Практическое задание № 5

Применение метода Дельфи в решении проблем управления

Целью работы является прогнозирование уровня спроса на реализуемый товар с помощью метода Дельфи.

Теоретические положения

Метод Дельфи, связанный с обобщением и статистической обработ­кой мнений группы экспертов, используется, если не имеется доста­точной теоретической базы в момент составления прогноза (прогнозы развития науки и техники, будущих открытий и изобретений, составле­ние картины будущего мира). Метод был разработан в США в 1964 г. сотрудниками научно-исследовательской корпорации РЭНД О. Халмером и Т. Гордоном.

Сущность метода Дельфи состоит в проведении нескольких этапов письменного анонимного анкетирования мнений экспертов и форми­ровании массива информации, отражающего индивидуальные оценки экспертов, основанные как на строго логическом анализе, так и на ин­туитивном опыте. Причем анкеты второго и последующих этапов содержат обработанные результаты предыдущих анкет, а также выводы и комментарии экспертов. Вопросы в анкетах предполагают ответы в количественной (измеримой) форме. Анкетирование осуществляется в несколько этапов. Анкеты второго и последующего этапов содержат результаты статистической обработки мнений экспертов. Эксперты обязаны привести объяснение и обоснование своего решения, в том случае, если оно отличается от некоторого усредненного значения (мнения большинства). У экспертов отсутствует возможность обсуждать результаты на уровне межличностного общения,

К прогнозированию в целях минимизации расходов на прогноз стре­мятся привлекать минимальное число экспертов при условии обеспе­чения ошибки результата прогнозирования не более b, где: 0 < b < 1. Ре­комендуют определять минимальное число экспертов по формуле:

При этом должна наблюдаться стабилизация средней оценки про­гнозируемой характеристики. О достижении этой стабилизации сви­детельствует тот факт, что включение или исключение эксперта из группы не изменяет относительную оценку искомой величины более чем на b.

Сбор и обработка индивидуальных мнений экспертов о прогнозах развития объекта производится исходя из следующих принципов:

• вопросы в анкетах ставятся таким образом, чтобы можно было дать количественную характеристику ответам экспертов;

• опрос экспертов проводится в несколько туров, в ходе которых вопросы и ответы все более уточняются;

• все опрашиваемые эксперты после каждого тура знакомятся с ре­зультатами опроса;

• эксперты обязательно обосновывают оценки и мнения, отклоня­ющиеся от мнения большинства;

• статистическая обработка ответов производится последовательно от тура к туру с целью получения обобщающих характеристик.

Таким образом, с помощью метода Дельфи выявляется преоблада­ющее суждение специалистов по какому-либо вопросу в обстановке, исключающей их прямые дебаты между собой, но позволяющей им периодически взвешивать свои суждения с учетом ответов и доводов коллег. Пересмотр и возможность изменения своих прежних оценок на основе выяснения соображений каждого из экспертов и последую­щий анализ каждым участником совокупности причин, представлен­ных экспертами, стимулируют опрашиваемых обратить внимание и на те факторы, которые вначале они склонны были опустить как не­значительные.

При использовании метода Дельфи следует учитывать следующее:

• группы экспертов должны быть стабильными и их численность должна удерживаться в благоразумных рамках;

• время между турами должно быть не более месяца;

• вопросы в анкетах должны быть тщательно продуманы и четко сформулированы;

• число туров должно быть достаточным, чтобы обеспечить всем участникам возможность ознакомиться с причиной той или иной оценки, а также и для критики этих причин;

• должен проводиться систематический отбор экспертов;

• необходимо иметь самооценку компетенции экспертов по рас­сматриваемым проблемам;

• необходимо иметь формулу согласованности оценок, основан­ную на данных самооценок;

• должно быть выявлено влияние различных видов передачи ин­формации экспертам по каналам обратной связи;

• должно быть выявлено влияние общественного мнения на экс­пертные оценки и на согласованность этих оценок.

Основные задачи при прогнозировании с помощью метода Дельфи:

• формирование репрезентативной экспертной группы;

• подготовка экспертизы;

• проведение экспертизы;

• статистическая обработка полученных ответов;

• анализ результатов;

• разработка сценария и мероприятий по устранению выявленных недостатков;

• разработка рекомендаций по распределению ресурсов;

• сдача прогноза заказчику.

К недостаткам метода следует отнести трудность формулирования анкетных вопросов, достаточно большой период времени экспертизы и отсутствие учета различной степени компетентности экспертов.

Основной отличительной особенностью метода Дельфи является наличие обратной связи по результатам предыдущих этапов опроса, что позволяет каждому эксперту изменить или скорректировать свое первоначальное мнение без опасения подвергнуться критике.

Задание и порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с теоретическими положениями по использованию метода Дельфи в принятии управленческих решений.

