8.6 Основные принципы проектировавния разработки газовых и

газоконденсатных месторождений.

8.6.1. Анализ разработки газовых и газоконденсатных месторождений на

основе эволюционного моделирования.

Разработка газоконденсатных и газоконденсатно-нефтяных месторождений сопровождается фазовыми переходами (конденсация, испарение и т.д.), в результате чего могут существенно изменяться емкостные и фильтра­ционные параметры пласта. Последнее, в свою очередь, отражается на конечной и текущей углеводородоотдаче залежи [3,4,5,6,7,20,21, 22,24, 45,46,47,48].

В такой ситуации важна возможность раннего диагностирования состоя­ния системы в пласте (выпадение и начало движения конденсата, вторжение нефти в газовую зону и т.д.), которое является определяющим при выборе оп­тимальных вариантов разработки и доразработки месторождения. Традицион­ные методы анализа процессов, протекающих в залежи, сводятся, например, к обработке в соответствующих координатах промысловых данных об изменении средневзвешенного пластового давления и суммарных количеств добытого газа. Однако в промысловых условиях данные о пластовом давлении чаще всего не­достаточно надежны, а иногда и вовсе отсутствуют. В этом случае для решения указанной задачи практический интерес представляет умение использовать лег­кодоступную информацию, которой являются значения (динамические ряды) до­бычи из месторождения, и обрабатывать ее методами, позволяющими не только диагностировать состояние пласта, но и прогнозировать углеводородоотдачу.

Как известно, прогнозирующая модель (система), применяемая для описа­ния реальных процессов, должна удовлетворять некоторым общим требовани­ям. Так, для прогнозирующей системы очень важна ее способность гибко реагировать на изменения, происходящие в объекте прогнозирования при одно­временном осуществлении фильтрации помех. Другое не менее важное требова­ние — достаточная для использования на практике точность прогноза. Модель в зависимости от ее вида обычно реагирует на изменения в объекте скачком, сменой знака показателей степени, изменением коэффициентов. Скачок (разрыв первого рода) неразрывно связан с производной и трактуется как резкий пере­ход от стадии эволюционного изменения старого качества системы к новому, после которого полностью меняется характер развития процесса; изменение знака показателя степени истолковывается как переход от роста системы к ее деградации (и наоборот), а изменение величины показателя степени без изме­нения знака — как изменение темпов роста системы и т.д.

Одним из способов улучшения надежности прогнозов может явиться при­менение математических моделей с гибкой структурой, основывающихся на общих закономерностях изменений рядов динамики, характеризующих процесс эксплуатации залежи — в частности, моделей, описывающих процесс роста об­щей добычи месторождения: Q* = ∫Q(t)dt. Преимущество такого моделирова­ния может проявиться в том, что линия Q(t), качественно одинаково изменя­ясь для любой залежи, несет в себе информацию о конечной отдаче пласта: мо­нотонно возрастая во времени, выполаживаясь, стремится к конечному значе­нию извлекаемых запасов Qo, равному извлекаемым запасам.

Кривая указанного типа качественно описывается выражениями

определяемыми решением эволюционного дифференциального уравнения для нахождения конечного значения извлекаемых запасов углеводородов:

(8.17)

В этих уравнениях А, а — коэффициенты; С — постоянная интегрирова­ния; t — текущее время.

Для α<1, α >1, α =1 соответственно возникает параболическое, гипербо­лическое или экспоненциальное конечное значение извлекаемых запасов Q'(t) до своего значения Qo.

Уравнение (8.17) и его решения в какой-то степени отвечают указанным требованиям и могут применяться при анализе разработки. Для этого последо­вательным логарифмированием, дифференцированием и в последующем интег­рированием для фильтрации помех выражение (8.17) приводится к виду

(8.18)

где Q — первая производная добычи, рассчитываемая методом статистического дифференцирования. Здесь же в связи с дискретностью замеров добычи инте­гралы заменены суммами.

По уравнению (8.18) были обработаны данные по добыче газа, конденсата и нефти газоконденсатно-нефтяного месторождения Карадаг. Результаты расчетов представлены на рисунке 8.4. В первой четверти располагаются линии, относящиеся

Рисунок 8.4. Зависимость φ от z для месторождения Карадаг

(добыча нефти)

к периоду нарастающей, а во второй — к периоду падающей добычи. Сопоставление характера полученных линий с анализом разработки месторож­дения позволило сделать выводы о влиянии процессов, проходящих в залежи, на формирование углеводородоотдачи пласта и, начиная с некоторого момента разработки, определять ее величины.

Процесс нарастающей добычи можно описать и моделью Бертоланфи в виде

( 8.19)

решение которой удобно представить в следующем виде:

Рисунок 8.5 Сравнение фактической и расчетной суммарной добычи

газа месторождения Кара­даг:

1-2 - расчетная добыча по формулам (8.17) и (8.19); 3 — фактическая добыча

(8.20)

Последнее выражение преобразовывается к виду

(8.21)

По формуле (8.21), обработывая промысловые данные по добыче газа, вы­числяют коэффициенты А, l, К, используя значения которых, по уравнению (7.5) графически определяют Qo. По этому же уравнению составляют прогно­зы Qo.