Практическое занятие №13

3.5. Расчет дисперсии в оптических кабелях

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

14. На межстанционной ВОЛС проложены 2 типа кабелей ОК-50-2 и ОК-50-01. Определить, во сколько раз отличается уширение импульсов в этих кабелях. Длина ВОЛС равна 9 км; n =1,490, ∆n=0,015.

Решение.

Для решения этой задачи используем формулы (3.11) и (3.14). Предварительно определим значение коэффиента преломления n и относительное соотношение показателей преломления - ∆. Воспользуемся методическим указанием разд. 3 и через разность показателей преломления определим n :

n = n + ∆n = 1,490+0,015 = 1,505.

Определим относительное значение показателя преломления оптичекого волокна из выражения (3.3):

∆ = (n - n )/2 n = (1,505 -1,490 )/2 ∙ 1,505 = 0.01

В оптических кабелях, выполненных на многомодовых волокнах, наибольший вклад в уширеник импульсов вносит модовая дисперсия, поэтому в дальнейших расчетах будем учитывать только этот фактор.

Рассчитаем дисперсию в ОК-50-2. Из [2] находим, сто в кабеле типа ОК-50-2 используется многомодовое ступенчатое оптическое волокно. Для расчетов исполбзуем формулу (3.12), так как длина связи мод для ступенчатого волокна равна 5 км:

τ = (∆n )/c = (0.01 ∙ 1.505) ∙ /(3 ∙ 10 ) = 0.336 мкс

Расчитаем дисперсию в ОКК-50-01. Из [2] находим, что в кабеле типа ОКК-50-01 импользуется градиентное оптическое волокно. Для расчетов используем формулу (3.13), так как длина связи мод для градиентного вололкна равна 10 км:

τ = ∆ n ℓ /2c = 0.001 ∙ 1.505 ∙ 9/ 2∙3∙10 =2,23 нс

Следовательно, уширение импульсов в ОКК-50-01 в 150,7 раза меньше, чем в кабеле ОК-50-2.

Ответ: уширение импульсов в ОКК-50-01 в 150,7 раза меньше, чем в кабеле ОК-50-2.

15.Определить во сколько раз изменяется величина дисперсии сигнала в ВОЛС, построенной на основе кабеля ОКЛ-01, если заменить источник изулчения с лазерного на светодиодный (с λ=0,85 мкм). Длина ВОЛС равна 63 км.

Решение.

Для решения задачи выспользуемся методическими указаниями. Так как ОКЛ-01 содержит одномодовые волокна [2], работающие на длине волны 1,55 мкм, то необходимо будет рассчитать хроматическую дисперсию, которая,в свою очередь, делится на материальную, волноводную и профильную.

Для расчетов материальной дисперсии используем упрощенную формулу (3.39) и табл. 3.5. Дисперсия при работе лазерного источника излучения будет равна:

τ = ∆λℓM(λ) = 1·63·(-18)= - 1,134 мкс

Дисперсия при светодиодном источнике равна:

τ = ∆λℓM(λ) = 20·63·104= 131,040 мкс

Для расчетов волноводной дисперсии используем упрощенную форсулу (3.40) и табл. 3.6. Дисперсия при работе лазерного источника излучения будет равна:

τ = ∆λ ℓ В(λ)= 1·63·12= 0,765 мкс

Дисперсия при светодиодном источнике равна:

τ = ∆λ ℓ В(λ) = 20·63·5= 6,300 мкс

Для расчетов профильной дисперсии используем упрощенную формулу (3.41) и табл. 3.7. Дисперсия при работе лазерного источника излучения будет равна:

τ = ∆λ ℓ П(λ)= 1·63·5,5= 0,346 мкс

Дисперсия при светодиодном источнике равна:

τ = ∆λ ℓ П(λ)= 2·63·0 = 0 мкс

Результатирование значение дисперсии при работе лазерного источника излучения определяются из выражения (3.18):

τ = = 23 пс

Результирующее значение дисперсии при светодиодном источнике равно:

τ = =137,34 мкс

Следовательно, дисперсия сигнала возрастет в 5971 раз.

Ответ: дисперсия сигнала при работе лазерного источника в 5971 раз меньше, чем при работе светодиодного источника.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. На межстанционной ВОЛС проложены два типа кабелей ОК-50-1 и ОКК-50-02. Определить, во сколько раз отличается уширение импульса в этих кабелях. Длина ВОЛС равна 11 км;

Задача 2. Определить. Во сколько раз измениться величина дисперсии сигнала в ВОЛС, построенной на основе кабеля ОМЗКГ, если заменить источник излучения с лазерного на светодиодный (с =0,87 мкм). Длина ВОЛС равна 48 км.