Практическое занятие №9

2.6. Расчет влияния в коаксиальных кабелях связи

Решение задач

14. Рассчитать защищенность между коаксиальными цепями 2,6/9,4 в кабеле КМ 8/6, если по технической необходимости к данным цепям произвели подключение аппаратуры К-300. Длина линии 3км. Имеется контакт между экранами коаксиальных пар. Расчеты проводить на нижней частоте системы передачи.

Решение .

Для решения этой задачи определим параметры коаксиальной пары. Толщина внешнего проводника Δ=0,3мм. Экран из двух стальных лент толщиной по 0,15мм, наложенных с шагом Н=10мм [1,2]. Общая толщина экрана 0,3мм. Относительная магнитная проницаемость материала экрана . Внутренний радиус внешнего проводника- . Внешний радиус внешнего проводника будет равен:

.

Нижняя частота системы передачи К-300 соответствует 60 кГц. Ввиду того, что требуется найти защищенность между коаксиальными цепями в линии на низкой частоте и при малой длине (линия с малыми потерями), для нахождения искомого значения воспользуемся упрощенной формулой (2.20). Из-за эффекта самоэкранирования коаксиальных пар с ростом частоты переходное затухание и защищенность увеличиваются. Наименьшее значение защищенность будет иметь на нижней частоте работы системы передачи. Если она будет соблюдаться на нижней частоте, то тем более она будет соблюдаться на более высоких частотах.

Вначале определим значение параметра N. Его величина при толщине медного внешнего проводника Δ=0,3мм и частоте F=60кГц составляет 55Ом (табл.2.9). Сопротивление связи находится из выражения (2.15):

В формуле сопротивления связи Z коэффициент 10 приводит в соответствие размерность мм и км.

Для определения полного сопротивления третьей цепи с учетом экрана необходимо знать продольную и внутреннюю индуктивность цепи. Продольная индуктивность стального экрана определяется по формуле (2.59):

Внутренняя индуктивность стального экрана находится из выражения (2.60):

Сопротивление связи на частоте 60кГц с учетом экранных лент определим по формуле (2.58):

Полное продольное сопротивление промежуточной третьей цепи из внешних проводников коаксиальных пар Z определим из выражений (2.61) и (2.57):

Для дальнейших расчетов необходимо знать величину волнового сопротивления и коэффициента распространения. Для нахождения вторичных параметров передачи заданных коаксиальных пар воспользуемся справочником [2]. Волновое сопротивление на частоте 60кГц равно 77,95Ом. Коэффициент распространения принимаем равным соответственно γ=α+iβ=(0,55+i·1,36) 1/км.

Исходя из полученных результатов и методических указаний, защищенность между коаксиальными цепями определим из формулы (2.20):

15. Рассчитать переходное затухание на ближнем и дальнем конце между коаксиальными цепями 2,6/9,4 в кабеле КМ 8/6, если по технической необходимости к данным цепям произвели подключение аппаратуры К-300. Имеется контакт между экранами коаксиальных пар. Длина линии 3км. Расчеты проводить на нижней частоте системы передачи.

Решение.

Для решения задачи воспользуемся результатами, полученными в предыдущем примере. Переходное затухание на ближнем конце и защищенность на дальнем конце в коаксиальных кабелях равны для условий короткого замыкания внешних проводников коаксиальных пар. Величина защищенности была найдена в предыдущей задаче-

Величина переходного затухания на дальнем конце связана с защищенностью выражением (2.19). Для дальнейшего решения оценим величину потерь в коаксиальной паре. Воспользуемся табличными данными потерь [2] для указанной в условиях задачи частоты. Значение переходного затухания на дальнем конце при найденной ранее защищенности будет равно:

16. Определить, насколько изменится сопротивление связи и переходное затухание на ближнем конце между коаксиальными парами 2,6/9,4 кабеля КМ-4, если передаваемый по ним сигнал вырастет с 60 до 300 кГц. Имеется контакт между экранами коаксиальных пар. Длина линии 3км.

Решение.

