2.6.Расчет оптимальной гппз с помощью WinQsb
На рис. 2.2 в качестве примера представлен исходный план задачи линейного программирования по расчету оптимальной ГППЗ по критерию «Максимум прибыли». При вводе данных обязательно учтите, что программа WinQSB не воспринимает в качестве разделителя запятую, поэтому во избежание проблем нужно использовать только точку.
Рис. 2.2. Исходный план для расчета оптимальной ГППЗ по критерию
«Максимум прибыли»
На рис. 2.3 – решение данной задачи.
Самостоятельно студентам необходимо:
1. Приведенный пример решить как задачу целочисленного программирования и сравнить с задачей линейного программирования.
2. Привести исходные планы и результаты расчета ГППЗ для своих исходных данных по следующим критериям оптимальности.
2.1. Максимум прибыли от ГППЗ как задачу:
линейного программирования;
целочисленного программирования.
Далее решить только задачи линейного программирования с критериями оптимальности:
2.2. Максимум выпуска изделий в натуральном выражении.
2.3. Максимум выпуска изделий в стоимостном выражении (по рыночным ценам изделий).
2.4. Максимум трудоемкости ГППЗ (по нормативной трудоемкости).
2.5. Максимум прибыли от ГППЗ за минусом потерь от простоев оборудования.
2.6. Многокритериальная задача определения ГППЗ.
В моделях всех вариантов ГППЗ должны быть одинаковые ограничения, в том числе по спросу на выпускаемые изделия (нижний и верхний пределы). Этим ГППЗ отличается от производственной мощности завода. Ограничения по спросу устанавливаются студентом самостоятельно на основе маркетингового исследования рынка, конкурентов, заключенных и планируемых к заключению в течение года договоров на поставку изделий.
Для сравнения также решить задачу с критерием «Максимум прибыли» без ограничений на спрос на изделия.
Рис. 2.3. Результаты расчета оптимальной ГППЗ по критерию
«Максимум прибыли»
2.7.Анализ и выбор окончательного варианта гппз
В пояснительной записке к курсовому проекту необходимо представить:
понятие и необходимость оптимизации ГППЗ;
критерии и ограничения при расчете оптимальной ГППЗ;
экономико-математические модели определения оптимальной ГППЗ по всем рассматриваемым критериям и ограничениям;
исходные планы для каждой модели ЭММ (распечатка исходных таблиц из WinQSB);
результат расчета по каждой модели ЭММ линейного программирования(распечатка итоговых таблиц из WinQSB).
В обязательном порядке необходимо указать плюсы и минусы каждого критерия, области их применения. Результаты расчета ГППЗ по разным критериям свести в табл. 2.11 и дать анализ полученных результатов.
2.8.Послеоптимизационный анализ и улучшение гппз
Составление ГППЗ – итерационный процесс, включающий ее анализ и поэтапное улучшение. Причем последнее имеет решающее значение для разработки мероприятий по улучшению ГППЗ и для получения ее окончательного значения с наилучшими технико-экономическими показателями.
В п. 2.7 был уже проведен расчет и анализ ГППЗ по разным критериям. При анализе и улучшении ГППЗ остановимся на критерии «Максимум прибыли».
Здесь из всех направлений послеоптимизационного анализа и улучшения ГППЗ выполним следующие.
Этап 1. Корректировка нижних границ (Lower bound) и верхних границ (Upper bound) выпуска изделий. Графа Reduced cost (двойственная оценка) показывает, насколько изменится значение целевой функции (в нашем примере прибыли) при изменении границ выпуска изделий на единицу. Отрицательное значение этого показателя показывает убыточность производства одного данного наименования изделия. В нашем примере по изделию один установлена нижняя граница выпуска на уровне 400 шт. Если предположить что эта граница будет увеличена до 401, то прибыль от ГППЗ сократится на 6658,46 руб. (при больших значениях целевой функции программа производит округление, так в нашем примере прибыль измениться на 6600 руб.). В тоже время, если уменьшить границу до 399 шт. прибыль возрастет на 6658,46 руб.
В практической деятельности уменьшать границу выпуска не всегда обязательно, так как убыточны, как правило, новые изделия, которые дороже и только выводятся на рынок, но имеют хорошие перспективы. Может быть, эти изделия выпускаются с целью «удержать» выгодного потребителя по другим изделиям и т.д. В курсовом проекте нужно дать обоснование выпуска убыточных изделий или исключить по ним нижний предел выпуска.
Положительное значение Reduced cost показывает прибыльность производства данного изделия и возникает в случае, если установлена верхняя граница выпуска по изделиям, приносящим прибыль. Изменение этих границ выпуска на практике может быть ограничено спросом на рынке или производственной мощностью завода по данному изделию.
Таблица 2.11 |
|||||||||||||||||
Результаты расчета ГППЗ по разным критериям |
|||||||||||||||||
Показатели |
Прибыль от единицы изделия, руб./шт. |
Критерии оптимальности |
|||||||||||||||
Максимум выпуска в натуральном выражении |
Максимум выпуска в стоимостном выражении |
Максимум прибыли |
Максимум прибыли с учетом потерь от простоев оборудования |
Максимум трудоемкости |
Многокритериальная модель |
||||||||||||
В модели линейного программирования |
В целочисленной модели |
В модели без ограничений по спросу на изделия |
|||||||||||||||
Количество изделий, шт. |
Сумма прибыли, руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Изделие 1 Изделие 2 Изделие 3 Изделие 4 Изделие 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сумма прибыли от ГППЗ, руб. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Потери от простоев оборудования, руб. (из табл. 18) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.12