6.5 Задача к теме 6. Индексы в статистике

Имеется следующая информация о реализации продуктов на рынке.

Продукты	Единица измерения	Количество		Цена за ед.в ден.ед.
		Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
А	кг	2000	3000	3,0	6,0
Б	шт	1500	1400	20,0	40,0

Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы физического объема.

2. Индивидуальные и общий индексы цен.

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4. Сумму экономического эффекта, полученную в отчетном периоде от изменения цен.

5. Сделать краткие выводы.

Задача 2

Имеются следующие данные рыночной торговли о реализации овощей в ценах:

Овощи	Периоды
	Базисный		Отчетный
	Количество, т	Цена за кг, тыс.руб.	Количество, т	Цена за кг, тыс.руб.
Свекла	120	1,0	230	2,0
Капуста	340	2,0	560	3,0
Морковь	130	1,5	150	2,5

На основе приведенных данных определите:

а) Индивидуальные индексы цен физического объема.

б) Общий индекс цен.

в) Общий индекс физического объема.

г) Общий индекс товарооборота.

д) Общую сумму экономического эффекта, которую получило население при покупке данных товаров в отчетном периоде по измененным ценам.

2. Покажите взаимосвязь между индексами, вычисленными в пунктах 1б, 1в, 1г.

3. Сделать краткие выводы.

Задача 3

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынках группы городов за два периода

Продукты	I квартал		II квартал
	Количество, т	Цена за 1 кг, тыс.ден.ед	Количество, т	Цена за 1 кг, тыс.ден.ед
А	540	10,0	850	25,0
Б	420	15,0	750	26,0
В	460	12,0	640	24,0

1. Определите:

а) Общий индекс цен.

б) Общий индекс товарооборота в фактических и неизменных ценах.

в) Сумму экономического эффекта, полученную во 2 квартале за счет изменения цен.

2. Показать взаимосвязь между индексами, вычисленными в пунктах 1а и 1б.

3. Сделать краткие выводы.

Задача 4

Продажа товаров А и Б в магазине характеризуется следующими данными

Товар	Базисный период		Отчетный период
	Количество, шт.	Цена за 1шт.,ден.ед.	Количество, шт.	Цена за 1шт.,ден.ед.
А	2860	40	3020	42
Б	6890	25	6780	24

Вычислить:

• Индивидуальные индексы цен

• Индивидуальные индексы объема продажи

• Общий индекс цен

• Общий индекс физического объема товарооборота

• Общий индекс товарооборота в фактических ценах

Показать взаимосвязь общих индексов и определить изменение товарооборота в фактических ценах за счет изменения цен и изменения количества проданных товаров.

Задача 5

Продажа товаров А и Б в магазине характеризуется следующими данными:

Товар	Январь		февраль
	Количество,кг	Цена за 1 кг,ден.ед.	Количество,кг	Цена за 1 кг, ден.ед
А	8500	12	9350	13
Б	2820	10	2580	9

Вычислить:

• Индивидуальные индексы цен

• Индивидуальные индексы объема продажи

• Общий индекс цен

• Общий индекс физического объема товарооборота

Сделать выводы.

Задача 6

Имеются следующие данные о реализации продукции на рынках за 2 периода

Рынки	1 квартал		2 квартал
	Количество, кг	Цены, ден.ед.	Количество,кг	Цены, ден.ед
1	650	9	720	16
2	520	10	700	12
3	480	11	540	14

Определить:

1. Общий индекс цен.

2. Общий индекс товарооборота.

3. Сумму экономического эффекта, полученную во 2 квартале за счет изменения цен.

4. Показать взаимосвязь индексов.

5. Определить изменение товарооборота за счет изменения цен и физической массы товара в абсолютных и относительных величинах.

Задача 7

Имеются данные о реализации нового препарата в трех аптеках города за 2 месяца:

№ аптеки	Сентябрь		Октябрь
	Количество упаковки	Цена, ден.ед	Количество упаковки	Цена, ден.ед
1	620	11	700	19
2	370	17	730	23
3	400	12	520	14

Вычислить:

1. Общий индекс цен.

2. Общий индекс товарооборота.

3. Сумму экономического эффекта, полученную во 2 квартале за счет изменения цен.

4. Показать взаимосвязь индексов. Определить изменение товарооборота за счет изменения цен и физической массы препарата. Сделать выводы..

Задача 8

Имеются следующие данные о реализации продуктов на рынках группы городов

Продукты	Периоды
	I		II
	Количество, т	Модальная цена за 1 кг,ден.ед.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг,ден.ед.
А	540,6	10,6	850,8	25,6
Б	420,4	15,4	750,6	26,08
В	460,1	12,2	640,3	24,5

1. Определить:

а) общий индекс цен.

