13.3.2 Цифровая фильтрационная модель

Цифровая фильтрационная модель представляет объект в виде двухмерной или трехмерной сети ячеек, каждая из которых характеризуется набором идентификаторов и параметров, как и в геологической модели, но дополнительно включает динамические характеристики пластовых процессов и промысловые данные по скважинам. Это данные о конструкции скважин, месячные данные о дебитах (расходах) фаз, режиме работы, данные о пластовом и забойном давлении, ГТМ..

Помимо наличия дополнительных параметров фильтрацион­ная модель может отличаться от геологической модели большей схематизацией строения, объединением нескольких геологичес­ких объектов в единый объект моделирования.

Фильтрационное моделирование выполняется с помощью расчетных программ, которые реализуют численное решение системы уравнений, описывающих фильтрацию пластовых флю­идов и закачиваемых агентов в пласте с учетом их взаимодей­ствия с породой, межфазных явлений и фазовых переходов.

Упрощение геометрического строения, осуществляемое при переходе от геологической модели к фильтрационной модели, обусловлено необходимостью проводить компьютерные расчеты пластовых процессов и показателей разработки при экономичес­ки допустимых затратах машинного времени.

Математические модели .Расчета фильтрационных процессов на месторождении

К любой фильтрационной (гидродинамической) модели предъявляются общие требования:

1; Адекватность процессу фильтрации в пласте. Учет всех необ­ходимых факторов. Универсальность модели.

2. Большая размерность пространственной сетки, аппрокси­ мирующей реальное месторождение.

3. Простота и удобство пользования моделью. Сервисная визу­ ализация входных и выходных данных.

4. Приемлемое время при расчете вариантов на компьютере.

5. Использование модели, как для прогнозных расчетов, так и для коррекции геологической модели пласта при воспроизведе­ нии истории разработки и адаптации модели.

6. Замыкание фильтрационной модели с алгоритмами техно­ логических и экономических расчетов. Получение регламентных таблиц и графиков.

7. Расчеты по прогнозу технологических показателей разра­ ботки должны проводиться с использованием фильтрационных программ, надежность которых подтверждена предварительным тестированием с помощью первого и седьмого тестов SPE - Society of Petroleum Engineers [125, 131]. От качества моделирующей про­ граммы Сильно зависит достоверность адаптации модели по ис­ тории разработки, точность расчетов уровней добычи нефти, обводненности продукции скважин, коэффициентов извлечения нефти и других технологических показателей

8. Зарубежные программы должны иметь документацию на русском языке.

К настоящему времени разработано большое количество про­грамм для фильтрационного моделирования. Наибольшее рас­пространение получили программы трехфазной фильтрации, известные как программы нелетучей нефти (black oil model). В этих программах рассматриваются три фильтрующиеся флюида: вода, нефть, газ - без учета их реального компонентного состава. Эти программы относятся к первой группе.

Вторую группу образуют программы многокомпонентной (композиционной) фильтрации, когда учитывается изменение компонентного состава флюидов и их физических свойств. В процессе многокомпонентной фильтрации предусматривается учет массообмена вследствие фазовых превращений. При этом уравнение неразрывности потоков должно быть соблюдено для каждого компонента. -

В обеих группах программ свойства пластов и фильтрующихся флюидов зависят от давления. В особую группу выделяются про­граммы неизотермической фильтрации, когда свойства флюи­дов зависят от температуры.

Исходные данные

для построения цифровых фильтрационных моделей Этап создания цифровых фильтрационных моделей начина­ется после построения адресной геолого-математической моде­ли и проведения необходимого анализа геолого-промысловой информации и данных геофизического контроля об объектах раз­работки.

