4.2.2. Косвенное измерение длин линий
Косвенное измерение заключается в использовании при измерении длин линий дальномеров.
Дальномеры подразделяют на оптические и электронные. Оптические дальномеры делятся на дальномеры с постоянным параллактическим углом и дальномеры с постоянным базисом. Электронные дальномеры – это электронно-оптические (светодальномеры) и радиоэлектронные (радиодальномеры).
Простейший оптический дальномер с постоянным углом – нитяной – имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов.
Принцип действия нитяного дальномера показан на рис. 34,а, на котором видно, что при постоянном параллактическом угле с увеличением базиса В от В1 до В2 измеряемое расстояние S увеличивается от S1 до S2.
Параллактический угол образуется с помощью дальномерных штрихов на сетке нитей.
Из прямоугольного треугольника CAN следует, что
.
Из полученного выражения найдем расстояние S2, при этом ввиду малости параллактического угла ( не более 1), получим
,
где =205265- радиан, выраженный в секундах.
Рис. 34. Нитяной дальномер:
А) принцип действия нитяного дальномера; б) отсчеты по дальномерным нитям
Отношение к есть коэффициент дальномера k, который принимается равным 100.Тогда общая формула для определения дальномерного расстояния принимает следующий вид:
,
где с – постоянная поправка нитяного дальномера, которая в трубах с внутренней фокусировкой близка к 0.
На практике используется такая формула
,
где Он и Ов – отсчеты по дальномерным нитям: нижней и верхней соответственно.
В поле зрения трубы (рис. 34,б) прибора видны три горизонтальные нити. Две из них, расположенные симметрично относительно средней нити, называются дальномерными. Нитяной дальномер применяют в комплекте с нивелирной рейкой, разделенной на сантиметровые деления. На рис. 34б отсчет по нижней нити составляет 1830, а по верхней – 1596, следовательно, дальномерное расстояние составит:
S = 100(1830 – 1596) = 23400 мм или 23,4 м.
На расстоянии до 100 м по нитяному дальномеру визуально можно отсчитать до 0,2 сантиметрового деления, что соответствует погрешности при определении расстояния 20 см. Относительная погрешность составит 1:500 от длины.
Дальномерные измерения с постоянным базисом представлены на рис. 35, на котором видно, что дальномерное расстояние S увеличивается от S1 до S2 при уменьшении угла от 1 до 2.
Рис. 35. Схема выполнения дальномерных измерений при постоянном базисе
В точку А устанавливают теодолит. В точке M располагают отрезок (базис), длина которого B точно известна. Тогда, измерив угол 1, можно по формуле
S1=Btg1
вычислить расстояние между точками А и В.
В основе электронных средств измерений лежит известное из физики соотношение
,
где S – измеряемое расстояние;
v – скорость распространения электромагнитных колебаний;
t – время распространения электромагнитных колебаний вдоль измеряемой линии и обратно.
Для измерения расстояния АВ (рис. 36) в точке А устанавливают светодальномер, а в точке В – отражатель. Световой поток посылается из передатчика на отражатель, который отражает его обратно на тот же прибор. Если измерить время прохождения световых волн от светодальномера до отражателя и обратно, при известной скорости распространения световых волн можно вычислить искомую длину линии. Время распространения световых волн может быть определено как прямым, так и косвенным методом.
Прямое определение промежутка времени осуществляется в дальномерах, называемых импульсными. В них измерение времени производится по запаздыванию принимаемого после отражения светового импульса по отношению к моменту его излучения.
Косвенное определение времени прохождения световых волн основывается на измерении разности фаз двух электромагнитных колебаний.
Примером современного импульсно-фазового светодальномера может служить широко распространенный в нашей стране топографический светодальномер СТ-5. Это высоко автоматизированный прибор, точность измерения расстояний которым характеризуется величиной (10+5S км) мм; предельная дальность – 5 км. Улучшенный вариант этого светодальномера 2СТ10. Его технические характеристики: средняя квадратическая погрешность измерения расстояний (5+3S км) мм; диапазон измерения 0,2 м...10 км; диапазон рабочих температур +40 °С... – 30 °С; масса прибора – 4,5 кг. Управление процессом измерения обеспечивается встроенной микроЭВМ.
Рис. 36. Светодальномер (а) и ход лучей в процессе измерения (б)
В инженерной геодезии применяют и высокоточные светодальномеры. Отечественная промышленность выпускает светодальномеры "Топаз СП22" и СПОЗ (ДК001), точность измерения ими составляет (1+S км) мм и (0,8+1,5S км) мм соответственно.
Для измерений на строительных площадках, в помещениях используют лазерные рулетки, которые не требуют отражателей.
Светодальномеры с пассивным отражением измеряют расстояния до предметов без отражателя, т. е. используют отражательные свойства самих предметов. Примером может служить отечественный светодальномер ДИМ-2, погрешность измерения расстояний которым составляет 20 см.
В настоящее время известны дальномеры с пассивным отражением и погрешностью измерения расстояний до 10 мм. Так, например, дальномер, выпускаемый фирмой «Лейка» (Швейцария), измеряет расстояния до 50 м с погрешностью 2 мм [1].