Интерполяция

Интерполяция, применяемая в фотошопе, не подходит под определение "бикубическая". Используется не 15 соседей, а 63 соседа, кроме того, весовая функция имеет участки со знаком "-". Два дня убил, чтобы догадаться. Сейчас все работает абсолютно также как в фотошопе.

Проверить легко. В фотошопе можно заметить, что при интерполяции одной и той же последовательности из 4 пикселов, находящихся четко друг под другом и попадающих в число "соседей" соответствующего искомому нулевому пикселю, результат зависит от "окружения" этой группы. А вот группа из 8 пикселей "окружения" "не боится". Под бикубической интерполяцией обычно понимают взвешенную сумму 16 пикселей. Простейшие примеры с рисунками 16 на 16 показывают, что в Фотошопе используется взвешенная сумма 64 пикселей при использовании интерполяции, называемой в русской версии также "бикубической".

Уменьшение числа пикселов в изображении

Как известно, ломать — не строить. Исходя из этой народной мудрости, можно было бы сделать вывод о том, что уменьшать число пикселов в изображении гораздо проще, чем увеличивать. Однако в действительности и при уменьшении элементов изображения вопросов возникает немало. Если просто выкинуть «лишние» пикселы, то встаёт вопрос: что выкидывать, а что оставлять? Если же возникает желание ничего не выкидывать, а вычислить новые значения пикселов, исходя из цвета близлежащих элементов, то для такой процедуры необходимо подобрать оптимальный алгоритм. При этом надо помнить, что естественность восприятия зависит от одновременного выполнения многих условий. Наиболее важные таковы:

а. резкости должно быть достаточно;

б. резкость должна восприниматься естественно;

в. тональные переходы должны быть плавными;

г. контура и линии должны быть достаточно гладкими;

д. на изображении не должно быть заметных артефактов.

При этом важно понимать, что ни одно из этих условий не является главным. Все они равноправны и должны учитываться в совокупности.

Дело осложняется также тем, что критерий «естественности восприятия» — трудно формализовать и перевести на язык математических формул. Например, можно потребовать, чтобы в результирующем пространственном спектре были максимально сохранены высокочастотные компоненты. Или, например, можно стремиться к максимально возможному сохранению формы огибающей пространственного спектра. А можно, наоборот, прибегнуть к подавлению высоких пространственных частот на одном из этапов преобразования, ибо очевидно, что так или иначе, но высокими пространственными частотами придётся пожертвовать. Но, увы, какой бы формальный критерий мы не задали, мы никогда не можем быть уверены, что он обеспечит стопроцентный успех в любом случае. Только система «глаз + мозг» позволяет окончательно судить об эффективности того или иного алгоритма.

Из вышесказанного, конечно, не следует, что любые автоматические процедуры изменения размера изображения бесполезны и неэффективны. Это не так. Если объём работы велик, а результат нам нужен не хуже среднестатистического, то грех не воспользоваться каким-либо универсальным алгоритмом. Но если нам важно получить максимально высокое качество, которое выше среднего уровня, то выход только один: надо попробовать вручную (т.е. не автоматически) реализовать несколько хорошо зарекомендовавших себя процедур, а потом субъективно выбрать лучший вариант.

Сложность проблемы выбора оптимального алгоритма иллюстрирует рисунок 7.3.

Рисунок 7.3

Предположим, что требуется уменьшить в два раза линейные размеры крайнего левого изображения (original). Самое простое решение — разбить исходную картинку на более крупные блоки и в каждом блоке из четырёх исходных элементов оставить только один. В варианте Nearest neighbor (рис. 7.3) в каждом блоке был оставлен цвет левого верхнего пиксела. Но такой подход связан, например, с такими проблемами:

1. результат в значительной мере зависит от того, какие же конкретно пиксели было решено оставить;

2. на окончательном изображении могут появиться нежелательные тональные сдвиги (так, в рассматриваемом на рис. 7.3 примере изображение потеряло осевую диагональную симметрию, свойственную оригиналу).

Другой простейший подход — ничего не выкидывать, а вычислять цвет результирующего пиксела как математическую среднюю величину цветов, входящих в заменяемый блок (см. вариант Average на рис.1). Более сложные алгоритмы могут опираться на различные математические процедуры интерполяции (см., например, вариант Bicubic resample на рис. 7.3).

Итак, видно, что результат существенно зависит от выбранного алгоритма. Какой же вариант лучше? Увы, точный ответ дать невозможно. Если нам важны тонкости, то опираться можно только на метод субъективных экспертных оценок.