б) общий индекс товарооборота в фактических и неизменных ценах.

в) сумму экономического эффекта, полученную во II периоде за счет изменения цен.

2. Показать взаимосвязь между индексами, вычисленными в пунктах 1а и 1б.

Задача 9 Получена следующая информация о продаже продуктов на рынках города:

Продукты	Единицы измерения	Продано, тыс.ед.		Модальная цена за 1 ед, ден.ед.
		II кв.	IIIкв.	II кв.	IIIкв.
М	л	2,5	1,2	0,4	0,5
С	кг	0,8	1,8	2,0	1,8
Я	шт	120	260	0,2	0,25

На основе приведенных данных определите:

а) Индивидуальные индексы цен и физического объема продажи товаров.

б) Общий индекс цен.

в)Общий индекс товарооборота в фактических и неизменных (базисных) ценах.

г) Общую сумму экономического эффекта, полученную от изменения цен в III квартале.

Покажите взаимосвязь между индексами, исчисленными в пунктах 1б и 1в.

Задача 10

Имеются данные по реализации чугунных труб по трем заводам в разные периоды:

Завод	Сентябрь		Май
	Количество, т	Мод.цена,ден.ед.	Количество,т	Мод.цена,ден.ед.
1	800	5,8	900	6,0
2	1100	6,0	1050	6,2
3	1400	6,3	1100	6,5

Определить:

1. Общий индекс цен.

2. Общий индекс товарооборота в фактических и неизменных ценах.

3. Сумму экономического эффекта, полученную во втором периоде за счет изменения цен.

4. Показать взаимосвязь индексов.

5. Изменения товарооборота за счет изменения физической массы товара в абсолютных и относительных величинах.

6. Сделать вывод.

Задача 11

Выручка от продажи товаров в магазинах ассоциации составила (ден.ед.)

Товары	Кварталы
	III	IV
А	428,2	362,5
Б	648,0	430,0
В	326,8	430,4

В IV квартале по сравнению с III кварталом цены на товар А снизились в среднем на 10%, на товар Б в среднем повысились на 15%, а на товар В остались без изменения.

На основе приведенных данных определите:

1. Индивидуальные и общий индекс цен.

2. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

3. Используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен, определите общий индекс физического объема.

4. Общую сумму экономического эффекта от изменения цен, полученную ассоциацией в IV квартале.

Задача 12

Выручка от продажи товаров в магазине потребительской кооперации характеризуется следующими данными:

Товарные группы	Продано товаров (млн.ден.ед)		% изменения цен во II квартале по сравнению с I кв.
	I квартал	II квартал
Мясные продукты	320,0	336,0	+6
Молочные продукты	148,0	182,0	-5
Бакалейные продукты	126,0	140,0	Без изменения

Определите:

1. Общие индексы цен и физического объема товарооборота.

2. Сумму экономического эффекта, полученную населением при покупке данных товаров во II квартале.

3. Показать взаимосвязь между индексами цен и товарооборота в фактических и неизменных ценах.

Задача 13

Имеются данные о товарообороте и изменении цен на товары по магазину (тыс.ден.ед.)

Товарные группы	Товарооборот		Среднее изменение цен в %
	Базисный период	Отчетный период
Ткани	330	300	+5
Белье	160	150	+3
Галантерея	85	80	+4

На основе этих данных исчислите:

1. Индивидуальные индексы цен по отдельным группам товаров.

2. Общие индексы цен, физического объема товарооборота и общий индекс товарооборота в фактических ценах по всем товарам.

Определить взаимосвязь между исчисленными общими индексами и сделать краткие выводы.

Задача 14

Имеются следующие данные о продаже товаров на колхозном рынке города:

Товары	Продано товаров в фактических ценах,млн.руб.		Изменение цен в сентябре по сравнению с августом, %
	В августе месяце	В сентябре месяце
А	441,5	662,5	+40
Б	222,5	221,0	+20
В	736,0	748,5	Без изменения

Вычислить:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

3. Общий индекс физического объема, используя взаимосвязь индексов товарооборота и цен.

4. Общую сумму экономического эффекта от изменения цен, полученного населением при покупке этих товаров в сентябре месяце.

5. Сделать краткие выводы.

Задача 15

Ниже приведены данные о производстве продукции:

Вид продукции	Стоимость продукции в действующих ценах, тыс.руб.		Изменение количества,%
	Базисный период	Отчетный период
А	900	1200	+10,6
Б	200	225	-1,5
В	50	40	Без изменения

Определить:

• Общий индекс физического объема продукции

• Общий индекс стоимости продукции в фактических ценах

• Общий индекс цен

• Изменение стоимости продукции в фактических ценах всего, в том числе за счет отдельных факторов.