Исходные данные разделяются на следующие основные груп­пы:

• данные о структуре моделируемого объекта (геометрические), включающие в себя данные о контактах флюидов (ГВК, ГНК, ВНК);

• сведения о количестве геологических слоев и распределении фильтрационно-емкостных параметров в них (коэффициентов пористости, проницаемости);

• информация о слоепересечениях, интервалах перфорации, включая инклинометрические данные);

• данные о первоначальном насыщении коллекторов фазами, начальном пластовом давлении и давлении насыщения продуктивных пластов;

• результаты анализа компонентного и фракционного состава пластовых флюидов и пластовых пород, PVT свойства флюидов;

• исследования и определения абсолютных проницаемостей и относительных фазовых проницаемостей, кривых капиллярного давления, межфазного натяжения и данные о напряженном состоянии пласта и упругоемкости пород пласта;

• промысловые данные о состоянии фонда скважин, дебитах и приемистости, обводненности добываемой продукции, газовом факторе;

• данные контроля за разработкой (замеры текущего пластового давления, результаты исследования скважин на стационарном и нестационарном режимах, определения скин-фактора, данные ГИОконтроля, дебитометрии и расходометрии);

• гидрогеологические и геокриологические данные о залежи. Решение о выборе математической модели, наиболее адекватно описывающей процесс разработки залежи, принимается после анализа приведенных выше исходных данных с учетом режимов разработки нефтяной (газонефтяной) залежи.

Упомянутые выше первые три группы данных для гидродина­мической модели передаются из ранее построенной геолого-ма­тематической модели, а именно:

а) структурно-геометрические параметры пласта в сеточном виде:

• данные о системе и ориентации координатных осей пространства;

число ячеек (узлов) по осям координат X, Y и Z;

• для равномерной прямоугольной сетки - размеры блоков ячеек X, Y, и Z;

• для неравномерной прямоугольной сетки - размеры блоков (ячеек) по координатам X, Y и Z; ■ ;

• в случае неравномерной сетки с геометрией Corner Point (угловой точки) - файл, в котором приведены соответствующие данные;

• распределение коллектор - неколлектор в сеточном виде (дополнительно могут быть переданы поля толщин глинистых перемычек);

• геометрические координаты нарушений (разломы и т.д.) пласта;

б) сеточные фильтрационно-емкостные параметры пласта:

• поле коэффициента эффективной насыщенной толщины пласта и/или эффективные насыщенные толщины;

• поле коэффициента открытой пористости;

• поля (тензоры) абсолютной проницаемости в направлении X, Y и Z.

в) в сеточном виде - данные об инклинометрии, слоепересечениях, интервалах перфорации и координатах устьев скважин;

г) сеточные данные о характере насыщения объекта:

• расположение контуров нефте- и газоносности;

• поле (сетка) эффективных нефтенасыщенных толщин;

• поле (сетка) эффективных водонасыщенных толщин;

• поле (сетка) эффективных газонасыщенных толщин;

• поля (сетки) нефте-, водо- и газонасыщенностей.

К промысловым и аналитическим (лабораторным) данным для фильтрационного моделирования относятся: а) промысловые данные:

• идентификатор (номер) скважины;

• сеточные координаты скважин (передаются из геолого-математической модели);

• данные о накопленном и годовом отборах (нагнетании) по скважинам и по фазам (нефть, вода, газ), дебитах (приемистости) скважин по фазам;

• фактический и приведенный радиусы скважин, скин-фактор;

• устьевые, забойные и пластовые давления с указанием интервалов и дат замеров;

• дебиты и коэффициенты продуктивности;

• начальные пластовые давления и температура;

• технологические режимы работы скважин;

• число рабочих дней скважин по месяцам (кварталам, годам);

• мероприятия, проведенные на скважине (капитальные ремонты, ОПЗ, РИР);

• результаты и обработка данных гидродинамических исследований скважин (на стационарных режимах, КВД, КВУ);

• данные о дебитометрии, расходометрии, термометрии;

• данные ГИС-контроля за разработкой;

• сведения о техническом состоянии скважин и режимах их работы (способы подъема жидкости, характеристики применяемых насосов, высота их подвески, состояние цементного камня, данные по перфорации и т.д.);

