4.5.2 Аналого – цифровые преобразователи (ацп)

Измерительная информация большинства измерительных преобразователей представлена в виде какого – то параметра аналогового сигнала (амплитуды, частоты), то есть он может принимать бесконечное множество значений в диапазоне измерений. В такой форме информативный параметр измерительного сигнала не может быть введен в устройства цифровой обработки информации (компьютер, микропроцессор). Дело в том, что устройства цифровой обработки информации могут оперировать очень большими числами, но их все равно конечное число.

Поэтому возникла задача представления аналогового сигнала в виде последовательности чисел. Физическим носителем чисел должен быть электрический сигнал (ток или напряжение). Но появляется новая проблема – как выполнять с числами, представленными электрическими сигналами, математические и логические операции?

Например, необходимо просуммировать два числа 2 + 3. Что для этого необходимо? Первое – устройства памяти, где будут храниться слагаемые 2 и 3; второе – сумматор, который выполнит саму операцию суммирования; третье – блок управления, который опознает заданную операцию (суммирование не путает с вычитанием), содержит номера устройств памяти, где находятся слагаемые, и знает, куда поместить результат суммирования.

Следующий вопрос – по какому основанию представлять числа в вычислителе? Логично было бы представлять числа в виде десятичных чисел, привычных для человека. Но в электронике не придуманы элементы, способные запоминать десять градаций числа в одном разряде (то есть от 0 до цифры 9). Все придуманные устройства устойчиво различают и надежно работают, если сигнал принимает только два значения: нулевой уровень сигнала (обычно принимают, что это соответствует числу 0) и максимальный (принимают, что это соответствует числу 1).

В результате все цифровые устройства (компьютеры, микропроцессоры, каналы передачи цифровых данных) работают с элементами, производящими вычисления в двоичном коде. Но один разряд двоичного кода содержит всего два числа: 0 и 1; цифра 2 - уже старший разряд, записывается как 1 во втором слева разряде и 0 в младшем – это число 10. Прибавление к 1 еще 1 в двоичном коде равноценно прибавлению к 9 еще 1 в десятичном: в младшем разряде числа будет нуль и появляется 1 в следующем разряде:

в десятичном коде 9 + 1 = 10;

в двоичном коде 1 + 1 = 10.

Вообще целые числа А записываются в двоичном коде в виде

А = а_n-1· 2^n-1 + a_n-2· 2^n-2 + …+ a₁· 2⁰, (4.14)

где а_i – число, равное 1 или 0 в соответствующем разряде.

Например, десятичное число 6 будет выглядеть в двоичном коде следующим образом (цифра внизу показывает основание счисления):

6₁₀ = 1· 2² + 1· 2¹ + 0· 2⁰ = 110₂;

число 7 в двоичном коде получим, прибавив к 6 единицу:

110 + 1 = 111;

число 8 получим по тому же правилу: 111 + 1 = 1000.

Проверим выполнение операции суммирования в двоичном коде, например, просуммируем 6 + 5:

6 110

+ +

5 101

11₁₀ 1011₂

Теперь полученный результат 1011, переведем по выражению (4.14) в число по основанию 10:

1· 2^{4 -1} + 0· 2^{3 -1} + 1· 2^{2 -1} + 1· 2^{1 -1} = 2³ + 2¹ + 2⁰ = 8₁₀ + 2₁₀ + 1 = 11₁₀.

Все сходится, операция суммирования выполняется правильно.

Далее, конечно, логично проверить выполнение операций вычитания, умножения и деления. Но мы этого делать не будем, поскольку в вычислительных устройствах эти операции с помощью специальных схем сводят к операции суммирования.

Для общего понимания работы АЦП достаточно знать две вещи.

Первое. Числа по основанию 2 представляют собой последовательность импульсов, причем наличие импульса в определенном месте говорит о наличии данного разряда, а нулевой уровень сигнала – о нуле в данном разряде. Общее количество разрядов в цифровых устройствах обычно бывает 16 или 32. Передаются они последовательно во времени (при этом используется минимальное количество соединительных линий) или параллельно, когда для передачи каждого разряда числа используется отдельная линия (усилитель, провод, приемное устройство). В последнем случае резко увеличивается скорость передачи и обработки двоичных чисел.

Второе. Для выполнения операций с импульсами разработаны специальные логические схемы, которые:

- запоминают, в каких разрядах были импульсы (единицы числа), а в каких – нули;

- выполняют математические и логические операции;

- производят различные процедуры управления процессами вычислений, запоминания, представления результатов вычислений и т.д.

Т еперь перейдем к процессу преобразования аналогового сигнала в двоичный код. Первое, что необходимо сделать – создать условную единицу преобразуемой величины, называемую квантом преобразования Δx. Например, если информативным параметром сигнала является величина напряжения в диапазоне 0 – 5 В, то выбирается условный квант – допустим, Δx = 0,1 В. Таких квантов может быть от 0 (при нулевом входном сигнале) до 50 (при максимальной амплитуде напряжения).