Показать взаимосвязь общих индексов. Сделать выводы.

Задача 16

Имеются данные по магазину о товарообороте и изменении цен за 2 периода по молочной группе товаров:

Наименование продукции	Товарооборот, тыс.ден.ед.		Изменение цен в отчетном периоде(по сравн. с базисным)
	Базисный период	Отчетный период
Молоко	100	120	+10
Кефир	80	100	-5
Йогурт	60	90	Без изменения

Определить:

1. Индивидуальный и общий индексы цен.

2. Общие индексы товарооборота в действующих и сопоставимых ценах.

3. Абсолютную сумму переплат населения в связи с изменением цен.

4. Сделать выводы.

Задача 17

Имеются данные о товарообороте и изменении цен о товаре по магазину

Товар	Товарооборот (тыс.ден.ед)		Среднее изменение цен в %
	Базисный период	Отчетный период
Книги	150	130	+4
Тетради	80	70	+2
Ручки	45	40	+3
Итого	275	240

На основе данных определить:

1. Индивидуальные индексы цен по отдельным видам товаров.

2. Общие индексы цен, физического объема товарооборота и общий индекс товарооборота в фактических ценах по всем товарам.

3. Определить взаимосвязь между исчислениями общими индексами и сделать краткие выводы.

Задача 18

Имеются данные о реализации и изменение цен на цитрусовые по магазинам в тыс.ден.ед.

Фрукты	Товарооборот		Среднее изменение цен, %
	Базовый год	Отчетный год
Апельсины	400	300	+3
Мандарины	80	75	+2
Лимоны	350	200	+1
Итого	830	575

Определить:

1. Индивидуальные индексы цен по отдельным группам товаров.

2. Общие индексы цен, физический объем товарооборота и общий индекс товарооборота в фактических ценах по всем товарам.

3. Взаимосвязь между общими индексами.

Задача 19

На основе приведенных данных вычислить:

• Индивидуальные индексы физического объема.

• Общий индекс физического объема товарооборота

Товарные группы	Товарооборот базисного периода, тыс.руб	Изменение количества проданных товаров
А	1	2
А	325	+11
Б	140	+8
В	60	+5

Сделать вывод.

Задача 20

Выручка от продажи в магазине потребительской кооперации характеризуется следующими данными:

Товарные группы	Товарооборот (тыс.руб.)		% изменения цен во II квартале по сравнению с I кварталом
	I квартал	II квартал
Мясные продукты	320,0	336,0	+6
Молочные продукты	148,0	182,0	-5
Бакалейные товары	126,0	140,0	Без изменения

Определить:

1. Общие индексы цен и физического объема и товарооборота

2. Сумму экономического эффекта, полученную населением при покупке данных товаров во II квартале.

3. Покажите взаимосвязь между индексами цен и товарооборота в фактических и неизменных ценах.

4. Сделать выводы.

Задача 21

Имеются следующие данные о продаже продукта А на рынках города:

Рынок	Январь		Апрель
	Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг, руб.
1	200	2,5	1400	3,5
2	400	2,8	600	3,2
3	400	2,9	900	3,3

На основе приведенных данных определите:

1. Индекс цен постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в апреле месяце по рынкам города в целом за счет действия отдельных факторов.

5. Сделать краткие выводы.

Задача 22

Имеются следующие данные о продаже женских сумок в магазинах города.

	Базовый период		Отчетный период
	Количество, т	Модальная цена за 1 шт./руб.	Количество, т	Модальная цена за 1 шт./руб.
1	50	700	45	1000
2	60	600	70	400
3	65	650	65	650

Определить:

1. Индекс цен постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

Задача 23

Имеются следующие данные о продаже продукта на рынках города

рынок	Июнь		Июль
	Количество, т	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.
1	100	2,3	1200	3,7
2	300	2,7	500	3,1
3	300	2,8	800	3,3

Определить:

1. Индекс цен постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в июле месяце по рынкам города в целом за счет действия отдельных факторов.

5. Сделать краткие выводы.

Задача 24

Имеются данные о продаже пряжи в магазинах:

Магазин	Январь		Март
	Количество, т	Модальная цена в ден.ед.	Количество, т	Модальная цена в ден.ед.
1	100	2,4	1500	3,4
2	300	2,6	700	3,1
3	300	2,8	800	3,3

Определить:

1. Индекс цен постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

4. Изменение средней цены в марте по магазинам города в целом за счет действия отдельных факторов.

5. Сделать выводы.

