1. Основные определения и аксиомы статики

Совокупность приложенных к телу сил называется системой сил.

Определение 1

Две системы сил называются эквивалентными, если приложение каждой из них к одному и тому же покоящемуся свободному твёрдому телу приводят к одному и тому же движению

Определение 2

Система сил, под действием которой свободное твердое тело может оставаться в покое по отношению к инерциальной системе отсчета, называется уравновешенной или эквивалентной нулю

Определение 3

Если система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей системы сил

В основе действий над силами лежит система простейших правил, которые обычно называют аксиомами статики.

Аксиома 1

Две силы, приложенные в одной точке тела, эквивалентны одной силе (имеют равнодействующую), приложенной в той же точке и равной геометрической сумме этих сил (Рис.3.1)

По существу, приведенное здесь утверждение содержится в сформулированном ранее принципе независимости действия сил.

Рис.2.1		Рис.2.2

Аксиома 2

Не изменяя действия системы сил на тело, к ней можно добавлять или от нее отбрасывать уравновешенную систему сил

Аксиома 3

Система двух сил, приложенная к абсолютно твердому телу, уравновешена (эквивалентна нулю) тогда и только тогда, когда эти силы равны по модулю и действуют по одной прямой в противоположные стороны (Рис.3.2).

Сформулированные аксиомы позволяют рассматривать систему сил, приложенную к абсолютно твердому телу, как систему скользящих векторов. В самом деле, аксиома 1 позволяет рассматривать силу как вектор. Покажем, что это вектор скользящий.

Рис.2.3

Пусть в точке абсолютно твердого тела приложена сила . Выберем на линии действия силы любую точку , в которой приложим уравновешенную систему сил (Рис.3.3)

причём

Силы и образуют уравновешенную систему сил и, следовательно, могут быть отброшены. Таким образом,

не изменяя действия силы на абсолютно твердое тело, силу можно переносить в любую точку ее линии действия.

2. Момент силы относительно точки

Пусть дана сила , приложенная в точке абсолютно твердого тела, и некоторый центр (Рис.2.4).

Моментом силы относительно точки называется вектор, равный векторному произведению радиуса-вектора, проведенного из данной точки в точку приложения силы, и этой силы:

Рис.2.4

Из определения следует, что момент силы относительно точки направлен перпендикулярно плоскости, содержащей силу и точку, относительно которой вычисляется момент, причем в ту сторону, откуда поворот силы вокруг точки виден против хода часовой стрелки. Модуль момента силы относительно точки равен произведению модуля силы на кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы (плечо силы):

Обычно вектор момента изображают в той точке, относительно которой он вычисляется.