4.5 Ип электрических величин

Преобразователи электрических величин образуют обширную группу средств измерения. Связано это с двумя обстоятельствами. Во – первых, с многообразием измеряемых параметров: ток, напряжение, заряд, частота, фаза, скважность и т.д. Во-вторых, с многообразием форм электрических сигналов: постоянный ток; периодические сигналы – синусоидальные, импульсные и т.д.; непериодические и случайные сигналы.

Кроме того, в число электрических ИП входят преобразователи для передачи и хранения измерительной информации – это различные усилители мощности, модуляторы, демодуляторы, накопители сигналов, например, на магнитных носителях.

Из всего многообразия ИП электрических величин рассмотрим два типа преобразователей, имеющих широчайшее применение – измерительные преобразователи на базе операционных усилителей (ОУ) и аналого – цифровые преобразователи (АЦП).

Распространенность первого устройства связана с тем обстоятельством, что преобразование неэлектрических параметров в электрические сигналы (наиболее удобная форма энергии для усиления, передачи, цифровой обработки) выполняется весьма неэффективно и поэтому исходный электрический сигнал приходится усиливать. А второе устройство (АЦП) позволяет непрерывный (аналоговый) сигнал преобразовать в цифровую форму - исходное условие для ввода данных в микропроцессор или компьютер для дальнейшей обработки.

4.5.1 Измерительные преобразователи на базе оу

Применение электронных усилителей в измерительной технике оказалось исключительно эффективным направлением, особенно для измерения малых сигналов (биотоков мозга, сердечных импульсов, электрохимических потенциалов при окислении, коррозии металлов и т.д.).

Однако у усилителей обнаружился крупный недостаток – непостоянство начального выходного сигнала (аддитивная погрешность) и коэффициента усиления (мультипликативная погрешность). Источниками указанного недостатка являются активные элементы усилителя – транзисторы, диоды, стабилитроны. Исключить их из схемы усилителя нельзя, поскольку они обеспечивают и начальный выходной сигнал, и усиление. (В порядке напоминания: если при входном напряжении u_ВХ напряжение на выходе усилителя равно u_ВЫХ, то коэффициент усиления К, а в данном случае и чувствительность S, равны К = S = u_ВЫХ / u_ВХ).

Обсуждение методов парирования аддитивной погрешности требуют достаточно глубоких знаний электронных компонентов микросхем, их свойств и особенностей соединения; эти вопросы мы обсуждать не будем, а остановимся на методах парирования мультипликативной погрешности.

Как можно стабилизировать параметры устройства, например ИП? Можно испробовать варианты последовательного включения элементов, скажем, двух преобразователей с различными свойствами, или параллельного включения с последующим суммированием (или вычитанием) выходных сигналов ИП. Все эти варианты исследовались, но оказалось, что самым эффективным способом стабилизировать параметры устройств (в, частности, коэффициента усиления) является введение отрицательной обратной связи.

Покажем технику введения обратной связи на примере центробежного регулятора Уатта, выполняющего стабилизацию оборотов силовых агрегатов.

На вал силового агрегата, например, вал двигателя трактора, устанавливаются подпружиненные эксцентрики, рычаг от которых соединяется с краном подачи топлива в двигатель. При росте оборотов вала (при снижении нагрузки на двигатель) эксцентрики за счет действия центробежной силы, расходятся, преодолевая силу пружины (или собственный вес эксцентриков) и через рычаг поворачивают топливный кран в положение снижения подачи горючего. При спаде оборотов вала (например, при увеличении нагрузки) процесс идет в обратном направлении, сильнее открывая топливный кран.

Говоря техническим языком, труба подачи горючего, двигатель и выходной вал охвачены цепью отрицательной обратной связи, в которую входят эксцентрики, пружина, рычаг и кран. Связь отрицательна по той причине, что часть энергии с выхода устройства (в нашем примере – двигателя) подается на вход (на топливный кран) с обратным знаком: при росте оборотов вала двигателя сигнал в цепи обратной связи отрицательного знака (на уменьшение подачи горючего); при уменьшении оборотов регулятор подает сигнал опять с обратным знаком (на увеличение подачи топлива).

Теперь перенесем эту идею на электронные усилители. Для этого рассмотрим простейшую цепь: усилитель с коэффициентом усиления S (для линейного усилителя коэффициент усиления является его показателем чувствительности, введенным в п. 4.2) и отрицательную обратную связь с коэффициентом усиления β (рисунок 4.5). Поскольку речь идет о частичной передаче выходного сигнала на вход, то, очевидно, β ≤ 1.

Ф изически цепь обратной связи электронного усилителя может представлять собой резистивный делитель; для механического преобразователя – неравноплечный рычаг; для пневматического преобразователя – трубку с большим гидравлическим сопротивлением и т.д. Важно, чтобы в любом случае сигнал (воздействие) с выхода цепи обратной связи вычитался из входного сигнала X.

Выведем выражение, связывающее выходной сигнал усилителя с обратной связью Y_ОС с входным сигналом х.

Сначала предположим, что линия с выхода цепи обратной связи разорвана. Тогда сигнал на выходе усилителя Y_ПР при входном сигнале х будет равен Y_ПР = Sּx. Подключим цепь обратной связи; сигнал на выходе изменится и примет неизвестное нам значение Y_ОС. Этот сигнал, пройдя цепь обратной связи станет равен βּY_ОС. Поскольку сигнал обратной связи вычитается из входного х, то на входе усилителя устанавливается значение сигнала х - βּY_ОС. Вот этот сигнал, усиленный в S раз, и создает выходной сигнал Y_ОС. Следовательно, можно записать следующее равенство:

Y_ОС = S(х - β·Y_ОС) = S· x - S· β·Y_ОС.

