9. Статистическое изучение взаимосвязей социально – экономических явлений

9.1. Понятие и виды связей между явлениями

9.2. Статистические методы изучения связей

9.1. Понятие и виды связей между явлениями

Одной из важнейших задач статистики является изучение объективно существующих связей между явлениями. При исследовании таких связей выясняются причинно-следственные отношения между явлениями, а это, в свою очередь, позволяет выявить факторы, оказывающие основное влияние на вариацию изучаемых явлений и процессов. Причинно-следственные отношения представляют собой такую связь явлений, при которой изменение одного из них – причины, ведёт к изменению другого – следствия. Причинно-следственная форма связи определяет все другие формы, носит всеобщий и многообразный характер.

Для описания причинно-следственной связи между явлениями и процессами используется деление статистических признаков, отражающих отдельные стороны взаимосвязанных явлений, на факторные и результативные.

Факторными считаются признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, являющихся причинами и условиями таких изменений. Результативными являются признаки, изменяющиеся под воздействием факторных.

Формы проявления существующих взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве самых общих их видов выделяют функциональную и статистическую связи.

Функциональной называют такую связь, при которой определённому значению факторного признака соответствует одно и только одно значение результативного. Такая связь возможна при условии, что на поведение одного признака (результативного) влияет только второй признак (факторный) и никакие другие. Такие связи являются абстракциями, в реальной жизни они встречаются редко, но находят широкое применение в точных науках и, в первую очередь, в математике. Например: зависимость площади круга от радиуса: S=π * r ²

Функциональная связь проявляется во всех случаях наблюдения и для каждой конкретной единицы изучаемой совокупности.

В массовых явлениях проявляются статистические связи, при которых строго определённому значению факторного признака ставится в соответствие множество значений результативного. Такие связи имеют место, если на результативный признак действуют несколько факторных, а для описания связи используется один или несколько определяющих (учтённых) факторов.

Примером статистической связи может служить зависимость себестоимости единицы продукции от уровня производительности труда: чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость. Но на себестоимость единицы продукции помимо производительности труда влияют и другие факторы: стоимость сырья, материалов, топлива, общепроизводственные и общехозяйственные расходы и т.д. Поэтому нельзя утверждать, что изменение производительности труда на 5% (повышение) приведет к аналогичному снижению себестоимости. Может наблюдаться и обратная картина, если на себестоимость будут влиять в бóльшей степени другие факторы, - например, резко возрастут цены на сырье и материалы.

Корреляционная связь является частным случаем статистической связи. При корреляционной связи с изменением значения факторного признака закономерно изменяется среднее значение результативного признака, в то время как в каждом отдельном случае факторный признак может принимать множество различных значений.

Корреляционная связь проявляется только на всей статистической совокупности, а не в каждом отдельном случае, так как только при достаточно большом числе случаев каждому случайному значению факторного признака будет соответствовать распределение средних значений случайного признака.

По направлению корреляционные связи делятся на прямые и обратные. При прямой связи результативный признак растёт с увеличением факторного, при обратной - рост факторного признака приводит к снижению значений результативного признака. Например, чем больше стаж работы, тем выше производительность труда – прямая связь, а чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции – обратная связь.

По форме (аналитическому выражению) связи делятся на линейные (прямолинейные) и нелинейные (криволинейные) связи. Линейные связи выражаются уравнением прямой, а нелинейные – уравнением параболы, гиперболы, степенной и т. п.

Также связи делятся на балансовые и компонентные.

Балансовые связи помогают увязать потребности с ресурсами, доходы с расходами.

Например, Р+О₂ = П+О₁,

где Р – реализация товаров

П – поступление товаров

О₁- остатки товаров на начало периода

О₂ – остатки товаров на конец месяца

Компонентная связь – значение результативного признака зависит от изменения его компонентов. Например, Ip*Iq= Ipq