1.2.10.Среднее время безотказной работы.

Это критерий предназначенный для оценки однотипных систем и элементов .

Среднее время безотказной работы. – мост. Ожидаемое времени исправной работы до первого отказа по данным испытаний средним временем безотказной работы определяется

No Tcp = ∑ti/No i=1

(1.27)

ti время безотказной работы I-го изделия

No число элемнтов поставленных на испытание

No

Tcp = lim ∑t_i/No

No→∞ i=1

Формула 1.27 используется в том случае, когда фиксация времени до каждого элемента

Если фиксировать отказы после определенного интервала времени, то расчет Tcp может быть произведен по формуле

m Tcp* = ∑tcpi n(Δti)/No

(1.28)

где

t_cpi =(t1+t_{i +1})/2 среднее выражения исправных работ в данном интервале времени

n(Δt_i) число элементов отказавших в интервал Δt_i

m число интервалов наблюдения

No число элементов поставленных на испытание

Рассмотрим связь t_cp с вероятностью безотказной работы так как математическое ожидание равно сумма произведений всех возможных значений случайных величин (в данном случае времени) на вероятность этих значений (тоесть вероятность отказа в данном интервале)

∞ ti

Tcp = -∫ t*Q’dt ; ∫Q’(t)dt=Q(t_i)

0 0

Это вероятность того что элемент в интервале ti- откажет

заменим Q’(t) на P’(t)

(1.29)

Первое слагаемое равно нулю так как при t→∞ вероятность безотказной работы быстрее приближается к нулю, чем ↑t .Это озночает существует такое время t прикотором элементы откажут

∞ Tcp = ∫p (t)dt 0

(1.30)

Среднее время безотказной работы численно равно площади под кривой вероятности безотказной работы

по T_cp судят о предполагаемом расходе элементов в течении времени.

1.2.11.нароботка на отказ (Т_о)

Под То понимается среднее число работы между двумя соседними отказами.

То* = Тр /n

(1.31)

где

Т_р суммарное время исправной работы за промежуток времени t , n число отказов за промежуток времени t.

n

Тр= ∑ t_i

i=1

Тогда 1.31 можно переписать в виде

n То * = ∑ ti/ n i=1

(1.32)

С целью ускорения испытаний и получения результата нароботка на отказ может опрделится по нескольким компонентам однотипной аппаратуры

m m m hj m То*= ∑Трj/ ∑ nj = ∑ ∑ tij / ∑ nj i=1 j=1 j=1 i=1 j=1

(1.33)

где:

m число комплектов аппаратуры (однотипной) Т_рj суммарное время исправной работы j комплекта, nj число отказов в j комплекте

Если рассмотрим промежуток времени для которого λ (t) = const

∞

F_cp(t) = const ,то Т_о= Т_cp = ∫ p(t) dt

0

Наработка на отказ хорошо и легко высчитывается критерий, учитывая реальные условия эксплуатации.