• данные о кустовых пунктах сбора продукции;

б) аналитические данные:

• для пластовой нефти - компонентный и фракционный состав пластовой и сепарированной нефти с указанием физико-химических характеристик фракций, компонентный состав газа сепарации, начальное газосодержание, давление насыщения при пластовой температуре, динамика объемного коэффициента, газосодержания, коэффициента сжимаемости и др. по результатам дифференциального разгазирования;

• для свободного газа (газовая «шапка») - компонентный со­став до бутанов включительно с указанием молярной доли группы С₅+ высшие, физико-химическая характеристика дебутанизированного конденсата (группы С₅+ высш.), потенциальное содержание группы С₅+ высшие в пластовом газе;

• физико-химические свойства пластовой воды (вязкость, ко­эффициент сжимаемости, плотность, минерализация и др.);

• определения коэффициентов пористости и абсолютной проницаемости по образцам горной породы (кернам);

• определенные лабораторными испытаниями относительные фазовые проницаемости и капиллярные давления.

Входными данными для фильтрационного моделирования

являются также результаты анализа разработки, включающие:

• анализ состояния фонда скважин;

• распределение добывающих скважин по дебитам нефти, обводненности и загазованности добываемой продукции;

• анализ причин отклонения текущих показателей разработки от проектных;

• построение характеристик вытеснения.

При моделировании наклонных и горизонтальных скважин дополнительно задаются:;

• траектория наклонной и горизонтальной скважины и длина наклонного и горизонтального ствола, слоепересечения коллекторов пласта;

• интервалы притоков пластовых флюидов.

Данные, приведенные выше, достаточны для построения фильтрационных моделей нелетучей нефти типа Маскета-Мереса: (или black oil model), применительно к трехфазной фильтра­ции (нефть, газ, вода). При этом возможно растворение газовой фазы в нефтяной и водной фазах, а нефтяной - в газовой фазе. При построении более сложных моделей фильтрации для ме­тодов увеличения нефтеотдачи (МУН), описания трещиновато-пористого коллектора и учета многокомпонентное™ системы пластовых флюидов необходимо применение соответствующей теории и дополнительных исходных данных.

Требования к точности исходных данных

Исходные данные для фильтрационного моделирования по их происхождению разделяются на три типа:

• передаваемые из геолого-математической модели;

• полученные в результате промысловых исследований и испытаний;

• ! определяемые в лабораторных исследованиях.

Точность данных первого типа зависит от погрешности:

• геофизических (каротажных) исследований;

• данных сейсморазведки 2D и 3D;

• определения структурно-геометрических параметров объекта разработки;

• определения контуров нефте-и газоносности;

• выделения коллекторов продуктивного пласта;

• определения интервалов перфорации.

Очевидно, что степень достоверности перечисленныхданных зависит от количества контрольных точек, в которых получена информация о пласте.

Объем; части пласта, из которой отбирается керновый мате­риал, подвергаемый лабораторным исследованиям, находится в диапазоне от 0,00004 до 0,00016%, а по геофизическим данным от 0,022 до 0,088% от объема пласта. Все данные имеют различ­ные погрешности в диапазоне от 5 до 20%, поэтому интегральную погрешность данных, получаемых из геолого-математичес­кой модели, можно оценить в 20% (приемлемая погрешность определения балансовых запасов углеводородов). •

Точность данных второго типа определяется, прежде всего, результатами гидродинамических испытаний скважин, охвачен­ный объем пласта колеблется от 33 до 100%. Поэтому данные этого типа являются более достоверными и приемлемая погреш­ность оценивается в интервале 10 - 20% (гидропроводность, пьезопроводность, скин-фактор).

Наиболее точно определяются данные третьего типа в лабо­раторных условиях.

