Тема 15. Динамика поступательного движения.

1. К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон движется горизонтально с ускорением 3 м/с². На какой угол (в градусах) отклоняется при этом нить с шаром?

2 . На наклонной плоскости с углом наклона 16° находится груз массой m₁. Нитью, перекинутой через невесомый блок, этот груз соединён с другим грузом массой m₂, висящим вертикально. Коэффициент трения между первым грузом и плоскостью 0,09. Найти отношение m₂/m₁, при котором второй груз начнёт подниматься. Трения в блоке нет.

3. На гладком столе лежит брусок массой 5 кг. К бруску привязаны два шнура, которые перекинуты через блоки, прикреплённые к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых 10 кг и 5 кг. Найти ускорение, с которым движется брусок. Массой блоков и трением пренебречь.

4. Тело весом 1067 Н равномерно поднимают по наклонной плоскости, образующей угол 24° c горизонтом, прикладывая силу 117 Н вдоль линии движения. С каким ускорением будет соскальзывать тело вдоль наклонной плоскости, если его отпустить?

5. Наклон ледяной горы к горизонту равен 28°. По горе пускают снизу вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает вниз по тому же пути. Во сколько раз время спуска камня больше времени подъёма? Коэффициент трения камня о лёд 0,169?

6. Груз массой 7 кг находится на столе. Стол движется горизонтально с ускорением 1 м/с². К грузу присоединена нить, перекинутая через блок, расположенный на краю стола. К другому концу нити подвешена гиря массой 19 кг. Найти силу натяжения нити. Коэффициент трения груза о стол 0,17. Стол движется так, что груз по нему движется к блоку.

Grup2. Билет 4. Трудность = 6.04

Тема 15. Динамика поступательного движения.

1 . Груз массой 4 кг, привязанный к нити, вращают в горизонтальной плоскости с постоянной скоростью так, что нить описывает коническую поверхность. Угол отклонения нити от вертикали равен при этом 17°. Найти силу натяжения нити.

2. К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением 2 м/с², то натяжение нити будет в три раза меньше того натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением нужно поднимать груз, чтобы нить разорвалась?

3. Сани можно удержать на ледяной горе с уклоном 0,609 силой, не меньшей 47 Н, а предоставленные сами себе, они скатываются с ускорением 5 м/с². Какую силу надо приложить к саням, чтобы тянуть их в гору равномерно? (Уклон – это тангенс угла между наклонной плоскостью и горизонтом.)

4. Тело весом 1905 Н равномерно поднимают по наклонной плоскости, образующей угол 36° c горизонтом, прикладывая силу 196 Н вдоль линии движения. С каким ускорением будет соскальзывать тело вдоль наклонной плоскости, если его отпустить?

5. К потолку лифта подвешен на нити груз, находящийся на расстоянии 1 м от пола лифта. Масса лифта равна 108 кг. Под действием внешней силы, равной 4466 Н, лифт начинает двигаться вверх с ускорением, при этом нить сразу же обрывается. Сколько времени пройдёт от момента разрыва нити до удара груза об пол?

6. Модели корабля массой 9 кг сообщили скорость 2 м/с. При движении модели на неё действует сила сопротивления, пропорциональная скорости. Коэффициент пропорциональности 0,524 кг/с. Найти путь, пройденный моделью за время, в течение которого её скорость уменьшилась в два раза.

Grup2. Билет 5. Трудность = 6.04