0,02300 0,02350 0,02400 0,02451 0,02502 0,02554 0,02606 0,02659 0,02712 0,02766 0,02820 0,02875 0,02931 0,02986 0,03043 0,03099 0,03156 0,03750 0,04378 |
0,01837 0,01886 0,01936 0,01986 0,02037 0,02088 0,02141 0,02194 0,02247 0,02301 0,02356 0,02411 0,02467 0,02524 0,02581 0,02639 0,02697 0,02756 0,02815 0,02875 0,02935 0,03562 0,04223 |
0,01646 0,01697 0,01748 0,01800 0,01852 0,01906 0,01960 0,02015 0,02071 0,02127 0,02184 0,02242 0,02300 0,02359 0,02419 0,02480 0,02540 0,02602 0,02664 0,02726 0,02790 0,03445 0,04134 |
Коэффициенты рассрочки.
Ежемесячные платежи пренумерандо, остаточная стоимость 10%
Продолжение Приложение D
% |
Продолжительность лизинга в месяцах |
||||||
18 |
24 |
36 |
48 |
60 |
72 |
84 |
|
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 40 50 |
0,05443 0,05488 0,05533 0,05578 0,05623 0,05669 0,05714 0,05760 0,05805 0,05851 0,05897 0,05943 0,05989 0,06035 0,06082 0,06128 0,06174 0,06221 0,06268 0,06314 0,06361 0,06835 0,07318 |
0,04201 0,04247 0,04294 0,04340 0,04387 0,04433 0,04480 0,04527 0,04575 0,04622 0,04669 0,04717 0,04765 0,04813 0,04861 0,04909 0,04958 0,05007 0,05055 0,05104 0,05153 0,05652 0,06164 |
0,02963 0,03011 0,03059 0,03107 0,03156 0,03205 0,03254 0,03304 0,03353 0,03403 0,03454 0,03504 0,03555 0,03606 0,03658 0,03709 0,03761 0,03813 0,03866 0,03918 0,03971 0,04513 0,05075 |
0,02346 0,02396 0,02446 0,02496 0,02546 0,02597 0,02649 0,02700 0,02752 0,02805 0,02858 0,02911 0,052965 0,03018 0,03073 0,03127 0,03182 0,03238 0,03293 0,03349 0,03405 0,03985 0,04591 |
0,01979 0,02030 0,02081 0,02133 0,02185 0,02238 0,02291 0,02345 0,02399 0,02454 0,02509 0,02565 0,02621 0,02677 0,02734 0,02792 0,02850 0,02908 0,02966 0,03025 0,03085 0,03698 0,04340 |
0,01736 0,01788 0,01841 0,01894 0,01948 0,02003 0,02058 0,02114 0,02170 0,02227 0,02284 0,02342 0,02401 0,02460 0,02519 0,02579 0,02639 0,02700 0,02762 0,02823 0,02885 0,03528 0,04201 |
0,01564 0,01618 0,01672 0,01727 0,01782 0,01839 0,01896 0,01953 0,02011 0,02070 0,02130 0,02190 0,02250 0,02312 0,02373 0,02436 0,02498 0,02562 0,02626 0,02690 0,02755 0,03423 0,04121 |