Это данные определения вязкости пластовых флюидов (по­грешности до 2 - 3%), фазового равновесия (до 10%), относи­тельных фазовых проницаемостей и капиллярного давлений (10%) и т.д. В то же время некоторые из этих данных охватывают очень небольшую часть продуктивного пласта, поэтому интегральная погрешность оценивается в 10 - 20%.

В итоге общая интегральная погрешность входных данных для построения фильтрационной модели составляет не менее 15 - 20%.

Этим обстоятельством определяется необходимость прове­дения исследовательских работ по уточнению коллекторских и других параметров модели объекта разработки с использовани­ем фактических данных по отборам и закачке флюидов в сква­жинах.

3.4. Создание фильтрационной модели

Для проведения фильтрационных расчетов с целью прогноза динамики технологических показателей и оптимизации системы разработки необходимо поставить цель исследования, выбрать объект (объекты) моделирования, тип и размерность модели и соответствующие программные средства.

Постановка целей исследования

Фильтрационная модель является инструментом для исследования самых разнообразных вопросов на конкретной залежи с помощью численных расчетов на компьютере:

1. Оценка запасов по пластам и в целом по залежи.

2. Составление ТЭОи проектов разработки месторождения.

3. Анализ и минимизация риска разработки.

4. Исследование поведения скважин и групп скважин.

1. Изучение процессов фильтрации флюидов или их компонентов при разных воздействиях на пласт.

2. Выбор или совершенствование технологии разработки месторождения.

1. Выбор или реконструкция системы расстановки скважин.

3. Выбор оптимальных режимов работы скважин. Планирование добычи, Обеспечение наибольших текущих дебитов нефти и/или наибольшего коэффициента нефтеизвлечения. Оптимизация показателей добычи.

10. Уточнение свойств пласта и флюидов.

11. Поиск наилучших интервалов вскрытия.

12. Определение остаточных запасов, застойных зон на конкретные моменты времени.

13. Обоснование стратегии и тактики доразработки месторождения.

14. Управление внутрипластовыми потоками флюидов.

Для обеспечения эффективности проведения моделирования должна быть четко сформулирована и обоснована проблема, имеющая важное технико-экономическое значение. В качестве цели моделирования выбирается один или несколько из пере­численных пунктов или формулируется иная цель. В данном раз­деле с учетом технического задания приводится обоснование выбора цели моделирования.

3.4.2. Определение области исследования

Область исследования - это непосредственно объект, являю­щийся целью моделирования. Для выполнения последующих дей­ствий по созданию цифровой модели из геолого-математичес­кой модели передаются: размер моделируемой области, линзо-видность, прерывистость, нарушения, внешняя область, коли­чество скважин.

Месторождение (залежь) может рассматриваться как единое целое или, в случае его больших размеров, разбивается на участ­ки (зоны) при значительной изменчивости геолого-физических свойств по площади. Эти участки характеризуются по фазовому состоянию флюидов как чисто нефтяные (ЧНЗ), газонефтяные (ГНЗ), водонефтяные (ВИЗ), газоводонефтяные (ГВНЗ) зоны. Участки также могут различаться по относительным фазовым проницаемостям.

Определяются границы участков, и создается база граничных условий, которая заполняется данными в процессе укрупненно­го математического моделирования всего объекта. Исходные дан­ные для моделей участков поступают из баз геолого-промысло­вой, геолого-геофизической информации, а также из базы гра­ничных условий. Далее решение задачи моделирования отдель­ных участков аналогично решению задачи моделирования для всего объекта.

В разделе приводится обоснование и схема выделения расчет­ных участков.

Выбор типа модели

В зависимости от физико-химических свойств насыщающих пласт флюидов и нагнетаемых агентов выбирают двухфазную, трехфазную или многокомпонентную (композиционную) модель фильтрации. При выборе типа модели должен также учитываться характер моделируемого процесса разработки.

