2.5. Полые шары с отверстиями

В данной теме рассматриваются шары, имеющие внешнюю и внутреннюю поверхности в виде двух концентрических сфер*. Внутренняя поверхность может быть концентричной сферой или концен­тричной полусферой, переходящей в цилиндрическое отверстие.

* Концентрическими сферами называют сферы, имеющий общий центр.

Отверстия всех полых шаров — сквозные окна и вырезы ограничены отсеками горизонтальных и профильных плоскостей и цилиндрическими поверхностями с осями, проходящими через центр сфер. Поэтому при пересечении плоских отсеков и цилиндрических поверхностей с наружной и внутренней поверхностями шаров получаются окружности или их дуги, которые проецируются на плоскости π₁, π₂ или π₃ без искажения или в виде отрезков прямых.

Построение трех проекций полого шара со сквозным окном (рис. 42). Заданный шар имеет сквозное окно, ограниченное отсеками плоскостей и цилиндрической поверхностью с осью, проходя­щей через центр шара (рис. 42, а), которые пересекаются с его внешней и внутренней сферами по дугам окружностей (рис. 42, б).

Рис. 42.1

Вначале определяют линии пересечения окна только с наружной поверхностью шара (рис. 42, в). На чертеже строят три проекции шара без внутренней сферы, фронтальную проекцию сквозного окна и обозначают их плоскости симметрии — горизонтальную α и фронтальную β. Точки, необходимые для по­строения искомых линий пересечения, отмечают лишь на перед­ней нижней части шара.

На виде сверху чертят дугу окружности радиуса R_γ, по которой нижний горизонтальный отсек окна пересекается с внешней сферой шара. Через точки А", В", С" и D" проводят вертикальные линии проекционной связи и отмечают на плоскости π₁ точки пересечения их с очерком шара (точки А', D') и с дугой радиуса R_y (точки В', С'). Точки С' и D' соединяют прямой и получают горизонтальную проекцию линии пересечения цилиндрической поверхности с внеш­ней сферой — отрезок C'D'.

На виде слева чертят дугу окружности радиуса R_δ — линию пе­ресечения профильной плоскости δ с внешней сферой. На уровне плоскостей α и γ проводят горизонтальные линии проекционной связи и продолжают их до пересечения с дугой радиуса Rδ в точках А'" и В'", а также с очерком шара в точке С'" и с вертикальным отрезком, проведенным через точку С'", в точке D'". На плоскости π₃ горизонтальный отрезок В'"С'" является проекцией дуги ВС, а вертикальный отрезок — C'"D'" проекцией дуги CD.

Далее на видах сверху и слева чертят линии пересечения, симметричные построенным относительно плоскостей α и β. В последнюю очередь на этих же видах изображают невидимые отрезки фронтально проецирующих прямых — линии пересечения поверхностей окна между собой.

На рис. 42, г приведен чертеж полого шара, на котором выполнен горизонтальный разрез, чтобы показать построение проекций линий пересечения окна с внутренней сферой. Точки искомых линий пересечения обозначены на той же части шара, что и на рис. 42, в.

Рис. 42.2

Вначале на виде сверху проводят полуокружность радиуса r_γ, по которой нижний отсек окна пересекается с внутренней сферой и на ней отмечают точки Е' и F'. Цилиндрическая поверхность окна пе­ресекается с внутренней сферой по дуге FK, которая на плоскости π₁ проецируется в виде горизонтального отрезка F'K'.

Проекцию дуги EF на плоскости π₃ (отрезок E'"F") получают с помощью горизонтальной линии связи, проведенной через точки (Е"), F'', которая пересекает вертикальную ось симметрии профильной проекции шара в точке (E'") и очерк его внутренней сферы в точке F"'. Дуга FK на виде слева проецируется в виде вертикального отрезка F'"K"'.

Чертеж полого шара со сквозным окном заканчивают построением на видах сверху и слева линий пересечения, симметричных соответственно дугам E'F', F'K' и E'"F", F'"K'" относительно плоскостей α и β.

Построение истинной величины сечения полого шара про­фильно проецирующей плоскостью (рис. 42, д). Истинную величину сечения определяют проецированием его на дополнительную плоскость, параллельную заданной.

По положению секущей плоскости на профильной проекции определяют, что она пересекает обе сферы шара, плоские отсеки сквозного окна и его цилиндрическую поверхность.

Вначале на виде слева отмечают точки, необходимые для построения контура сечения, которые затем проецируют на дополнительную плоскость с помощью линий проекционной связи. Прово­дят прямую, параллельную заданной плоскости, и проецируют на нее точку О — центр концентрических окружностей, ограничивающих контур сечения. На дополнительной плоскости эти окружности чертят радиусами, равными отрезкам 0—1 = 0'" — 1'" и 0 —2 = 0'" — 2'".

Границу окружности внешнего контура сечения определяют точки 3 и 4. Через точку 3 проводят прямую, параллельную оси 0 — 1, и на пересечении этой прямой с линией связи, проведенной через точку 5'", получают точку 5. Отрезки 3 — 5 и 5 — 6 являются линиями пересечения плоских отсеков окна с заданной плоскостью.

Границу окружности внутреннего контура определяют точки 6 и 7. Цилиндрическую поверхность, заданная плоскость пересекает на участке между точками 4'" и 7'". Линией пересечения является часть эллипса, на которой отмечают точку 8, удаленную от оси 0 — 1 на расстояние, равное радиусу цилиндрической по­верхности.

Построение истинной величины сечения, как обычно, заканчивают обводкой его контура, нанесением штриховки и обозначения секущей плоскости.