Далее выполняется сам процесс квантования. Заключается он в выводе числа (в двоичном коде), соответствующего сумме квантов, которой равно или превышает входное напряжение. На рис. 4.8 показан процесс квантования по уровню. На вход преобразователя поступает аналоговый сигнал x(t), амплитуда которого изменяется во времени t. Величина одного кванта обозначена как Δx.

Начальное значение сигнала равно одному кванту Δx, поэтому на выходе преобразователя устанавливается код 001. Далее происходит рост входного сигнала; когда его значение достигает величины Δx + Δx = 2 Δx, на выходе устройства устанавливается соответствующее числовое значение 010. И так далее, пока сигнал нарастает во времени. Когда сигнал x(t) уменьшается, соответственно уменьшаются и значения кода.

На графике отчетливо видно, что если сигнал x(t) какое – то время имеет значение в пределах одного кванта Δx, то выходной код не изменяется. Установить действительное значение сигнала в пределах одного кванта невозможно; поэтому возникающая неопределенность является источником погрешности квантования. В принятой ранее терминологии ее следует отнести к методической составляющей погрешности; исключить ее невозможно, а снизить можно путем увеличения числа квантов.

Теперь покажем одну из схемных реализаций подобного преобразователя. На рисунке 4.9 показан преобразователь на 4 уровня; реально количество уровней существенно больше (подобного рода АЦП обычно содержит их 8).

U_ВХ

В преобразователь входят 4 операционных усилителя А1 – А4, на инверсные входы которых поступает входной сигнал Uвх. На неинвертирующие входы поступают сигналы с делителя напряжения. На неинвертирующем входе А4 напряжение равно 0,2 В, на входе А3 – 0,4 В и т.д. Выходы всех операционных усилителей подключены к логической микросхеме D1. Ее задача – формировать параллельный двоичный код на выходах А и В.

Если значение Uвх меньше 0,2 В, то все операционные усилители имеют выходные сигналы, близкие к напряжению положительного питания. Почему? По той причине, что у операционных усилителей коэффициент усиления без цепей обратной связи очень велик и превышение напряжения на неинвертирующем входе, например, на 0,00001 В после усиления превращается в 10 В. На выходах формирователя кода D1 установятся нулевые потенциалы, что соответствует коду 00. При превышении входным сигналом уровня 0,2 В (но меньше 0,4 В), на выходе усилителя А4 установится низкий потенциал, поскольку из положительного сигнала на неинвертирующем входе вычитается больший сигнал на инвертирующем входе. У логической микросхемы D1 оказывается логический 0 на входе 0 и сохраняются логические 1 на остальных входах 1, 2, 3. Изменение состояния входов микросхемы приводит к появлению на ее выходах кода 01, т.е. высокого потенциала на выходе А и сохранение низкого потенциала на выходе В.

Если входной сигнал стал больше 0,4 В (но меньше 0,6 В), то нулевой потенциал установится на выходах уже двух усилителей А4 и А3; на выходе D1 установится код второго уровня, т.е. 10.

Обычно в практике измерений квантования сигнала по уровню оказывается недостаточным. Поскольку на выполнение математических операций, пересылку кодов в арифметическое устройство и возврат результата операции в память (или потребителю) затрачивается время. Следовательно, результаты измерений (в виде кодов) должны поступать в компьютер или микропроцессор только в отдельные моменты времени, между которыми выполняются математические и логические операции. Причем кодирование аналогового сигнала должно производиться так быстро, что за время кодирования значение сигнала не изменялось. Эта процедура называется дискретизацией по времени.

Таким образом, типичный АЦП выполняет процедуры дискретизации по времени и квантования по уровню аналогового измерительного сигнала. График этого процесса приведен на рисунке 4.10.

Ж ирные вертикальные линии, расположенные через интервал времени Δt, показывают, какие кодовые значения будут присвоены измеримой величине x(t) вместо ее действительных значений (с учетом квантования сигнала) в моменты времени дискретизации t₁, t₂ …t_n.

Как и в случае квантования, дискретизация сигнала вносит дополнительную погрешность в результаты его преобразования. Мы не будем проводить математический анализ этого вопроса. Качественно можно понять: чем чаще расположены отсчеты, тем меньше погрешность от дискретизации, но, с другой стороны, резко повышаются требования по быстродействию всех преобразователей (АЦП, вычислителей, накопителей информации и т.д.).

Если рассматривать вопрос получения результатов измерения в комплексе как множество процессов по преобразованию физической величины в электрический сигнал, его усиление, передачу на некоторое расстояние (например, от турбогенератора до диспетчерской или со спутника на Землю), прием, вновь усиление, проведение вычислительных процедур, представление пользователю, то АЦП скорее снижает общую погрешность измерений. По сравнению со случаем, когда АЦП не применяется.

Объясняется этот эффект тем, что аналоговые сигналы подвержены сильному воздействию шумов и помех различной природы, отделить которые от сигнала чрезвычайно трудно. В конечном итоге шумы и помехи «размывают» сигнал, увеличивая погрешность измерений. Получается, что помехи со средним квадратическим отклонением в 5 % от диапазона изменений измерительного сигнала приводят к такой же погрешности результата измерений.