Для поддержания пластового давления наиболее часто при­меняют заводнение или закачку газа. Для моделирования про­цессов вытеснения нефти водой при давлениях выше давления насыщения нефти газом обычно достаточно использовать двух­фазную математическую модель (трехфазную модель при посто­янстве газового фактора). При разработке газонефтяных залежей или при закачке газа в пласт для учета подвижности всех фаз флюидов необходима модель трехфазной фильтрации нефти, газа и воды.

Для большинства терригенных коллекторов с нефтью, под­чиняющейся обобщенному закону Дарси и в условиях исключа­ющих фазовые переходы типа выпадения парафина, применима ЗD-модель изотермической трехфазной фильтрации (нефть, вода, газ) типа Маскета-Мереса. Для кавернозно-трещиновато-порис-тых коллекторов (карбонатные отложения и др.) может приме­няться модель двойной пористости, проницаемости типа Барен-блатта-Желтова-Кочиной.

Если осуществляется вытеснение смешивающимися флюида­ми, модель следует модифицировать так, чтобы она воспроизво­дила процесс смешивания закачиваемой оторочки флюида с углеводородными фазами. При исследовании процесса заводне­ния с применением полимеров, добавляемых к воде, данные об изменении проницаемости в зависимости от насыщенности кор ректируются с учетом влияния полимеров, в результате чего из­меняется характер кривых относительных проницаемостей.

Для расчета процесса разработки и методов увеличения неф­теотдачи газоконденсатных пластов, процесса водогазовой реп­рессии необходимо рассматривать нефть и газ как смесь компо­нентов, то есть использовать композиционные модели. Для опи­сания фильтрационных течений многокомпонентных смесей может применяться модель Желтова-Розенберга. м

Для моделирования неизотермического течения системы пла­стовых флюидов (термические МУН) необходимо применение модели теплопереноса в пласте и окружающих его породах.

Для описания более сложных моделей могут вводиться до­полнительно:

расчет химической кинетики пластовой системы; расчет динамики напряжений и деформаций резервуара с учетом фактической реологии слагающих горных пород и текто­нических напряжений.

В разделе дается обоснование выбора типа модели.

Обоснование размерности модели

Современные математические модели позволяют выполнять довольно точные гидродинамические расчеты, учитывающие большинство факторов, определяющих картину фильтрации. Это многопластовый характер эксплуатационных объектов, зональная и слоистая неоднородность пластов, их линзовидность и прерывистость, интерференция скважин, характер перемещения пластовых флюидов при различном порядке ввода й отключения скважин и т.п.

Для решения задачи извлечения нефти с учетом? перечислен­ных факторов в ПДГТМ, как правило, используются трехмер­ные модели. В ЗD-моделях в качестве основы обычно используется ЗD-сейсмика и/или данные эксплуатационного бурения.

Двухмерные модели используются в качестве временной меры, когда спрогнозировать закономерности изменения ФЕС в объе­ме резервуара с удовлетворительной точностью не представляет­ся возможным вследствие низкой плотности геолого-геофизических наблюдений на поисково-разведочной стадии.

Двухмерные модели могут использоваться при Исследовани­ях значительных по размерам многоскважинных систем (более 1000 скважин) на промежуточном этапе для определения гра ничных условий для трехмерных моделей отдельных участков месторождения.

Для каждого случая применения двухмерной модели должно быть приведено обоснование.

Недопустимо применение плоских 2D математических моде­лей для определения показателей разработки водонефтяных зон, нефтегазоконденсатных, водоплавающих залежей нефти и газа, а также залежей с резко (более чем в 3 - 5 раз) изменяющимися вдоль вертикальной координаты коллекторскими свойствами.

При исследовании процессов конусообразования рекоменду­ется использовать модель r-z., которая предназначена для моде­лирования одиночной скважины с радиальной симметрией и неоднородностью пласта в вертикальном направлении. Модели конуса применяют для воспроизведения результатов исследова­ний по кривым восстановления давления в скважинах. Этот спо­соб также применяют при повторении истории разработки мес­торождения для того, чтобы определить исходные значения про­ницаемости.

