2.3. Расчет вторичных параметров коаксиальных цепей
Решение задач
6. Определить, на сколько отличаются волновые сопротивления коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной паре 2,6/9,5 мм работает система передачи К-3600, а по паре 1,2/4,6 мм – система передачи К-300. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.
Решение
Для решения этой задачи воспользуемся точными и упрощенными формулами. Используем найденные ранее конструктивные параметры коаксиальных пар комбинированного кабеля КМ-8/6. Диаметр внутреннего медного проводника коаксиальной пары 1,2/4,6 мм равен 1,2 мм; изоляция – воздушно-полиэтиленовая, баллонного типа; внешний проводник – медный с внутренним диаметром 4,6 мм и толщиной 0,1 мм; экран – из двух стальных лент толщиной по 0,1 мм. Диаметр внутреннего медного проводника коаксиальной пары 2,6/9,5 мм равен 2,6 мм; изоляция из полиэтиленовых шайб; внешний проводник – медный с внутренним диаметром 9,5 мм.
Определим волновое сопротивление для коаксиальной пары 1,2/4,6 мм. Верхняя частота системы передачи К-300 равна 1300 кГц. Для расчета воспользуемся формулой (2.11). Используем представленную ранее методику расчета первичных параметров коаксиального кабеля и предварительно рассчитаем индуктивность и емкость данной коаксиальной пары на верхней частоте системы передачи К-300.
Индуктивность коаксиальной пары 1,2/4,6 мм определяется по упрощенной формуле (2.8):
Гн/м
Емкость коаксиальной пары 1,2/4,6 мм была рассчитана ранее в задаче № 5, ее значение составляет 50,44 нФ/км. Значение волнового сопротивления для коаксиальной пары 1,2/4,6 мм на частоте 1300 кГц определим из выражения (2.11):
Ом
Определим волновое сопротивление для коаксиальной пары 2,6/9,5 мм. Верхняя частота системы передачи К-3600 равна 17600 кГц. Для расчета волнового сопротивления на частотах >2МГц воспользуемся упрощенной формулой (2.40), значение относительной диэлектрической проницаемости равно эквивалентной диэлектрической проницаемости комбинированной изоляции коаксиальной пары 2,6/9,5 мм и находится из табл.2.4:
Ом
Таким образом, волновое сопротивление коаксиальных пар в кабеле КМ 8/6 на заданных частотах отличаются на 1,54 Ом.
Ответ: ΔZB=1,54Ом
7. Сравнить расчетные данные затухания коаксиальной пары в кабеле МКТ, полученные по полным и упрощенным формулам. На кабеле работает система передачи К-300. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.
Решение.
Для решения используем найденные в предыдущих задачах конструктивные параметры коаксиальной пары. Диаметр внутреннего медного проводника коаксиальной пары 1,2/4,6 мм равен 1,2 мм; изоляция – воздушно-полиэтиленовая, баллонного типа; внешний проводник – медный с внутренним диаметром 4,6 мм и толщиной 0,1 мм; экран – из двух стальных лент толщиной по 0,1 мм. Для точных расчетов воспользуемся формулой (2.12). Для вычислений по этой формуле нам необходимо сначала определить первичные параметры коаксиальной пары – R, G, С, L на заданной частоте. Как и в предыдущей задаче, воспользуемся представленной ранее методикой расчета первичных параметров и определим их значения на верхней частоте системы передачи К-300 равной 1300 кГц.
Сопротивление коаксиальной пары на частоте 1300 кГц можно определить по упрощенной формуле (2.5). Активное сопротивление коаксиальной пары будет равно:
Ом/км
Индуктивность L на частоте 1300 кГц была рассчитана в предыдущей задаче, ее величина составляет 2,813 ·10-4 Гн/км.
Проводимость изоляции G на частоте 1300 кГц была рассчитана ранее в задаче № 5, ее значение составляет 50,6 мкСм/км.
Емкость коаксиальной пары 1,2/4,6 мм была также ранее найдена в задаче № 5, ее значение равно 50,44 нФ/км.
Найдем затухание коаксиальной пары 1,2/4,6 мм на частоте 1300 кГц по полной формуле (2.12):
дБ/км
Определим затухание коаксиальной пары 1,2/4,6 мм на частоте 1300 кГц по упрощенной формуле (2.42), значения эквивалентной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь комбинированной изоляции данной коаксиальной пары находим из табл. 2.4:
дБ/км
Таким образом, затухание коаксиальной пары в кабеле МКТ на заданных частотах отличаются на 0,14 дБ/км.
Ответ: Δα=0,14 дБ/км
8. Определить, во сколько раз отличается коэффициент фазы коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной паре 2,6/9,5 мм работает система передачи ИКМ-1920, а по паре 1,2/4,6 мм – система передачи К-300. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.
Решение.
Для решения используем найденные в предыдущих задачах конструктивные параметры коаксиальной пар комбинированного кабеля КМ-8/6: диаметр внутреннего медного проводника коаксиальной пары 1,2/4,6 мм равен 1,2 мм; изоляция – воздушно-полиэтиленовая, баллонного типа; внешний проводник – медный с внутренним диаметром 4,6 мм и толщиной 0,1 мм; экран – из двух стальных лент толщиной по 0,1 мм; диаметр внутреннего медного проводника коаксиальной пары 2,6/9,5 мм равен 2,6 мм; изоляция – из полиэтиленовых шайб; внешний проводник – медный с внутренним диаметром 9,5 мм.