2. Проанализировать ситуацию, провести статистическую обработку результатов каждого тура и спрогнозировать уровень спроса на товар А в следующем году. Варианты заданий для статистической обработки представлены в таблице 2.

Для прогнозирования уровня спроса на товар А была проведена экспертная оценка по методу "Дельфи". В эспертизе приняло участие 12 человек. Экспертиза проводилась в письменном виде в форме рассылки анкет. Условия проведения экспертизы были соблюдены, эксперты работали анонимно и автономно. В вопросниках был поставлен следующий вопрос: "Назовите уровень спроса на товар А в процентах (от 0 до 100 %) в следующем году".

В качестве дополнительной информации экспертам предлагалась статистическая информация об уровне спроса на товар А за предыдущие годы (таблица 1)

Таблица 1

Год	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Уровень спроса (%)	90	85	75	80	85	90	95	75	65

В результате после каждого тура было получено 12 списков, описывающих наиболее вероятный, по мнению каждого эксперта, уровень спроса на товар А (Таблица 2). Помимо списков, эксперты представили свои аргументы в пользу каждого из предложенных вариантов.

Таблица 2

Данные для обработки результатов экспертизы методом «Дельфи»

Варианты заданий	Оценки экспертов в %
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	95	40	55	60	70	85	80	75	65	80	90	95
2	65	95	40	60	60	70	70	75	55	50	55	55
3	85	90	90	45	55	55	60	65	70	65	70	75
4	50	55	50	90	45	65	60	70	65	50	55	60
5	55	60	65	65	100	50	70	95	95	90	85	75
6	65	75	70	85	95	100	55	95	85	80	90	90
7	65	70	90	85	75	70	100	40	50	75	85	80
8	50	55	60	85	55	65	60	85	40	60	55	50
9	65	60	70	70	55	75	55	50	85	45	55	50
10	90	90	85	65	80	85	90	85	80	95	45	55

Статистическая обработка результатов первого тура заключается в следующем.

1) Результаты первого тура группируются и составляется единый перечень с указанием частоты появления каждого (таблица 3).

Таблица 3

Результаты первого тура экспертизы

Экспертные данные (%)

Ранжированный ряд

2) Математическое ожидание (М) определяется как среднее арифметическое значение прогнозируемых результатов ( ):

,

где – среднее ожидаемое значение результатов; x_i – оценка, высказанная i–м экспертом; n – количество экспертов.

= ______________________________________________

3) Среднеквадратическое отклонение значений (разброс мнений экспертов), иначе называемое стандар­тным отклонением, показывает смещение оценок отно­сительно среднего и определяется по формуле:

,

где - среднеквадратическое отклонение (СКО); – среднее ожидаемое значение результатов; x_i – оценка, высказанная i–м экспертом; n – количество экспертов.

Согласно этой формуле из каждой оценки следует вычесть величину математического ожидания и возвести результат в квадрат. Затем просуммировать полученные значения, разде­лить их на общее число экспертов и извлечь корень.

= ____________________________________________________

4) Коэффициент вариации определяется по формуле:

где - коэффициент вариации; – среднее ожидаемое значение результатов; - среднее квадратическое отклонение.

_{= _____________________________________________________}

5. Определяется медиана Ме как средний значение общего ряда чисел (среднеарифметическое значение между серединными оценками), полученных от экспертов.

Ме = _____________________________________________________

6) Определяется область доверительности. Она рассчитывается через показатель квартиль. Значение квартиля равно 0,25 разницы между максимальной и минимальной оценок ряда. Сама область доверительности будет равна как минимальная оценка плюс значение квартиля, максимальная оценка минус значение квартиля.

Q_0,25 = _______; Q_0,75 = _________;

Таким образом определяются среднее значение и границы разброса мнений. Однако некоторые эксперты могут предло­жить значения, которые выходят за границы СКО. Эти оценки могут быть призна­ны наименее достоверными. Поэтому на следующем этапе процедуры этим экспертам предлагается более детально обосновать свое мнение.

Если коэффициент вариации после проведенного тура не превышает 33%, то последующий тур можно не проводить. Для уточнения результатов первого тура рекомендуется проводить второй тур.

7) Во втором туре экспертам выдается результат анализа 1-го тура опроса и предоставляется время для работы.

Статистическая обработка результатов проводится аналогично первому туру.

8) Окончательно статистические результаты экспертизы оформляются по форме таблицы 4.

Таблица 4

Итоги экспертной оценки методом «Дельфи»

Тур	Интервал	Средняя оценка в туре	Дисперсия σ2	Коэффициент вариации ν	Медиана ранжированного ряда Ме
1
2

Аргументы экспертов за снижение уровня спроса на товар А в следующем году:

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Аргументы экспертов за повышение уровня спроса на товар А в следующем году:

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

Выводы по результатам экспертизы:

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________