Задача 5
В
цепь переменного тока (ν =50 Гц) с действующим
напряжением 127 В включены параллельно
С
=
24 мкФ и дроссель с L
=
0,6 Гн и активным сопротивлением R
=
100 Oм.
Определить действующее значение
подводимого участку тока.
I2 = I2C + I2др + 2ICIдрСos β
β = 900 – α
I2 = I2C + I2др -2ICIдрSin α IC = U /XC = U∙ωC
;
; Sinα
= 0,8832;
IC
= 0,96 A;
Iдр = 0,562 A; I = 0,515 A
Задача 6
L = 22,6 мГн и R включены параллельно в цепь переменного тока ν = 50 Гц. Найти R, если известно, что сдвиг фаз между U и I φ = 600
I = √ I L2 + IR2 , где IR = U /R; IL = U /ωL;
I = U√(1/ ωL)2 + (1/R)2
ω = 2πν ; tgφ = IL / IR = R/ ωL; R = ωL tg 600 = 12,3 (Ом)
З адача 7 Конденсатор неизвестной емкости, катушка индуктивностью L и резистор сопротивлением R подключены к иcточнику переменного напряжения
ε
= εmCosωt.
Сила
тока в цепи равна
.
Определить амплитуду напряжения UCm
между
обкладками конденсатора.
Решение
По
условию I
и
ε
изменяются
синфазно
(φ
= 0) и
амплитуда тока равна
,
то ХС
= ХL
(резонанс)
1/ωC
= ωL;
UC
= q/C;
Тема: Свободные и вынужденные колебания
Амплитуда
затухающих колебаний уменьшилась в
раз
(
– основание натурального логарифма)
за
.
Коэффициент затухания (в
)
равен …
Решение:
Амплитуда
затухающих колебаний изменяется со
временем по закону
,
где
–
коэффициент затухания. По условию
.
Тогда
и
.
З а д а ч а 8
Для размагничивания случайно намагниченных часов их помещают в соленоид, по которому протекает переменный ток. Затем часы медленным движением удаляют из соленоида. Объяснить, почему при этом происходит размагничение.
Р еш е н и е
Когда часы находятся в соленоиде, его магнитное поле заставляет стальные детали часов периодически изменять намагниченность J или В, пробегая по петле гистерзиса.
В
о
время удаления часов из соленоида
напряженность магнитного поля Н,
действующего на часы, постепенно убывает
и гистерезисная петля от периода к
периоду сужается. За
каждую секунду пробегается 50 гистерезисных
петель,
все более и более узких. Процесс этот
показан на рисунке. Когда часы полностью
удаляют из магнитного поля, они оказываются
практически совершенно размагниченными.
З а д а ч а 9
Цепь содержит переменную ЭДС, активное сопротивление R и реактивный элемент (только емкость С или только индуктивность L). Что представляет собой этот элемент, если зависимость от времени t силы тока I в цепи и ЭДС источника имеют вид, представленный на рисунке (графики).
Р
е ш е н и е
И
з
графиков видно, что ток I
опережает по фазе напряжение (ЭДС) на 0
‹ φ ‹ π/2. Такое опережение имеет место
в том случае, если последовательно с R
включена емкость С.
10. Уменьшение амплитуды колебаний в системе с затуханием характеризуется временем релаксации. Если при неизменном омическом сопротивлении R в колебательном контуре увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации…1) увеличить в 2 раза; 2) уменьшить в 2 раза; 3) увеличить в 4 раза; 4) уменьшить в 4 раза.
1
2.
Дана
зависимость относительной амплитуды
вынужденных колебаний силы тока в
катушке индуктивностью 1 мГн включенной
в колебательный контур. Емкость
конденсатора этого контура равна…
1) 1 нФ; 2) 0,1 нФ; 3) 10 нФ; 4) 100нФ
Тема: Сложение гармонических колебаний
Сопротивление,
катушка индуктивности и конденсатор
соединены последовательно и включены
в цепь переменного тока, изменяющегося
по закону
(А).
На рисунке представлена фазовая диаграмма
падений напряжений на указанных
элементах. Амплитудные значения
напряжений соответственно равны: на
сопротивлении
;
на катушке индуктивности
;
на конденсаторе
Установите
соответствие между сопротивлением и
его численным значением.
1.
2.
3.
|
|
активное сопротивление |
|
|
реактивное сопротивление |
|
|
полное сопротивление |
|
|
емкостное сопротивление |
ВОЛНЫ
Тема: Волны. Уравнение волны
На
рисунке представлена мгновенная
фотография электрической составляющей
электромагнитной волны, переходящей
из среды 1
в среду 2
перпендикулярно границе раздела АВ.
Если
среда 1
– вакуум, то скорость света в среде 2
равна ______м/с.
|
|
|
2,0·108 |
|
|
|
1,5·108 |
|
|
|
2,4·108 |
|
|
|
2,8·108 |
Решение:
Относительный
показатель преломления двух сред равен
отношению их абсолютных показателей
преломления:
,
где
и
–
абсолютные показатели преломления
среды 1 и среды
,
равные отношению скорости
электромагнитной
волны в вакууме к фазовым скоростям
и
в
этих средах. Следовательно,
.
Скорость волны,
где
–
частота;
длина
волны, которую можно определить, используя
рисунок. Тогда при условии
(при
переходе электромагнитной волны из
среды 1 в среду 2 частота не меняется)
относительный показатель преломления
равен:
.
Если среда 1 – вакуум, то
и
Тема: Волны. Уравнение волны
На рисунке
представлена мгновенная фотография
электрической составляющей электромагнитной
волны, переходящей из среды 1
в среду 2
перпендикулярно границе раздела сред
АВ.
Отношение
скорости света в среде 2
к его скорости в среде 1
равно …
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,67 |
|
|
|
1,7 |
|
|
|
0,59 |
7
.На
Рис. показана ориентация векторов Е
и
Н
полей в электромагнитной волне. Вектор
плотности потока энергии электромагнитного
поля ориентирован в направлении …
Варианты ответов
1) 1; 2) 2; 3) 3.
P = [E, H] – вектор Умова-Пойнтинга
Тема: Волны. Уравнение волны
Две
точки лежат на прямой, вдоль которой
распространяется волна со скоростью
330 м/с.
Период колебаний 0,02 с, расстояние
между точками 55 см.
Разность фаз колебаний в этих точках
составляет …1)
;
2)
;
3)
;
4)
.
Тема: Волны. Уравнение волны
На
рисунке представлен профиль поперечной
упругой бегущей волны, распространяющейся
со скоростью
.
Циклическая частота волны равна …1)
628; 2) 314; 3) 1256; 4)2512
Тема: Волны. Уравнение волны
Уравнение
плоской синусоидальной волны,
распространяющейся вдоль оси OХ, имеет
вид
.
Амплитуда ускорения колебаний частиц
среды (в
)
равна …
1) 104; 2) 10; 3) 500; 4) 5
Тема: Свободные и вынужденные колебания
В колебательном контуре за один период колебаний в тепло переходит 4,0 % энергии. Добротность контура равна …
Решение:
По
определению добротность равна
где
и
–
энергия контура в некоторый момент
времени и спустя период соответственно.
Следовательно,
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
В физиотерапии
используется ультразвук частотой
и
интенсивностью
При
воздействии таким ультразвуком на
мягкие ткани человека плотностью
амплитуда
колебаний молекул будет равна …
(Считать
скорость ультразвуковых волн в теле
человека равной
Ответ
выразите в ангстремах
и
округлите до целого числа.)
Решение:
Интенсивностью
волны называется скалярная величина,
равная модулю среднего значения вектора
плотности потока энергии (вектора Умова)
,
где
–
скорость волны,
–
объемная плотность ее энергии. Среднее
значение объемной плотности энергии
упругой волны определяется выражением
,
где
–
плотность среды,
–
амплитуда,
–
циклическая частота волны. Тогда
интенсивность волны равна
.
Отсюда
Тема: Волны. Уравнение волны
На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ. Отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1 равно …
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,67 |
|
|
|
1,7 |
|
|
|
0,59 |
Решение:
Скорость
распространения волны связана с ее
длиной и частотой соотношением:
,
где
длина
волны,
–
частота. Частота при переходе через
границу двух сред не изменяется, длину
волны можно найти из приведенного
рисунка:
,
.
Тогда
.
5. Для плоской бегущей волны справедливо утверждение, что…
1) нет переноса энергии; 2) амплитуда волны не зависит от расстояния до источника колебаний (при условии, что поглощением среды можно пренебречь);
3) волновые поверхности имеют вид концентрических сфер;
4) амплитуда волны обратно пропорциональна расстоянию до источника колебаний.