Для решения, так же как и в предыдущих задачах, определим параметры коаксиальной пары. Толщина внешнего проводника Δ=0,3мм. Экран из двух стальных лент толщиной по 0,15мм, наложенных с шагом Н=10мм.[1,2]. Общая толщина экрана 0,3мм. Относительная магнитная проницаемость материала экрана . Внутренний радиус внешнего проводника - . Внешний радиус внешнего проводника будет равен

Для нахождения сопротивления связи воспользуемся формулой (2.15). Вначале определим значение параметра N (табл.2.9), его величина при толщине медного внешнего проводника Δ=0,3мм и частоте f=60кГц составляет 55Ом, а при частоте f=300кГц составляет 34Ом. Сопротивление будет равно: при частоте 60кГц

при частоте 300кГц

Ввиду того, что требуется найти переходное затухание на ближнем конце между коаксиальными цепями в линии на низкой частоте и при малой длине (линия с малыми потерями), для нахождения искомого значения воспользуемся упрощенной формулой (2.20а). Продольная индуктивность стального экрана определяется по формуле (2.59):

Внутренняя индуктивность стального экрана находится из выражения (2.60):

Сопротивление связи с учетом экранных лент определим по формуле (2.58) на частоте 60кГц

На частоте 300 кГц

Таким образом сопротивление связи с ростом частоты уменьшается на 0,43 Ом/км.

Полное продольное сопротивление промежуточной третьей цепи из внешних проводников коаксиальных пар определим из выражений (2.61) и (2.57):

На частоте 60кГц

На частоте 300кГц

Для дальнейших расчетов необходимо знать величину волнового сопротивления и коэффициента распространения. Для нахождения вторичных параметров передачи заданных коаксиальных пар воспользуемся справочником [2].Волновое сопротивление на частоте 60кГц равно 77,95 Ом, на частоте 300кГц равно 75,83 Ом. Коэффициента распространения на частоте 60кГц равен γ=α+iβ=(0,55+i·1,36) 1/км.

А на частоте 300кГц равен γ=α+iβ=(1,32+i·6,65) 1/км.

Исходя из полученных результатов, переходное затухание на ближнем конце коаксиальными цепями определим из формулы (2.20а)

На частоте 60кГц

На частоте 300кГц

Таким образом переходное затухание на ближнем конце между коаксиальными цепями с ростом частоты увеличивается на 35,4дБ.

17.Определить защищенность между коаксиальными парами 2,6/9,4 кабеля КМ-4 на частоте 300кГц. Контакта между экранами коаксиальных пар нет (холостой ход в третьей цепи). Длина линии 3км.

Решение.

Воспользуемся результатами решения предыдущей задачи. Параметры коаксиальной пары: толщина внешнего проводника Δ=0,3мм, экран из двух стальных лент толщиной по 0,15мм, наложенных с шагом Н=10мм, относительная магнитная проницаемость материала экрана , внутренний радиус внешнего проводника - [1,2]. Внешний радиус внешнего проводника - .

Для нахождения сопротивления связи воспользуемся формулой (2.15). Вначале определим значение параметра N (табл.2.9). Его величина при толщине медного внешнего проводника Δ=0,3мм и частоте f=300кГц составляет 34Ом. Сопротивление связи равно:

Продольная индуктивность стального экрана определяется по формуле (2.59):

Внутренняя индуктивность стального экрана находится из выражения (2.60):

Сопротивление связи с учетом экранных лент определим по формуле (2.58):

Полное продольное сопротивление промежуточной третьей цепи из внешних проводников коаксиальных пар определим из выражений (2.61) и (2.57):

Для дальнейших расчетов необходимо знать величину волнового сопротивления и коэффициента распространения. Для нахождения вторичных параметров передачи заданных коаксиальных пар воспользуемся справочником [2]. Волновое сопротивление на частоте 300кГц равно 75,83Ом. Коэффициент распространения принимаем равным γ (см. методические указания), который на частоте 300кГц равен γ=α+iβ=(1,32+i·6,65) 1/км.

Исходя из полученных результатов, защищенность между коаксиальными цепями при холостом ходе в третьей цепи определим из формулы (2.63):

относительной магнитной проницаемости в два раза.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Определить как изменится сопротивление связи при увеличении относительной магнитной проницаемости в два раза.

Задача 2. Определить насколько изменится сопротивление связи у коаксиальных пар 2,6/9,4 и 1,2/4,6 при частоте 100кГц .Экраны в коаксиальных парах отсутствуют.

Задача 3. Определить насколько изменится сопротивление связи у коаксиальных пар 1,2/4,6 при изменении частоты с 60кГц до 300кГц.

Задача 4. Определить наихудшее значение переходного затухания на ближнем конце коаксиальных пар 1,2/4,6 длиной 6км на одной и той же частоте 300кГц при наличии и отсутствии экранов на коаксиальных парах.

Задача 5. Определить защищенность коаксиальных пар 2,6/9,4 длиной 6 км на частотах 100,300,500 кГц при холостом ходе третьей цепи.

Задача 6. Определить переходное затухание на дальнем конце коаксиальных пар 1,2/4,6 длиной 3км на частотах 60,100,200 кГц при коротком замыкании в третьей цепи.

Практическое занятие №10