Задача 25

Имеются следующие данные о продажах моркови на рынках города.

Номер рынка	Ноябрь		Март
	Количество, т	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.
1	300	2,4	900	4,0
2	600	2,2	850	3,2
3	700	2,1	820

Определить:

1. Индекс постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в марте месяце по рынкам города в целом за счет действия отдельных фондов.

5. Краткие выводы.

Задача 26

Имеются следующие данные о продаже семечек на рынках города:

Рынок	Июль		Август
	Количество, кг	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.
1	150	1,9	300	3,0
2	120	1,7	450	3,1
3	100	1,5	250	2,9

Определить:

1. Индекс цен постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

4. Изменения средней цены.

5. Сделать выводы.

Задача 27

Имеются следующие данные о продаже картофеля на рынках города:

Рынок	Январь		Апрель
	Количество, кг	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.
1	900	5,5	1000	6
2	800	5,3	900	6,2
3	800	6	700	5,5
Всего	2,500		2,600

Определить:

1. индекс цен постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

4. Изменение средней цены в (абсолютных величинах) в апреле месяце по рынкам города в целом за счет действия отдельных факторов.

5. Сделать выводы.

Задача 28

Имеются следующие данные о продаже продукта А по рынкам города:

Рынок	Декабрь		Январь
	Количество, кг	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.
1	100	60	90	80
2	250	100	300	130
3	50	400	300	410

На основе приведенных данных определите:

1. Индекс цен постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в январе по рынкам города в целом и за счет действия отдельных факторов.

5. Сделать выводы.

Задача 29

Имеются следующие данные о продаже капусты на колхозных рынках города:

Рынки	Базисный период		Отчетный период
	Количество, т	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.	Количество, т	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.
1	1,0	50	5,0	60
2	2,0	35	3,0	50
3	2,0	40	3,0	30

Определить:

1. Индекс цен постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс цен структурных сдвигов.

4. Показать взаимосвязь индексов.

5. Сделать выводы.

Задача 30

Имеется следующая информация о реализации черешни на рынках города:

Рынок	Базисный период		Отчетный период
	Количество, кг	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.	Количество, кг	Модальная цена за 1 кг в ден.ед.
1	350	75	350	185
2	400	100	500	200
3	250	90	300	200

На основе приведенных данных определить:

1. Индекс цен постоянного состава.

2. Индекс цен переменного состава.

3. Индекс структурных сдвигов.

4. Изменение средней цены (в абсолютных величинах) в апреле по рынкам города в целом и за счет действия отдельных факторов.

5. Сделать выводы.

Задача 31

При сокращении в отчетном периоде по сравнению с базисным физического объема реализации товаров на 20% и росте цен в среднем на 25% определите индекс товарооборота в фактических ценах.

Задача 32

Товарооборот (в фактических ценах) возрос в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12%, а цены на реализованные товары возросли при этом на 20%. определите индекс физического объема товарооборота.

Задача 33

При росте объема товарооборота (в фактических ценах) в отчетном периоде по сравнению с базисным на 10% физический объем проданной товарной массы сократился на 15%. Определите индекс изменения цен на проданные при этом товары. исчислите индекс покупательской способности рубля.

Задача 34

При сокращении в отчетном периоде по сравнению с базисным физического объема реализации товаров на 20% и росте цен в среднем на 25% определите индекс товарооборота в фактических ценах. Исчислите индекс покупательской способности рубля.

Задача 35

Вычислить индекс физического объема товарооборота при условии, что товарооборот в фактических ценах возрос на 12,6%, а цены в среднем снизились на 1,5%.

Задача 36

На основе взаимосвязи цепных и базисных индексов вычислить недостающие показатели, характеризующие изменение физического объема товарооборота.

	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
В % к предыдущему месяцу	105	…	…	103,5	105,1
В % к январю	…	109	114	…	…

Задача 37

Фонд заработной платы увеличился в 1,12%, а среднесписочная численность продавцов увеличилась на 2,5%. На основе взаимосвязи индексов определите, как изменилась средняя заработная плата продавцов.

Задача 38

Подсчитать, как изменится товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным при условии, что физический объем товарооборота увеличили на 5%, а цена снизилась на 5 %.

Исчислить индекс покупательской способности рубля.

Задача 39

Общие затраты труда на производство нескольких видов продукции снизилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12% при одновременном повышении производительности труда на 25%. Определить, как изменить общий физический объем производства продукции (%).

Задача 40

При повышении производительности труда в отчетном периоде по сравнению с базисным на 25% физический объем производства продукции увеличился на 20%.

Определить, как изменятся общие затраты труда на производство продукции (%)