- •Введение
- •Задачи дисциплины.
- •1.Основные понятия и определения теории надежности
- •1.1.Основные понятия и определения
- •1.2.2. Вероятность отказа элементов.
- •1.2.3 Функция надежности и функция распределения.
- •1.2.4.Вероятность безотказной работы системы.
- •1.2.5.Вероятность отказа системы q(t)
- •1.2.7.Частота отказов.
- •1.2.6.Условная вероятность безотказной работы в произвольный промежуток времени.
- •1.2.8.Средняя частота отказа (параметр потоотказов)
- •1.2.9.Интесивность отказов
- •1.2.10.Среднее время безотказной работы.
- •1.3. Критерий восстанавливаемости
- •1.3.1 Вероятность восстановления
- •1.3.3.Интесивность восстановления (параметр потока восстановления)
- •Например
- •1.5.2.Коэффициент готовности.
- •1.5.3.Коэфициент простоя.
- •1.5.4.Коэффициент стоимости эксплуатации.
- •С0 Покупная стоимость аппаратуры
- •2.Методы расчета надежности нерезервируемой аппаратуры.
- •2.1.Основные соотношения
- •2.1.1.Сушность расчета надежности.
- •2.1.2.Формула надежности при произвольном законе распределения времени исправной работы.
- •2.1.3 Экспоненциальный закон надежности.
- •2.2.Приближенные расчеты надежности.
- •2.2.1 Расчет надежности по среднегрупповым интенсивностям отказов элементов.
- •Учитывая большой разброс табличных данных идут по одному из путей
- •2.2.2.Расчет надежности с испытанием данных из опыта эксплуатации.
- •Достоинства метода Простота
- •Недостатки
- •2.2.3 Расчет надежности по интенсивностям отказа элементов испытанием коэффициента перерасчета.
- •2.3 Расчет надежности при подборе типов элементов.
- •2.4.Влиянеи режимов работы эксплуатации на надежность элементов.
- •2.5.Надежность типовых элементов.
- •2.5.1.Надежность резисторов.
- •2.5.2.Надежность конденсаторов
- •Причины отказов
- •Рекомендации по обеспечению надежности. С
- •2.5.3.Надежность реле.
- •2.5.4.Надежность полупроводниковых приборов.
- •Рф фактическая рассеиваемость на мощности на коллекторе
- •2.6.Уточненные расчеты надежности.
- •При этом препятствует что
- •Для расчета необходимо знать
- •2.7.Рачет надежности с учетом старения.
- •3.Обработка статистических данных и определение количественных характеристик надежности.
- •3.1.Построени графиков вероятности безотказной работы.
- •Определения числа отказов по теоретическому закону
- •Затем определить вероятность
- •3.2.Определения параметров распределения при экспоненциальном законе.
- •3.3.Определения численных характеристик для износовых отказов.
- •3.4.Определение доверительных интервалов.
- •Данная задача может решаться в двух вариантах
- •4.Контрольные испытания на надежность.
- •4.Идеальная оперативная характеристика
- •4.2.Реальная оперативная характеристика.
- •4.3.Контроль надежности по одному уровню.
- •4.4.Конторольная надежность по двум уровням.
- •4.5.Контроль надежности по методу последовательного анализа.
- •Рассмотрим условия приемки
- •По этим двум уравнениям строятся линии на графике
- •5.Резервирование.
- •5.1.Классификация систем резервирования.
- •Пример общего резервирования
- •Пример раздельного резервирования
- •Резервное решающим органом
- •5.2.Каличественные характеристики резервирования.
- •5.2.1.Нагруженный резерв.
- •5.3.Влияние системы обслуживания на эффективность резервирования.
- •5.4.Влияние времени безотказной работы на эффективность резервирования.
- •6.Элементы теория Марковских случайный процесс.
- •6.1.Вывод уравнения Колмогорова.
- •Предельные вероятности состояния.
- •Составим уравнение, левые части которых прировняем к нулю
3.2.Определения параметров распределения при экспоненциальном законе.
Параметр1-интенсивность отказов или среднее время безотказной работы. По экспоненциальному закону распределены внезапные отказы. Если в результате испытаний выйдут из строя все образцы, то наработка на отказ.
r То* = ∑ ti / r i=1
|
3.12 |
где
r число образцов поставленных на испытание.
При таком методе испытаний оказывается очень большим, так как надо ждать отказа всех образцов.
Поэтому обычно задается число отказов r – до испытаний, а затем определяют То
В этом случае общее t исправной работы элементов.
r
Т=t1 +t2 ………..+tr + tr[N-r) = ∑ ti + tr[N-r]
i=1
где
r число отказов
tr время работы до отказа r-го элемента
Формула, для определения наработки на отказ:
r То = ∑ti +tr[N-r]/r i=1 |
(3.13) |
Время испытаний необходимо выбирать таким чтобы не сказывались износовые отказы.
Если есть износовые отказы, это необходимо учесть
r То*=(∑ti + tr[N-r])/r - i=1 |
(3.14) |
где
к число износовых отказов.
Чтобы получить достоверные данные, надо иметь побольше отказов T испытаний должно быть по возможности малым, чтобы не сказывались износовые отказы. Поэтому на испытания надо оставлять много элементов
предположим t испытания равно tn
Ожидаемая наработка на отказ То, чтобы получить достаточную точность, число отказов r
Можно записать
Q(t) = 1-e-tr/To=r/N |
(3.15) |
Из этого выражения определенное число элементов, которое необходимо поставить на испытания.
N = r/(1-etr/To)
Очень часто испытания проводятся, не фиксируя момент выхода из строя каждого образца, а только фиксируя момент отказа R устройств из N, из поставленных на испытания.
Q(t) = r/N = 1-e tr/T*o
To*= tr / [LnN-Ln(N-r)] |
(3.16) |
λ*(t) =[LnN-Ln(N-r)] / tr |
(3.17) |
Этот способ может применятся только для внезапных отказов, распределенных по экспоненциальному закону.
3.3.Определения численных характеристик для износовых отказов.
Подчиняется нормальному закону распределения и характеризуется двумя параметрами:
Долговечность Тср
Среднеквадратичное отношение σ
Такие испытания проводятся для небольших партий элементов, но до отказа всех или почти всех из них.
Параметры определяются
n Тср*= ∑ ti/r i=1
|
(3.18) |
n σ*= √ ∑ (ti-Tcp*)2/r i=1
|
(3.19) |
Если во время испытаний произошел внезапный отказ, элемент этот из рассмотрения исключаются и не какие даны о нем в последствии не используются. Такие испытания проводятся при нагрузках и внешних условиях, возможно более близких к реальным. В противном случае результаты неточны.
Повышение температуры приводит к понижению Тср* и повышению σ*