- •Kəsilməz və diskret modellər.
- •Xətti və qeyri-xətti modellər.
- •Və funkisyasının tapılması məsələsi əmsalın təyini tərs məsələsi adlanır.
- •Aproksimasiya 2. Dayanıqlıq 3. Yığılma
- •Ilə işarə etsək, onda belə alınar:
- •Optimal idarəetmə məsələlərinin həll üsulları
- •Verilmiş funksionalın qradiyentini hesablayaq. Bunun üçün aşağıdakı əvəzləməni aparmaqla (1) tənliyini operator şəklində yazaq:
- •İndi tutaq ki, p funksiyası aşağıdakı tənliyi ödəyir:
- •Indi əsas məsələ funksionalın ifadəsindəki birinci həddi ilə işarə etməkdir.
- •İnformasiyanı bərpa edən proqramlar.
- •If then
- •İnformasiyanı ötürən
- •İnformasiyanı qəbul edən
- •İnformasiyanı
- •İnformasiyanı
- •Imzalayan şəxs imzalma faktından boyun qaçıra bilməməlidir.
İnformasiyanı ötürən
Düşmən
İnformasiyanı qəbul edən
kanal
Lakin informasiya açıq kanalla ötürülərkən şifrlənir. Şifrləmə informasiyanın müəyyən üsulla çevrilməsidir. İnformasiyanı qəbul edən tərəf tərs çevirməni yerinə yetirməlidir, yəni deşifrləmə əməliyyatı aparmalıdır. Şifrləmə və deşifrləmə əməliyyatlarını aparmaq üçün informasiyanı ötürən və qəbul edən tərəf çevrilmə zamanı istifadə edilən məxfi açarı bilməlidir. Bu prosesi aşağıdakı sxemlə göstərmək olar:
İnformasiyanı
ötürən
Şifrləmə
Deşifrləmə
İnformasiyanı
qəbul edən
Məxfi açar
Sxemdən göründüyü kimi informasiyanı ötürən və qəbul edən məxfi açarı bilməlidir. Bunun üçün məxfi açar hər iki tərəfə məxfi kanal vasitəsilə ötürülməlidir. İnformasiyanın mühafizəsi üçün məxfi kanaldan informasiya sızması imkanı aradan qaldırılmalıdır. Informasiyanın ötürüləməsi və qəbulu zamanı müxtəlif şifrləmə üsullarından istifadə edilir. Bu zaman məqsəd ötürülən i9nformasiya üzərində elə çevrilmə aparılmasını nəzərdə tutur ki, açarı bilməyən şəxs informasiyanın məzmununu başa düşməsin. Klassik krptoqrafiyada əsasən üç növ şifrdən istifadə edilir. əvəzetmə, yerdəyişmə və kompozisiya şifrləri. Əgər şifrləmə zamanı mətnin ayrı-ayrı fraqmentləri və ya ayrıca hərflər onların ekvivalenti ilə əvəz edilirsə, onda bu şifrlər əvəzetmə şifrləri sinfinə daxil edilir. Əgər şifrləmə zamanı mətnin hərfləri bir-biri ilə yerini dəyişirsə, onda belə şifrləmə yerdəyişmə şifri adlanır. Bəzən şifrlənmiş mətn etibarlılığı artırmaq məqsədilə yenidən şifrlənir. Şifrlərin belə mümkün kompozisiyaları 3-cü sinfi, kompozisiya sinfini əmələ gətirir. Misal üzərində verilən informasiyanın yerdəyişmə şifri vasitəsilə çevrilməsinə baxaq:
Tutaq ki, “çox yatmaq beyni kütləşdirir” cümləsini şifrləmək lazımdır. Bu zaman aşağıdakı məxfi açardan istifadə edilir.
Əvvəlcə bu mətni 6 hərf olmaqla qruplaşdıraq:
Bu informasiyanı alan tərəf tərs çevirmədən istifadə edir.
Klassik
kriptoqrafiyada ən çox iostiofadə olunan şifrləmə üsullarından
biri sehrli kvadrata əsaslanır. Sehrli kvadrat elə xanalardan
təşkil edilmişdir ki, sətir, sütun və dioqanal üzrə hərəkət
etdikdə eyni nəticə alınır.
ölçülü kvadratlardan yalnız bir sehrli kvadrat qurmaq olur.
4
ölçülü
kvadtratlardan 880 sehrli kvadrat,
ölçülü kvadratdan isə 2500 sehrli kvadrat qurmaq olur.