Этапы построения фильтрационной модели

При создании фильтрационной модели должны быть выпол­нены следующие действия:

• Создать сетку модели и схему выделения слоев.

• Определить свойства пласта.

• Определить свойства пластовых флюидов.

• Задать начальные условия, например, контакты флюидов и начальные давления.

• Расположить скважины и смоделировать перфорации.

• Задать дебиты по истории разработки и ограничения добычи для прогноза.

• Провести расчеты.

• Проанализировать результаты.

Рассмотрим последовательно действия по созданию модели.

Создание сетки и схемы выделения слоев При построении сетки на моделируемом объекте следует ру­ководствоваться следующими принципами:

1. Обеспечить учет всех крупномасштабных деталей строения пласта (неоднородность, слоистость, выклинивания, сбросы).

Дается обоснование количества и принципа выделения слоев, исходя из представлений о неоднородности объекта по разрезу.

2. Для обеспечения точности расчетов, между скважинами рекомендуется размещать не менее трех-пяти ячеек сетки филь­ трационной модели. Данная рекомендация основывается на опыте моделирования реальных объектов.

3. Обоснование оптимальных размеров расчетных* блоков ре^ комендуется проводить с помощью анализа чувствительности модели к ее размерности. Окончательное количествоячеек моде­ ли определяется из условия достижения сходности результатов расчетов при измельчении разностной сетки. *

4. Желательна ориентация сетки по направлению осей тензо­ ра проницаемости, чтобы ориентировать сетку по потокам.

В разделе приводится схема размещения скважин на разно­ стной сетке с учетом расположения ВНК и ГНК.

Характеристика пласта

Каждой ячейке сетки фильтрационной модели должно быть присвоено значение параметра пласта:

• общей толщины;

• эффективной толщины;

• эффективной пористости,

• проницаемости: одно значение для изотропного коллектора и три (шесть) значения для анизотропного коллектора;

• насыщенности нефтью, водой и газом;

• абсолютной глубины кровли.

При совпадении сеток геологической и фильтрационной модели ввод данных выполняется непосредственно из геологической модели.

Если сетки моделей не совпадают, создание и наполнение фильтрационной сетки осуществляется программными средствами преобразования геологической модели с использованием методов осреднения и расчета эффективных параметров. Основной задачей осреднения является получение эффективных характеристик, соответствующих масштабу ячейки фильтрационной модели.

При определении проницаемости и пористости до керну и по геофизическим исследованиям скважин характерный масштаб осреднения определяется сантиметрами. Для получения по этим данным эффективных характеристик, соответствующих масшта бам расчетных ячеек фильтрационной модели, которые составляют обычно десятки и сотни метров, используются статистические методы,

При этом для получения эффективных характеристик объем­ных параметров (толщины, пористости) могут быть использова­ны их среднеарифметические (средневзвешенные) значения. Для осреднения проницаемости, которая имеет направленный (тен­зорный) характер, должны использоваться их среднегармони-ческие значения, определяемые как суммы гидропроводностей по данному направлению. Для решения этой задачи разработаны различные модели и методы. Среди них в последние годы полу­чила распространение техника осреднения - upscaling.

В разделе описываются использованные методы определения эффективных параметров и приводятся значения параметров для ячеек сетки.

Относительные фазовые проницаемости, и капиллярные

давления

Приводятся табличные и графические зависимости относи­тельных фазовых проницаемостей и капиллярных давлений от насыщенности. Для определения капиллярных давлений и кри­вых относительных фазовых проницаемостей должен проводить­ся специальный анализ кернов.

Относительные фазовые проницаемости.

В фильтрационных программах относительные фазовые проницаемости для каждой фазы задаются в виде таблиц или вычисляются по фор­мулам. В таблицах или формулах должны быть определены критические точки: насыщенности, при которых начинают двигаться нефть, вода, газ.

