7.4. Статистична обробка та інтерпретація результатів екстремального експерименту
7.4.1. Обчислення дисперсії експерименту
Матриця планування складається із серії дослідів, і дисперсія всього експерименту виходить у результаті усереднення дисперсії всіх дослідів.
Дисперсія досліду (помилка паралельних дослідів) при п = 2 визначається за формулою
.
(7.15)
Результати статистичних обчислень для параметрів оптимізації процесу розігрівання антрекотів надані в таблиці 7.4.
Якщо дисперсії однорідні, їх можна усереднювати і визначати дисперсію відтворюваності - дисперсію всього експерименту або дисперсію параметра оптимізації.
Якщо кількість дисперсій більше двох і одна з дисперсій значно перевищує решту, для перевірки однорідності дисперсій дослідів можна скористуватись критерієм Кохрена (у всіх точках є однакова кількість повторних дослідів)
.
(7.16)
Якщо розрахункове значення критерію менше за табличне значення, дисперсії однорідні.
Дисперсія параметра оптимізації визначається за формулою
.
(7.17)
Для двох повторних дослідів дисперсія параметра оптимізації буде дорівнювати
.
(7.18)
Таблиця 7.4 – Дані статистичних розрахунків дисперсії паралельних дослідів розігрівання антрекотів
№ дос-ліду |
Дослідні дані |
Середнє
значення
|
Відхилення |
Дис-персія
|
||
Yі' |
Yі" |
ΔY |
ΔY2 |
|||
1 |
99,30 |
102,72 |
101,01 |
1,71 |
2,92 |
15,85 |
2 |
95,72 |
98,60 |
97,16 |
1,44 |
2,07 |
4,15 |
3 |
101,57 |
99,17 |
100,37 |
1,20 |
1,44 |
2,88 |
4 |
98,08 |
104,53 |
101,30 |
3,23 |
10,43 |
20,86 |
5 |
103,60 |
99,24 |
101,42 |
2,18 |
4,75 |
9,50 |
6 |
97,22 |
101,32 |
99,27 |
2,05 |
4,20 |
8,40 |
7 |
101,23 |
98,21 |
99,72 |
1,51 |
2,28 |
4,56 |
8 |
103,40 |
100,34 |
101,87 |
1,53 |
2,34 |
4,68 |
|
|
|
|
|
30,44 |
60,88 |
1 |
42,1 |
35,7 |
38,9 |
3,2 |
10,24 |
20,48 |
2 |
37,4 |
43,6 |
40,5 |
3,1 |
9,61 |
19,22 |
3 |
45,3 |
35,7 |
40,5 |
4,8 |
23,04 |
46,08 |
4 |
36,8 |
45,6 |
41,2 |
4,4 |
19,36 |
38,72 |
5 |
54,3 |
39,7 |
47,0 |
7,3 |
53,26 |
106,58 |
6 |
44,1 |
49,1 |
46,6 |
2,5 |
6,25 |
12,50 |
7 |
43,5 |
49,1 |
46,3 |
2,8 |
7,84 |
15,68 |
8 |
46,4 |
41,2 |
43,8 |
2,6 |
6,76 |
13,52 |
|
|
|
|
|
136,39 |
272,78 |
1 |
11,34 |
7,88 |
9,61 |
1,73 |
2,99 |
5,98 |
2 |
27,85 |
23,51 |
25,68 |
2,17 |
4,71 |
9,42 |
3 |
10,79 |
20,11 |
15,45 |
4,66 |
21,72 |
43,43 |
4 |
9,09 |
4,97 |
7,03 |
2,06 |
4,24 |
8,49 |
5 |
26,16 |
29,94 |
28,05 |
1,89 |
3,57 |
7,14 |
6 |
22,11 |
25,81 |
23,96 |
1,85 |
3,42 |
6,84 |
7 |
25,50 |
21,42 |
23,46 |
2,04 |
4,16 |
8,32 |
8 |
25,90 |
30,04 |
27,97 |
2,07 |
4,28 |
8,56 |
|
|
|
|
|
49,09 |
98,18 |
Критерій Кохрена за (7.16)
G1 = 20,86/60,88 = 0,343; G2 = 106,58/272,78 = 0,391;
G3 = 43,43/98,18 = 0,442 .
Табличне значення критерію Кохрена із степенями свободи ν1 = п-1 та ν2 = N (N=8, п=2) дорівнює 0,68. Експериментальне значення критерію Кохрена для всіх параметрів оптимізації менше табличного значення (G < Gт) - гіпотеза однорідності дисперсій підтверджується.
Дисперсія параметра оптимізації за (7.18)
=
60,88/8 = 7,61;
=
272,78/8 = 34,09;
=
98,18/8 = 12,28.