6.2 Сущность орбитального метода
Орбитальный метод в целом позволяет при полном и строгом уравнивании позволяет определять или уточнять:
- координаты наземных определяемых пунктов;
- элементы орбиты ИСЗ;
- величины отличия общеземной системы координат от референцной.
В отличие от динамического метода, в орбитальном методе не определятся параметры гравитационного поля Земли. Предполагается, что действия таких сил, как возмущения гравитационного поля известны.
Орбитальный метод достаточно прост в организации и, в отличие от геометрического, даёт возможность:
- производить несинхронные наблюдения;
- определять координаты пунктов в общеземной, а не в референцной системе координат.
Рис. 31 Взаимное положение наблюдателя i и спутника j
Рисунок 31. Пусть
–
геоцентрический вектор ИСЗ в момент
tj.
На пункте i
будет топоцентрическая система координат
(x´,
y´,
z´),
оси которой параллельны геоцентрический
системе координат (x,
y,
z).
Из измерений известны компоненты
вектора
:
Также запишем известное равенство
Уравнение поправок в координатной форме имеет вид:
Наиболее распространённой задачей, решаемой при помощи орбитального метода, является передача координат из района с исходными пунктами в район расположения определяемых пунктов.
Рис. 32 Передача координат орбитальным методом
Простейшую задачу передачи координат орбитальным методом (рис. 32) применительно к единичной спутниковой орбите можно представить совокупностью следующих задач, решаемых последовательно или в комбинации:
- уточнение параметров орбиты спутника по наблюдениям его с наземных пунктов, координаты которых известны. Эти пункты называются опорными и находятся в исходном районе. Уточняются параметры орбиты: a, e, i, Ω, ω, M на момент t₀, соответствующей обычно середине участка орбиты, наблюдаемого с опорных пунктов. Этот момент называется эпохой уточнения;
- прогнозирование элементов орбиты, уточнённых в эпоху на момент времени наблюдений его с определяемого пункта;
- определение координат пунктов в определённом районе. При решении данной задачи используется уравнение поправок вида:
6.3 Метод коротких дуг
Метод коротких дуг (рис. 33) является одной из практических реализаций орбитального метода. С его помощью можно решать следующие задачи:
- досгущение космической геодезической сети в заданном районе;
- определение параметров вращения Земли.
Рис. 33 К методу коротких дуг
При использовании этого метода используется часть орбиты - дуга. Вначале, по результатам прошлых наблюдений, вычисляются параметры невозмущённой орбиты Э₀ на момент первого измерения с исходных пунктов. В процессе производства наблюдений с исходных пунктов, элементы орбиты уточняются. Изменения значений элементов орбиты, то есть их отличие от теоретического значения, описываются как функция, которая аппроксимируется разложением в ряд. Предел ряда ограничивается заданной точностью. При этом после каждого приближённого вычисляется ошибка единицы веса:
,
а она сравнивается с разностью между результатами данного приближения с предыдущим. Уклонение:
Полученные параметры орбиты используются для вычисления мгновенных положений ИСЗ на моменты измерений по нему с определяемых пунктов.
Достаточная точность может быть достигнута, если наблюдения с определяемых пунктов по времени располагаются между наблюдениями с исходных, или отстоят от последнего из них на небольшое время. Максимум на несколько десятков градусов на орбите.