Для расчетов коэффициента фазы коаксиальной пары 1,2/4,6мм на частотах <2 МГц воспользуемся формулой (2.13). Для вычислений по этой формуле нам необходимо сначала определить первичные параметры коаксиальной пары – С, L на заданной частоте. Как и в предыдущих задачах, воспользуемся представленной ранее методикой расчета первичных параметров и определим их значения на верхней частоте системы передачи К-300, равной 1300 кГц.
Индуктивность L на частоте 1300 кГц была рассчитана в задаче № 6, ее величина составляет 2,813·10-4 Гн/км.
Емкость коаксиальной пары 1,2/4,6 мм была также ранее найдена в задаче №5, ее значение равно 50,44 нФ/км.
Найдем коэффициент фазы коаксиальной пары 1,2/4,6 мм на частоте 1300 кГц по полной формуле (2.13):
рад/км
Определим коэффициент фазы коаксиальной пары 2,6/9,5 мм по упрощенной формуле (2.44), так как тактовая частота равна 140 МГц. Значения эквивалентной диэлектрической проницаемости комбинированной изоляции данной коаксиальной пары находим из табл. 2.4:
рад/км
Таким образом, коэффициенты фазы коаксиальных пар в кабеле КМ-8/6 на заданных частотах отличаются в 101,5 раза.
Ответ: 101,5 раза.
9. Определить, насколько быстрее движется высокочастотная составляющая сигнала от низкочастотной составляющей по коаксиальной паре в кабеле КМ-4, если кабель работает с системой передачи К-1920.
Решение.
Низкочастотной и высокочастотной составляющим передаваемого сигнала в аппаратуре К-1920 будет соответственно 312 и 8500 кГц. Для расчетов воспользуемся найденными в предыдущих задачах конструктивными параметрами коаксиальных пар в кабеле КМ-4. На высокой частоте воспользуемся упрощенной формулой (2.44). Для расчетов на частоте 312 кГц следует использовать формулу (2.14), для чего следует найти первичные параметры коаксиальной пары – С, L.
Воспользуемся представленной ранее методикой расчета первичных параметров коаксиального кабеля и предварительно рассчитаем индуктивность и емкость данной коаксиальной пары на нижней частоте системы передачи К-1920.
Индуктивность коаксиальной пары 2,6/9,5 мм определяется по упрощенной формуле (2.8):
Емкость коаксиальной пары 2,6/9,5 мм была ранее найдена в задаче №4, ее значение равно 48,46 нФ/км.
Найдем скорость распространения электромагнитной энергии по коаксиальной паре 2,6/9,4 мм на частоте 312 кГц по формуле (2.14):
км/c
Скорость распространения электромагнитной энергии по коаксиальной паре 2,6/9,4 мм на частоте 8500 кГц определяется по упрощенной формуле (2.46):
км/с
Ответ: Δν=5246,7 км/c
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Определить, насколько отличаются волновые сопротивления коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6 и МКТ-4, если по коаксиальной паре 2,6/9,5мм комбинированного кабеля КМ-8/6 работает система передачи ИКМ-1920, а по паре 1,2/4,6мм кабеля МКТ-4 система передачи ИКМ-480. Расчеты проводить на полутактовой частоте.
Задача 2. Определить, на сколько отличаются волновые сопротивления коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6 и ВКПАШп-1 если по коаксиальной паре 2,6/9,5мм комбинированного кабеля КМ-8/6 работает система передачи ИКМ-1920, а по кабелюВКПАШп-1 система передачи К-120. Расчеты проводить на верхних частотах предаваемых сигналов.
Задача 3. Сравнить расчетные данные затухания в кабеле КМ-8/6, полученные по полным и упрощенным формулам на кабеле по коаксиальной паре 2,5/9,5мм работает система передачи ИКМ-1920. Расчеты проводить на полутактовой частоте.
Задача 4. Сравнить расчетные данные затухания в кабеле ВКПАШп-1, полученные по полным и упрощенным формулам. По кабелю работает система передачи К-120. Расчеты проводить в верхней частоте передаваемых сигналов.
Задача 5. Определить, во сколько раз отличается коэффициент фазы коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной паре 2,6/9,5мм работает система передачи К-3600, а по паре 1,2/4,6мм система передачи ИКМ-480. Расчеты проводить на верхней частоте передаваемых сигналов.
Задача 6. Определить, во сколько раз отличается коэффициент фазы коаксиальных пар в комбинированном кабеле КМ-8/6, если по коаксиальной паре 2,6/9,5мм работает система передачи ИКМ-1920,а по паре 1,2/4,6мм система передачи ИКМ-480. Расчеты проводить на полутактовой частоте.
Задача 7. Определить на сколько быстрее движется высокочастотная составляющая сигнала от низкочастотной составляющей по коаксиальной паре в кабеле ВКПАШп-1, если кабель работает с системой передачи К-120.
Задача 8. Определить на сколько быстрее движется высокочастотная составляющая сигнала от низкочастотной составляющей по коаксиальной паре в кабеле МКТ-4, если кабель работает с системой передачи К-300.
Практическое занятие №7