При передаче же импульсов, образующих числовую последовательность в двоичном коде, исказить код достаточно сложно. Для этого нужны такие уровни помех, которые превратят нулевую посылку в единицу или, наоборот, импульс единицы подавят до нуля. Если же искажения не превышают 10 – 20 % от амплитуды импульсов, то они легко восстанавливаются без ошибок специальными пороговыми схемами, точно передавая цифровые значения измерительного сигнала.

Конечно, в измерительной технике аналоговых сигналов картина не столь печальна: разработаны схемы и методы подавления помех в каналах передачи аналоговых сигналов. Но они не идут ни в какое сравнение с методами помехоустойчивого кодирования двоичных цифровых последовательностей.

Теперь коснемся вопроса схемной реализации АЦП. Подобных схем имеется большое количество с различными положительными свойствами: у одних высокое быстродействие, но мало разрядов кода; у других – много разрядов, но низкая помехоустойчивость; у третьих – замечательная стабильность и помехоустойчивость, но низкое быстродействие.

Конкретный выбор АЦП определяется решаемой измерительной задачей. Поэтому специалист должен знать методы анализа измерительных задач, возможности различных типов АЦП и алгоритмы их применения.

Не приводя конкретных схем других АЦП, укажем, что, добавив прерыватель на выходе кода АЦП на рисунке 4.9, получим искомый результат: квантованные значения входного сигнала будут передаваться только в моменты времени t₁, t₂ …t_n, определяемые работой прерывателя.

4.6 ИП НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

4.6.1 Общие соображения по выбору принципов действия ИП

В соответствии с идеей Галилея, изложенной в п. 4.1, для преобразования какой – либо физической величины в параметр электрического сигнала необходимо выбрать физический эффект, который связывает однозначной зависимостью значение измеряемой величины и выходной сигнал преобразователя. А далее – придумать, как этот преобразователь реализовать с помощью имеющихся материалов.

На пути воплощения идеи в жизнь возникает масса сложных обстоятельств, превращающих разработку каждого первичного ИП (датчика) в научно – исследовательскую работу. Укажем некоторые из них.

- Желательно, чтобы функция преобразования ИП была линейной.

- Из нескольких физических эффектов необходимо выбрать такой, который обеспечивает максимальную чувствительность.

- Погрешности преобразования не должны превышать допустимые значения при любых влияющих факторах измерительного сигнала и окружающей среды.

- Должна обеспечиваться временная стабильность ИП, т.е. метрологические характеристики ИП должны в течение продолжительного времени находиться в разрешенном допуске.

- Должны быть выполнены заданные требования по габаритам и массе ИП, его надежности, безопасности в эксплуатации и т.д.

Для пояснения некоторых требований рассмотрим следующий пример. Сталеварам необходимо знать температуру в мартеновской печи (около 1500⁰ С). А нам известно из физики, что электрическое сопротивление металлов растет с ростом температуры. Исследования показали, что линейное преобразование температуры в сопротивление при большой чувствительности обеспечивает медная проволока. Берем кусок проволоки, скручиваем ее в катушку (чтобы уменьшить габариты ИП), помещаем в мартеновскую печь, а к концам проволоки подключаем измеритель электрического сопротивления. Что покажет измеритель сопротивления? Ничего похожего на действительную температуру, поскольку проволока просто расплавится (температура плавления меди 1080⁰ С).

Но идея с ИП из медного провода хороша, попробуем ее применить для решения других измерительных задач. А тут как раз физиологам понадобилось измерить повышение температуры спортсменов при беге на 100 м. Поскольку температура растет незначительно (от долей до градуса Цельсия), постараемся сделать ИП максимально чувствительным. Для этого придется взять длинный кусок провода. Дело в том, что рост омического сопротивления пропорционален начальному его значению: у проволоки с начальным сопротивлением R = 10 Ом прирост температуры Δt = 1⁰ С вызывает увеличение сопротивления на ΔR = 0,04 Ом, а у сопротивления R = 100 Ом прирост будет в 10 раз больше, т.е. ΔR = 0,4 Ом. Чувствительность в первом случае равна S₁ = 0,04 Ом/⁰ С, во втором S₂ = 0,4 Ом/⁰ С.

Скрутили из длинного куска проволоки катушку, закрепили на теле спортсмена и провели измерения сопротивления катушки перед и после забега. Как ни странно, результаты будут почти совпадать. Почему? Потому, что за время забега (10 -11 с) катушка просто не успеет прогреться до нового значения температуры, т.е. возникла большая динамическая погрешность преобразования.

Поскольку физических величин множество (сейчас в промышленности измеряют порядка 4000 параметров), причем в различных диапазонах параметров необходимы ИП на различных физических эффектах (как ИП в мартеновской печи отличается от медицинского термометра), мы приведем только некоторые примеры, оставив подробное рассмотрение этого сложного вопроса для специальных курсов.