ölçülü sehrli kvadrat aşağıdakı kimi ola bilər:
-
16
3
2
13
5
10
1
8
9
6
7
12
4
15
14
1
Tutaq ki, bu üsulla “qatar altıda gəlir” cümləsini şifrləmək lazımdır. Onda aşağıdakı mətni alarıq:
-
r
t
a
ə
r
d
a
t
ı
a
l
g
a
i
l
q
Bu informasiyanı alan tərəf əks şifrləmə , deşifrləmə aparmalıdır və aşağıdakı simvolların ardıcıllığını alır:
“qataraltıdagəlir”
Əvəzetmə üsulu ilə şifrləmədə hər bir hədd və ya fraqment digər hədd və ya fraqmentlə əvəz edilir. Məsələn, göndərilən informasiya latın əlifbasının kiçik hərfləri ilə yazılıbsa, onda belə əvəzetmə şifrindən istifadə etmək olar.
a |
B |
c |
d |
e |
f |
i |
l |
k |
m |
n |
o |
p |
s |
t |
r |
x |
y |
z |
ş |
J |
M |
O |
P |
X |
Y |
Z |
A |
B |
C |
K |
T |
S |
O |
R |
N |
D |
F |
İ |
L |
Əks tərəf deşifrləmə aparır, yəni ikinci sətirdəki hərfləri 1-ci sətirdəkilərlə əvəz edir.
Kompozisiya tipli şifrləmələrdə şifrlənmiş informasiya bir daha şifrlənməyə məruz qalır. Bu zaman əvvəlki şifrləmə üsulundan istifadə olunmaya da bilər.
6--Rəqəm imzası texnologiyası
Müasir dövrdə sənədin elektron formasının və onların emal üsullarının geniş yayılması ilə əlaqədar olaraq elektron sənədlərin həqiqiliyinin və onların müəllifinin müəyyənləşdirilməsi problemimeydana gəlmişdir. Əvvəllər qeyd edildiyi kimi informasiyanın ötürülməsi zamanı onun təhlükəsizliyinin təmin edilməsi aşağıdakı tələblərin yerinə yetirilməsini tələb edir. Konfidensiallıq tamlıq, yəni informasiya dəyişdirilmədən mühafizə olunmalıdır. Autentiklik –informasiyanı alan tərəf onu kimin göndərdiyini müəyyənləşdirə bilməlidir. Ümumiyyətlə elektron sənədlərə onların mübadiləsi zamanı baş verən müdaxilələr aşağıdakı şəkillərdə ola bilər:
Imtina- abonent A abonent B-yə sənədi göndərdiyinə baxmayaraq ona sənəd göndərmədiyini iddia edir.
Modifikasiya – abonent B abonent A-dan aldığı sənədi dəyişdirir və onu bu şəkildə abonent A-dan aldığını iddia edir.
Əvəzetmə - abonent B özü sənəd formalaşdırır və onu özü A-dan aldığını iddia edir.
Fəal ələ keçirmə - informasiyanı almaq hüququ olmayan tərəf şəbəkəyə qoşularaq informasiyanı ələ keçirir və onlarda dəyişiklik edir.
Maskarad – üçüncü bir abonent, məsələn, C abonenti A-nın adından B-yə informasiya göndərir.
Təkrar – abonent C əvvəllər abonent A-nın abonent B-ə göndərdiyi sənədi təkrar B-yə göndərir.
Bütün bu müdaxilələrin qarşısını almaq üçün, informasiyanın təhlükəsizliyinin təmin olunması üçün rəqəm imzası texnologiyasından istifadə edilir.
Rəqəm imzası texnologiyası aşağıdakılara imkan verir:
Elektron sənədin müəllifinin identifikasiyası
İnformasiyanın identifikasiyası
İnformasiyanın tamlığı
İmzadan boyun qaçırmanın mümkünsüzlüyü
Rəqəm imzası texnologiyası informasiyanı göndərənin kimliyini dəqiq aşkar etməyə imkan verir. Ümumi halda rəqəm imzası konkreet informasiya, məsələn, mətnə, fayla və istənilən uzunluqlu bitlər yığınına əlavə olunan və aşağıdakıları təmin etməyə imkan verən qeyd olunmuş uzunluğa malik informasiya blokudur. İlkin məlumatın autentikliyinin, mıəlumatın mənbəyinin həqiqiliyinin yoxlanması yolu ilə təsdiqi (informasiyanın sahibinin göndərəni autentikasiyası imkanı). İnformasiyanın tamlığının təsdiqi (sanksiyasız dəyişdirmələrin yoxluğu). İnformasiyanın müəllifliyindən imtinanın qeyri-mümkünlüyünə zəmanət. İnformasiyanın rəqəm imzası məlumatın özündən və imzalayana məlum olan məxfi açardan ibarətdir. Bu zman aşağıdakıları yerinə yetirmək mümkün olmalıdır:
