Расчет взаимного влияния в симметричных цепях воздушных и кабельных линий связи

Решение задач

Воздушные линии

Задача 1. Определить электромагнитные связи N₁₂ и F₁₂ первой и второй цепи на воздушной линии с профилем №3. Диаметр медных проводов Ø=4 мм. По воздушной линии работает система передач В-12-2. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся формулами (8) и (9). для расчетов необходимо знать конструктивные параметры первой и второй цепи на воздушной линии с профилем №3. Из рис. 4 видно, что расстояние между проводами в цепи – 20 см, а расстояние между цепями – 50 см. исходя из рис. 3 и рис. 4, определим значение расстояний между проводами а₁₃ =70 см; а₂₄ =70 см; а₂₃ =50 см; а₁₄ = 90 см.

Вначале определим значения первичных параметров влияния k₁₂ и m₁₂ между цепями 1 и 2 из формулы (6) и (7):

, Ф/км,

, Гн/км.

Известно [4], что верхняя частота системы передачи В-12-2 равна 143 кГц, а волновое сопротивление медной цепи равно 550 Ом. Результирующие значения электромагнитных связей на ближнем конце N₁₂ определим по формуле (8):

1/км.

Результирующие значения электромагнитных связей на дальнем конце F₁₂ определим по формуле (9):

1/км.

Ответ: N₁₂ =i·5,54·10^-2 1/км; F₁₂ =-i·0,02·10^-2 1/км.

Задача 2. Определить, как изменяются электромагнитные связи между первой и второй цепью на ближнем и дальнем конце N₁₂ и F₁₂ воздушной линии при перемещении второй цепи на место четвертой цепи на траверсе профиля №3. Диаметр медных проводов Ø=4 мм. По воздушной линии работает система передач В-12-2. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Решение.

Для решения задачи воспользуемся результатами, полученными в предыдущем примере. Результирующие значения электромагнитных связей на ближнем и дальнем конце N₁₂ и F₁₂ для первой и второй цепи соответственно равны:

N₁₂ =i·5,54·10^-2 1/км;

F₁₂ =-i·0,02·10^-2 1/км.

При перемещении второй цепи на место четвертой цепи меняются конструктивные параметры (а₁₃, а₂₄, а₂₃, а₁₄ ). Исходя из рис. 3 и 4, определим значения расстояний между проводами а₁₃ =210 см; а₂₄ =210 см; а₂₃ =190 см; а₁₄ =230 см.

По аналогии с решением предыдущей задачи вначале определим значения первичных параметров влияния k₁₂ и m₁₂ между цепями 1 и 4 из формул (1.81) и (1.82):

, Ф/км,

, Гн/км.

Известно [4], что верхняя частота системы передачи В-12-2 равна 143 кГц, а волновое сопротивление медной цепи равно 550 Ом.

Результирующие значения электромагнитных связей на ближнем конце N₁₂ определим по формуле (1.83):

1/км.

Результирующие значения электромагнитных связей на дальнем конце F₁₂ определим по формуле (9):

1/км.

При сравнении значений электромагнитных связей на ближнем и дальнем конце N₁₂ и F₁₂ для первой и второй цепи и для первой и четвертой цепи видно, что электромагнитные связи уменьшаются на порядок.

Ответ: для первой и второй цепи 1/км, 1/км. Для первой и четвертой цепи - 1/км, 1/км.

Рис. 4. типовые профили опор линий связи

Симметричные кабели

Задача 3. Рассчитать электромагнитные связи между цепями четверки симметричного кабеля типа МКСАШn 4x4. По кабелю работает система передачи К-60. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Решение.

Для кабеля типа МКС 4х4 величина емкостей связей между основными цепями четверки задается величиной [4] k₁ =10 нФ/сд. Отсюда, исходя из формулы (24):

пФ/сд.

Известно [1], что верхняя частота системы передачи К-60 равна 252 кГц. Для дальнейших расчетов найдем из [4] значение волнового сопротивления Z_в =164,6 Ом (для f=252 кГц). Учитывая соотношение (22), определим индуктивную связь m₁₂:

Гн/сд.

Зная количественное соотношение активных и реактивных составляющих связей (21), определим значение активной составляющей электрической связи:

g₁₂=2 2

Исходя из полученных результатов активных и реактивных составляющих связей, определим электрическую связь (1.15):

К₁₂=g₁₂+i k₁₂= +i = +i 3,956

Аналогично, учитывая соотношение (24), определим активную составляющую магнитной связи r₁₂:

r₁₂=2 =2

Искомое значение магнитной связи будет соответственно равно (1.16):

М₁₂= r₁₂+i i = i

Ответ: К₁₂= +i 3,956 ₁₂= i

Задача 4. Определить электромагнитную связь на ближнем и дальнем концах цепей четверки симметричного кабеля типа МКСАШn 4x4 на полутактовой частоте системы передачи ИКМ-30.

Решение.

Используя методику решения предыдущего примера, определим на полутактовой частоте электрические и магнитные связи.

Для кабеля типа МКС 4х4 величина емкостной связи между основными цепями четверки задается величиной к₁=10 . Отсюда, исходя из формулы (23):

к₁₂=

Система передачи ИКМ-30 имеет скорость 2,048 . Тактовая частота определяется скоростью передачи 2,048 и примерно равна 2,048 Мгц, следовательно, полутактовая частота равна 1,024 Мгц. Из определим волновое сопротивление цепи на этой частоте Z_в=165,5 Ом. Тогда по аналогии с решением предыдущей задачи находим электрическую связь:

m₁₂= к₁₂ =2,5

_g12=2

К₁₂=g₁₂+i k₁₂= +i i

Величина магнитной связи будет соответственно равна:

r₁₂=2 =2

М₁₂=r₁₂+i i i

Используя формулу (1) и полученные результаты электрических и магнитных связей, определим электромагнитную связь на ближнем конце:

N₁₂=K₁₂Z_B+ +i +i .

По формуле (1.77) определим электромагнитную связь на дальнем конце:

F₁₂=K₁₂Z_B +i -2,66 i

Ответ: N₁₂ +i ; F₁₂ -2,66 i

Задача 5. Определить в цепях кабеля типа МКСАШn 4x4 переходное затухание на ближнем конце и защищенность на полутактовой частоте системы передачи ИКМ-120.

Решение.

Используя методику решения задачи №3, определим на полутактовой частоте системы передачи ИКМ-120 электрические и магнитные связи. Сначала найдем величину емкостной связи:

к₁₂=

В системе передачи ИКМ-120 полутактовая частота равна 4,224 МГц . Волновое сопротивление цепи на этой частоте Z_в=164 Ом . Тогда по аналогии с решением задачи №3 находим электрическую связь:

m₁₂= к₁₂ =2,5

g₁₂=2

К₁₂=g₁₂+i k₁₂= i i

Величина магнитной связи будет соответственно равна:

r₁₂=2 =2

М₁₂=r₁₂+i i i

Используя формулу (1) и полученные результаты электрических и магнитных связей, определим электромагнитную связь на ближнем конце:

N₁₂=K₁₂Z_B+ +

i +i .

По формуле (2) определим электромагнитную связь на дальнем конце:

F₁₂=K₁₂Z_B +

i -2,66 i

Ответ: N₁₂ +i ;

F₁₂ -2,66 i

Задача 5. Определить в цепях кабеля типа МКСАШn 4x4 переходное затухание на ближнем конце и защищенность на полутактовой частоте системы передачи ИКМ-120.

Решение.

Используя методику решения задачи №3, определим на полутактовой частоте системы передачи ИКМ-120 электрические и магнитные связи. Сначала найдем величину емкостной связи:

к₁₂=

В системе передачи ИКМ-120 полутактовая частота равна 4,224 МГц . Волновое сопротивление цепи на этой частоте Z_в=164 Ом . Тогда по аналогии с решением задачи №3 находим электрическую связь:

m₁₂= к₁₂ =2,5

g₁₂=2

К₁₂=g₁₂+i k₁₂= i i

Величина магнитной связи будет соответственно равна:

r₁₂=2 =2

М₁₂=r₁₂+i i i .

По формулам (1) и (2) определим электромагнитную связь на ближнем и дальних концах:

N₁₂=K₁₂Z_B+ =(0,663

i i

F₁₂=K₁₂Z_B =(0,663 i -(0,109 i

Используя формулы (6) – (17) – практич. ан №3, запишем полученные комплексные числа в следующем виде:

N₁₂=(0,326+i

F₁₂=-(0,109 i =-0,001

Определим переходное затухание на ближнем конце на строительной длине, используя выражение (25):

lg lg

Определим защищенность на дальнем конце на строительной длине, используя выражение (26):

20lg 20lg

Ответ: ;

Задача 6. Определить на регенерационном участке длиной 5 км переходное затухание в цепях кабеля типа МКСАШn 4x4. По кабелю работает система передачи ИКМ-120. Расчеты проводить на полутактовой частоте.

Решение.

Для решения задачи сначала определим число строительных длин на регенерационном участке. Известно, что строительная длина кабеля типа МКС 4х4 равна 825 м . Тогда:

n=

Для дальнейших расчетов воспользуемся результатами, полученными при решении задачи №5. Переходное затухание на ближнем конце строительной длине кабеля соответственно равно:

20lg .

Из находим, что затухание на полутактовой частоте равно . Переходное затухание на ближнем конце на регенерационном участке определим по формуле (28):

+lg ;

+20g +20lg 39,2+16,2=55,4 дБ.

По формуле (29) определим защищенность на регенерационном участке длиной 5 км:

= 20lg 20lg дБ.

Ответ: 55,4 дБ; дБ.

Задача 7. Для строительной длины кабеля МКС 4х4 внутри четверки рассчитать защищенность на частоте 2 МГц.

Решение.

Согласно на частоте 0,25 МГц норма защищенности для строительной длины как внутри, так и вне четверки будет равна 74 . Для внутричетверочных комбинации на строительной длине определим защищенность для частоты 2 МГц, упростив формулу (33):

40lg 40lg =37,88 дБ.

Для межчетверочных комбинации на строительной длине определим защищенность, упростив формулу (34):

20lg 20lg 18,06=55,94 дБ.

Ответ: Для внутричетверочных комбинации , для межчетверочных комбинации

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1. Определить электромагнитные связи N₁₂ и F₁₂ первой и восьмой цепи на воздушной линии с профилем №4. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. По воздушной линии работает система передач В-3-3. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Задача 2. Определить, как изменяются электромагнитные связи между первой и второй цепью на ближнем и дальнем конце N₁₂ и F₁₂ воздушной линии при перемещении второй цепи на место восемнадцатой цепи на траверсе профиля №4. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. По воздушной линии работает система передач В-3-3. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Задача 3. Определить на усилительном участке защищенность первой и четвертой цепи ВЛС профиля №3. По цепям работает система передачи В-12. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Задача 4. Определить на ближнем конце эффективность от скрещивания цепей воздушной линии связи, если при первом варианте скрещивания =0,1; при втором варианте скрещивания =0,5; при третьем варианте скрещивания =1;

Задача 5. Определить переходное затухание на ближнем конце между первой и четвертой симметричной цепью на воздушной линии с профилем №3. По воздушной линии работает система передач В-12. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Задача 6. Определить, как изменится защищенность между симметричными цепями ВЛС при увеличении длины между усилительными пунктами с 30 до 60 км. По воздушной линии работает система передач В-3-3. Диаметр стальных проводов Ø=4 мм. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи – 31 кГц.

Задача 7. Рассчитать электромагнитные связи между цепями четверки симметричного кабеля типа МКГ-4х4. По кабелю работает система передачи КАМА. Расчеты проводить на верхней частоте системы передачи.

Задача 8. Рассчитать защищенность симметричных цепей внутри четверки и защищенность симметричных цепей разных четверок кабеля МКС-4х4х1,2 на длине регенерационного участка, равной 3 км. Расчеты проводить на частоте 2 МГц.

Задача 9. Определить электромагнитные связи на ближнем и дальнем концах симметричных цепей четверки в кабеле МКС-4х4х1,2. ПО кабелю работает система передачи ИКМ-120. Расчеты проводить на полутактовой частоте системы передачи при значении коэффициента k₁=5 .

Задача 10. Определить в цепях кабеля типа МКСГ-4х4 переходное затухание на ближнем конце и защищенность на полутактовой частоте системы передачи ИКМ-30.

Задача 11. Определить на регенерационном участке длиной 3 км переходное затухание в симметричных цепях четверки кабеля типа МКСГ-4х4. По кабелю работает система передачи ИКМ-30. Расчеты проводить на полутактовой частоте.