2.4 Расчет влияния факторов приемом цепных подстановок

Прием цепных подстановок используется для всех типов детерминированных моделей.

Используем показатель

Y = y(x₁, x₂, …, x_n), (2.11)

где {X_i}ⁿ₁ – факторные показатели;

y^П, {X_i^П} – плановые значения показателей;

y^ф, {X_i^ф} – фактическое значение показателей;

y = y^ф – y^П, (2.12)

x = x_i^ф – x_i^П. (2.13)

Прием цепных подстановок представлен в виде таблицы 2.3.

Таблица 2.3 – Прием цепных подстановок

Номер подстановки	Факторные показатели				Исследуемый показатель	Величина влияния фактора y( xi)
	X1	X2	…	Xn
0	X1П	X2П	…	XnП	y(х1П, х2П,…, хnП)	–
1	X1Ф	X2П	…	XnП	y(х1ф, х2П,…, хnП)	y( x1)
2	X1ф	X2ф	…	XnП	y(х1ф, х2ф,…, хnП)	y( x2)
…	…	…	…	…	…	…
n	X1ф	X2ф	…	Xnф	y(x1ф, х2ф,…, хnф)	y( xn)
Итого

2.5 Расчет влияния факторов приемом разниц показателей

Прием разниц показателей (абсолютных разниц) – это одна из модификаций метода элиминирования. Прием разниц показателей применяется только в мультипликативных и аддитивных моделях.

Рассчитывается путем умножения абсолютного отклонения x_i исследуемого фактора на плановую величину факторов (x_i^П), которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов (x_i^ф), расположенных слева от него.

Абсолютного отклонение

x_i = x_i^ф – x_i^П. (2.14)

Для расчета влияния факторов на результативный показатель с помощью приема разниц показателей можно использовать схему, представленную в таблице 2.4.

Таблица 2.4 – Прием разниц показателей

Факторные показатели	Факт	План	Xi		Влияние на результативный показатель
1-й факторный показатель X1	X1ф	X1П	X1		Y1 = X1 × X2П ×…× XnП
X2	X2ф	X2П	X2		Y2 = X1 ф × X2 ×…× XnП
n-й факторный показатель Xn	Xnф	XnП	Xn		Yn = X1ф × … × Xn-1ф × Xn
Итого				∑Yi

2.6 Расчет влияния факторов приемом относительных величин

Для выполнения расчетов влияния факторов на результативный показатель рекомендуется схема приема относительных величин, представленная в таблице 2.5.

Таблица 2.5 – Расчетная схема приема относительных величин

Факторные показатели	Факт	План	Xi	δXi = Xi/XiП	Индекс роста	Влияние на результативный показатель
X1	X1ф	X1п	X1	δ X1	1 + δX1	Y1 = δX1
X2	X2ф	X2П	X2	δ X2	1 + δX2	Y2 = (1+δX1) × δX2
Xn	Xnф	Xnп	Xn	δ Xn	1 + δXn	Yn = (1+δX1) × … × (1+δXn-1) × δXn
Итого						∑Yi

Прием относительных величин, так же как и прием разниц показателей, применим только в мультипликативных моделях.