- •Введение
- •Задачи дисциплины.
- •1.Основные понятия и определения теории надежности
- •1.1.Основные понятия и определения
- •1.2.2. Вероятность отказа элементов.
- •1.2.3 Функция надежности и функция распределения.
- •1.2.4.Вероятность безотказной работы системы.
- •1.2.5.Вероятность отказа системы q(t)
- •1.2.7.Частота отказов.
- •1.2.6.Условная вероятность безотказной работы в произвольный промежуток времени.
- •1.2.8.Средняя частота отказа (параметр потоотказов)
- •1.2.9.Интесивность отказов
- •1.2.10.Среднее время безотказной работы.
- •1.3. Критерий восстанавливаемости
- •1.3.1 Вероятность восстановления
- •1.3.3.Интесивность восстановления (параметр потока восстановления)
- •Например
- •1.5.2.Коэффициент готовности.
- •1.5.3.Коэфициент простоя.
- •1.5.4.Коэффициент стоимости эксплуатации.
- •С0 Покупная стоимость аппаратуры
- •2.Методы расчета надежности нерезервируемой аппаратуры.
- •2.1.Основные соотношения
- •2.1.1.Сушность расчета надежности.
- •2.1.2.Формула надежности при произвольном законе распределения времени исправной работы.
- •2.1.3 Экспоненциальный закон надежности.
- •2.2.Приближенные расчеты надежности.
- •2.2.1 Расчет надежности по среднегрупповым интенсивностям отказов элементов.
- •Учитывая большой разброс табличных данных идут по одному из путей
- •2.2.2.Расчет надежности с испытанием данных из опыта эксплуатации.
- •Достоинства метода Простота
- •Недостатки
- •2.2.3 Расчет надежности по интенсивностям отказа элементов испытанием коэффициента перерасчета.
- •2.3 Расчет надежности при подборе типов элементов.
- •2.4.Влиянеи режимов работы эксплуатации на надежность элементов.
- •2.5.Надежность типовых элементов.
- •2.5.1.Надежность резисторов.
- •2.5.2.Надежность конденсаторов
- •Причины отказов
- •Рекомендации по обеспечению надежности. С
- •2.5.3.Надежность реле.
- •2.5.4.Надежность полупроводниковых приборов.
- •Рф фактическая рассеиваемость на мощности на коллекторе
- •2.6.Уточненные расчеты надежности.
- •При этом препятствует что
- •Для расчета необходимо знать
- •2.7.Рачет надежности с учетом старения.
- •3.Обработка статистических данных и определение количественных характеристик надежности.
- •3.1.Построени графиков вероятности безотказной работы.
- •Определения числа отказов по теоретическому закону
- •Затем определить вероятность
- •3.2.Определения параметров распределения при экспоненциальном законе.
- •3.3.Определения численных характеристик для износовых отказов.
- •3.4.Определение доверительных интервалов.
- •Данная задача может решаться в двух вариантах
- •4.Контрольные испытания на надежность.
- •4.Идеальная оперативная характеристика
- •4.2.Реальная оперативная характеристика.
- •4.3.Контроль надежности по одному уровню.
- •4.4.Конторольная надежность по двум уровням.
- •4.5.Контроль надежности по методу последовательного анализа.
- •Рассмотрим условия приемки
- •По этим двум уравнениям строятся линии на графике
- •5.Резервирование.
- •5.1.Классификация систем резервирования.
- •Пример общего резервирования
- •Пример раздельного резервирования
- •Резервное решающим органом
- •5.2.Каличественные характеристики резервирования.
- •5.2.1.Нагруженный резерв.
- •5.3.Влияние системы обслуживания на эффективность резервирования.
- •5.4.Влияние времени безотказной работы на эффективность резервирования.
- •6.Элементы теория Марковских случайный процесс.
- •6.1.Вывод уравнения Колмогорова.
- •Предельные вероятности состояния.
- •Составим уравнение, левые части которых прировняем к нулю
1.3. Критерий восстанавливаемости
Аппаратура в основном используется длительное время и после каждого отказа восстанавливается. Отказ этот случайное событие, поэтому и t восстановления является случайной величиной и подчиняется замкнутым теориям вероятности. Основная задача этой группы показать ремонтопригодность аппаратуры.
1.3.1 Вероятность восстановления
Вероятность восстановления вероятность того что случайное время восстановления Т будет не больше заданного времени τ , Т<τ
V(τ) = P {T ≤τ} |
(1.34) |
1.3.2Среднее время восстановления.
Это математическое ожидание случайной величены времени восстановления если имеются данных по Tb нескольких систем М, то
n Tb*= ∑ τi/n [час] i=1
|
(1.35) |
Где τi время восстановления I –го отказа , n число отказав за рассмотренный промежуток времени.
Средне время восстановления сколько в среднем затрачивается времени на обнаружения и устранения отказа и характеристики ремонтопригодность аппаратуры.
Значит Tb очень сильно зависит от квалификации обслуживающего персонала
От 80-90% времени затрачивается на обнаружение отказа и только 10-20% процентов на устранение. Поэтому при определении среднего времени восстановления необходимо получить данные по большому числу экземпляров и для разных ремонтных бригад.
1.3.3.Интесивность восстановления (параметр потока восстановления)
- количество восстановлений в единицу времени
Интенсивность восстановлении М*
n М* = n / ∑ τi [восстановление/час] i=1
|
(1.36) |
Интенсивность восстановления – это производительность восстановительных работ, и чем она выше тем она лучше.
Очевидно что
М* = 1/Тb* |
(1.37) |
1.4Критерий технического обслуживания.
На практике редки случаи, когда большое число однотипной аппаратуры проверяются и подается к работе определенным техническим персоналом.
Например
1) Обслуживание усилительных пунктов.
2) Обслуживание в соответствии с графиком.
Время обслуживания – случайная величина и характеризуется двумя критериями.
1.4.1Вероятность технического обслуживания.
Это вероятность того что случайное время технического обслуживания будет меньше заданного (норма)
R(t) = P { tTo ≤ t } |
(1.38) |
1.4.2.Среднее время обслуживания.
Среднее время обслуживания - это система ожидания временного обслуживания
M TTo = ∑tToi / M i=1 |
(1.39) |
где
tToi время обслуживания I системы М число обслуживания системы
1.5.Эксплутационные системы надежности.
Для оценки отдельных эксплутационных свойств аппаратуры
1.5.1Коэфицеет использования.
Коэффициент использования -отношения суммарного времени исправной работы системы к обслуживанию к общему времени работы и простоев за тот же календарный срок.
n n n Ки = ∑ tToi / ∑ti + ∑tni i=1 i=1 i=1
|
(1.40) |
где
ti время исправной работы между i-1 и i остановках, n число перерывов в работе
tni время вынужденного простоя после i-й остановки
Время простоя включает в себя:
- время профилактики, регулировки, устранение отказов и так далее.
Но время находящиеся в резерве или хранении, а также при отсутствии работ не учитывается
Для первых вычислительных машин этот коэффициент был 0.25