Произведя элементарные преобразования, получим окончательно

. (4.4)

К каким же изменениям в преобразователе привело введение отрицательной обратной связи? Уменьшилась чувствительность преобразователя, она стала равна (коэффициент при х)

, (4.5)

и уменьшилась величина выходного сигнала (Y_ОС < Y поскольку знаменатель в (4.4) больше единицы).

Нас интересует следующий вопрос: какими свойствами должны обладать усилитель без обратной связи и цепь обратной связи, чтобы уменьшить мультипликативную погрешность обобщенного ИП ниже погрешности исходного усилителя в цепи прямой связи.

Мы не будем проводить строгого решения, а выполним качественную оценку выражения (4.5). Выражение содержит две составляющих: чувствительность цепи без обратной связи S и обратной связи β. Чтобы уменьшить погрешность, необходимо исключить одну составляющую из анализируемого выражения. Требование достигается, если обеспечить условие Sβ » 1; в этом случае единицей в знаменателе можно пренебречь и

S_OC = 1/β. (4.6)

Полученный результат означает: если произведение чувствительностей прямой и обратной связи намного больше единицы, то коэффициент усиления обобщенного ИП с обратной связью и мультипликативная погрешность его будут определяться только величиной и погрешностью чувствительности элемента в цепи обратной связи β.

Чувствительность цепи обратной связи нельзя делать больше единицы – как видно из (4.6), в противном случае сигнал будет не усиливаться, а ослабляться. Значит, выполнить неравенство можно только за счет увеличения коэффициента усиления S прямой цепи.

Отсюда первое требование к обобщенным ИП с цепями отрицательной обратной связи: коэффициент усиления цепи прямой связи S должен быть возможно большим, в идеале – равен бесконечности.

Второе требование – нестабильность чувствительности цепи обратной связи β должна быть существенно меньше, чем у исходного усилителя. Это условие легко выполняется на практике, поскольку устройства с чувствительностью меньше единицы легко реализуются на элементах, не содержащих полупроводников: резистивные делители, трансформаторы, конденсаторы.

Для обеспечения первого требования, электронная промышленность выпускает серийно микросхемы усилителей, называемых операционными усилителями (ОУ). Коэффициент усиления большинства типов ОУ находится в диапазоне от 50000 до сотен тысяч, причем максимален он на постоянном токе. С ростом частоты входного сигнала коэффициент усиления понижается.

Б удем рассматривать серийную микросхему ОУ как черный ящик, имеющий входы и выход. Итак, серийный ОУ (рисунок 4.6) имеет два входа (инверсный и прямой входы) для подключения информационных сигналов и один выход. Питание усилителя осуществляется через два входа от двух источников питания равного напряжения; на один из них подается плюс от источника питания постоянного тока (+ Е_ПИТ), на другой вход минус другого источника питания (- Е_ПИТ). Противоположные выходы двух источников питания объединяются и подключаются к общей шине. Использование двух источников питания обеспечивает достижение двух целей:

- позволяет получить нулевое напряжение на выходе усилителя при нулевом входном сигнале;

- гарантирует изменение выходного сигнала в положительную и отрицательную сторону при соответствующих изменениях входного сигнала.

В приводимых далее в тексте схемах ИП на базе ОУ цепи питания условно не будут показываться: будем считать, что питание подано в соответствии с документацией на ОУ.

Входной сигнал может быть подан на один из двух входов - на инверсный или прямой. Если вход, на который входной сигнал не подается, заземлить, то получится усилитель с одним входом. Подача входного сигнала на инверсный вход (прямой заземлен) приводит к появлению на выходе сигнала обратной полярности относительно входного, т.е. при сигнале положительной полярности на входе выходной сигнал ОУ имеет отрицательную полярность. Подача сигнала на прямой вход вызывает появление на выходе ОУ сигнала той же полярности.

Из приведенного краткого описания функционирования ОУ становится понятно, что для стабилизации характеристик ИП на его базе, необходимо, в простейшем случае, заземлить прямой вход микросхемы операционного усилителя, а все внешние цепи, включая цепи обратной связи, подключать к инверсному входу и выходу ОУ. Тем самым будет обеспечено функционирование отрицательной обратной связи – основы снижения мультипликативной составляющей основной погрешности, или, другими словами, будет обеспечено постоянство коэффициента усиления ИП.

Рассмотрим общую блок-схему операционного усилителя с элементами входных цепей и цепи обратной связи, приведенной на рисунке 4.7.

На этом рисунке Ui (i = 1, 2, ... , n) — входные напряжения; i_i, i_o — токи во входных цепях и цепи обратной связи микросхемы А1 операционного усилителя, R_i — входные со­противления, R₀ — сопротивление цепи обратной связи; входное сопротивление инверсного входа ОУ обозначим Rg. K —коэффициент усиления усилителя без обратной связи; U_g - напряжение на входе ОУ.

При больших значениях K и Rg и ограниченной величине Uвых напряжение Ug в суммирующей точке очень мало и близко к нулю, поскольку напряжение, поступающее с выхода усилителя на вход по цепи ОС вычитается из входного напряжения. Как следствие, входной ток i_g, протекающий через инверсный вход ОУ, очень мал, и его можно практически считать равным нулю, т. е. i_g ≈ 0.

Запишем для суммирующей точки уравнение равенства токов по закону Кирхгофа (сумма втекающих в узел токов равна сумме вытекающих):

. (4.7)