Особое внимание должно быть уделено обоснованию принятых для расчетов модифицированных функций фазовых проницаемостей. С учетом промысловых данных должны быть получены расчетным путем модифицированные фазовые проницаемо­ сти, учитывающие неоднородность объекта. На разрабатываемых месторождениях необходимо определять модифицированные фазовые проницаемости непосредственно на объекте по известной динамике добычи нефти, воды и газа из участков, разрабатываемых в первую очередь/

Относительные фазовые проницаемости могут быть различны для разных зон объекта. Могут быть заданы и одинаковые относительные фазовые проницаемости, отличающиеся только кри­тическими точками насыщенности и критическими точками на кривых фазовых проницаемостей. Последний подход известен как масштабирование (scaling) относительных фазовых проницаемо­стей и требует помимо ввода в компьютер таблиц фазовых про­ницаемостей еше и ввода массивов критических точек.

Функции капиллярного давления.

При численном моделировании капиллярное давление задается как функция насы­щенности смачивающего флюида и ее направления (пропитка -вытеснение). С увеличением насыщенности смачивающей фазы скачок капиллярного давления уменьшается. Заданному значе­нию насыщенности соответствуют два значения капиллярного давления, величина которых зависит от способа замещения сма­чивающей фазой. Это явление называется капиллярным гистере­зисом. Для трехфазного течения капиллярное давление нефть-вода является функцией водонасыщенности, капиллярное дав­ление нефть-газ - функцией газонасыщенности.

Функции определяются экспериментально. Описание этих функ­ций в виде формул затруднительно, поэтому в фильтрационной модели они задаются в виде таблиц. Существует теоретическая за­висимость, связывающая капиллярное давление и относительные фазовые проницаемости, описываемая функцией Леверетта.

3.5.4. Свойства флюидов

Приводятся табличные и графические зависимости физико-химических свойств флюидов. При изотермической фильтрации должны быть заданы зависимости вязкости, объемного коэффи­циента, растворимости как функция давления для каждого из флюидов при пластовой температуре.

В виде таблиц или формул вводятся зависимости параметров от давления:

• вязкость нефти, объемный коэффициент нефти, растворимость газа в нефти и нефти в газе в зависимости от давления при давлении выше и ниже давления насыщения;

• вязкость воды, объемный коэффициент воды и растворимость газа в воде в зависимости от давления;

• вязкость газа и объемный коэффициент газа в зависимости от давления;

• сжимаемость породы в зависимости от давления;

• плотность нефти, газа и воды в стандартных условиях.

При неизотермической фильтрации кроме того задаются за­висимости этих параметров от температуры. Эти зависимости достаточно трудно описать в виде формул, поэтому в большин­стве гидрогазодинамических программ ввод осуществляется в виде таблиц отдельно для каждого из флюидов.

Начальные условия

Задание начальных условий в пласте означает задание распре­деления давлений и насыщенностей по ячейкам на нулевой мо­мент времени, соответствующий статическому равновесию, при котором скорости фаз равны нулю и давление является функци­ей глубины благодаря действию капиллярно-гравитационных сил.

Начальные условия могут быть заданы как известные значе­ния в каждой ячейке сетки, так и могут быть рассчитаны с учетом гидростатического равновесия. В разделе описывается способ задания начальных условий и приводятся необходимые исход­ные данные.

Задание условий на границах расчетной области

Дается описание условий на границах моделируемого объекта с учетом выделения отдельных участков.

Моделирование процессов разработки конкретного объекта выполняется при задании условий на скважинах и границах объек­та. Возможны следующие условия на границах:

• отсутствие перетоков;

• заданные перетоки;

• заданные давления. .

Задание условий на границах замкнутых залежей не вызывает вопросов. В случае моделирования отдельных участков большого нефтяного месторождения, имеющих, как правило, сообщаемость с объектом в целом, возникают трудности. В большинстве случаев приходится выполнять приближенное моделирование залежи в целом, чтобы определить условия на границе интересу­ющего участка во времени, и затем использовать их для подроб­ного моделирования выделенного участка.