Индивидуальное физическое развитие

Вес (кг)
Рост (см)
Возраст (полных лет)
МДМТ (кг)
ДВ (кг)
К
ИК
Вывод о своем здоровье и о гармоничности развития тела:

2.1.8. Распределение размеров тела и статистические характеристики

Исследования показали, что подавляющее большинство антропометрических признаков в однородной популяции подчиняется закону нормального распределения. Кривая нормального распределения имеет колоколовидный характер, т.е. обладает одной вершиной и состоит из двух симметричных половин.

Вершина (наиболее высокая точка) отображает наибольшее число вариантов, обладающих определенным значением изучаемого признака. В нормальной кривой распределения максимальная частота приходится на среднюю арифметическую. Чем больше отклоняются варианты в ту или другую сторону, тем реже они встречаются. При одинаковой разности со средней величиной значения меньшие, чем средняя, встречаются так же часто, как и большие.

Однако средняя арифметическая недостаточна для характеристики группы по данному признаку. Так как при одинаковой средней величине разброс значений может быть разным, необходимо знать, на сколько разнятся крайние варианты признаков. Для этого используют величину среднего квадратического отклонения, которую рассчитывают по формуле:

где – среднее квадратическое отклонение (обозначается греческой буквой «сигма»); (х – М)² – возведенная в квадрат разница между каждым наблюдаемым вариантом и заранее вычисленной средней арифметической; – знак суммы; n – число наблюдений.

Обычно приходится иметь дело не со всей популяцией, а с какой-то ее частью – выборкой, которая составляет небольшой процент от всего населения. Понятно, что средняя арифметическая этой выборки не совпадет со средней арифметической всей популяции. Если сделать ряд выборок из одной популяции и высчитать для них средние арифметические по данному признаку, то полученные средние не будут совпадать, а обнаружат некоторую дисперсию.

С целью более точной оценки средней арифметической применяют такой показатель, как квадратичная ошибка средней арифметической величины (m). Значение квадратичной ошибки в том, что она позволяет ответить на вопрос, с какой точностью найдено значение истинной средней арифметической.

Рассчитывают квадратичную ошибку средней по формуле:

где – среднее квадратическое отклонение; n – число случаев (наблюдений).

2.1.9. Статистическая обработка данных Лабораторная работа № 3. Статистическая обработка антропометрических данных

Для анализа результатов любого проведенного исследования необходимо определить среднюю арифметическую величину изучаемого показателя (признака) отдельно для каждой группы, вычислить ошибки средних величин и затем выявить достоверность различий между средними арифметическими величинами исследуемого показателя (признака) в разных группах. В работе могут быть использованы данные, полученные на лабораторных работах № 1–2 или специально подготовленные данные прошлых обследований.

1. Прежде чем проводить обработку результатов, выпишите в таблицу все индивидуальные данные по изучаемому признаку в каждой группе (выборке). При этом группы формируются с учетом цели исследования: мальчики и девочки одного возраста; мальчики (или девочки) двух возрастных групп; мальчики (девочки) двух разных типов конституции; мальчики (девочки), занимающиеся и не занимающиеся спортом, и т.д.

2. Подсчитайте среднюю величину признака для каждой выборки по формуле:

где – знак суммы; x – результат измерения данного признака у каждого объекта группы; n – число объектов в группе.

3. Среднее квадратическое (s) определяет меру разнообразия признака у объектов, составляющих группу. Рассчитайте среднее квадратическое отклонение по формуле:

4. Определите ошибки средних арифметических по формуле:

5. При сравнении средних арифметических исследуемых групп следует выяснить, достоверна ли между ними разность. Достоверность измеряется особым показателем, который называется критерием достоверности разности, или критерием Стьюдента (t). Он равен отношению выборочной разности к ее ошибке и определяется по формуле:

где M₁ и M₂ – сравниваемые средние арифметические; m₁² и m₂² – квадраты ошибок средних арифметических.

6. Отличия считаются достоверными при t, большем или равном стандартному критерию t_st, значение которого можно найти в таблицах.