Проводники в электрическом поле

1) Е_внутри = 0

2) При помещении проводника в электрическое поле возникают индуцированные заряды, которые распределяются по поверхности проводника.

3) φ = const - область, занятая проводником эквипотенциальна.

4) Напряженность поля у поверхности проводника:

1. Точечный заряд q>0 находится над бесконечной проводящей плоскостью. а) Каким будет знак индуцированного заряда? б) Сравните поверхностные плотности σ′ индуцированных зарядов в точках 1 и 2?

На поверхности индуцируются отрицательные заряды, на которые действуют два противоположных фактора:

1) они притягиваются к точечному заряду +q ; 2) они взаимно отталкиваются. -q` - индуцированные заряды распределяются следующим образом: а) σ₁′= max; σ₂′=const ;

б) линии равной плотности представляют собой концентрические окружности с центром в т.1, причем плотность уменьшается с увеличением радиуса окружности. Таким образом, σ₁′ > σ₂′.

2. В какой точке заряженного проводника (заряд отрицательный) потенциал имеет максимальное значение? Варианты ответа: 1) т.1; 2) т.2;

3) т.3; 4) φ₁ = φ₂ = φ₃.

3. Каково соотношение между Е в точках поверхности 1, 2 и 3 заряженного проводника?

4. Даны две концентрические сферы радиусами R₁ и R₂ (R₂ > R₁). Наружная сфера несет заряд q₂, а внутренняя сфера заземлена. Чему равен заряд q₁ на внутренней сфере?

φ₁ = 0, т.к. внутренняя сфера заземлена.

Перераспределение зарядов при соединении проводников

7.

Д ва заряженных шарика радиусами R₁ и R₂ с зарядами q₁ и q₂, помещенных в диэлектрики с диэлектрическими проницаемостями ε₁ и ε₂.

1) Что произойдет, если шарики соединить проводником?

2) Определить заряды и потенциалы шариков после их соединения проводником.

3) Какая энергия выделится при этом процессе?

1) Заряды будут переходить с одного шарика на другой – возникнет электрический ток. Условие возникновения тока – разность потенциалов, причем, ток течет от большего потенциала к меньшему. Т.о., следует сравнить потенциалы шариков:

2) Заряды будут перетекать до тех пор, пока потенциалы шариков не станут одинаковыми, т.е.

Согласно закону сохранения заряда Получена система двух уравнений с двумя неизвестными которую нетрудно разрешить. По формуле можно вычислить конечные потенциалы шаров.

3) Проводник или конденсатор обладает энергией

По этой формуле можно вычислить энергию каждого шарика как до, так и после соединения. Изменение энергии системы шаров и равно энергии, выделившейся при этом процессе.

Перераспределение зарядов при соединении конденсаторов

8. Имеются два заряженных конденсатора с электроемкостями С₁ и С₂ и с зарядами q₁ и q₂.

1) Что произойдет, если соединить обкладки конденсаторов?

2) Определить заряды и напряжения на конденсаторах после соединения.

3) Какая энергия выделится при этом процессе?

Если соединяются обкладки с зарядами одного знака, речь идет о параллельном соединении конденсаторов, если с разноименными зарядами – о последовательном.

Описание соединения обкладок конденсатора аналогично решению предыдущих задач.

Заряды будут переходить от конденсатора с большим напряжением к конденсатору с меньшим напряжением. Этот процесс происходит до тех пор, пока напряжения на конденсаторах не станут одинаковыми, т.е. U₁′ = U₂′ = U ′ или с учетом определения электроемкости

Согласно закону сохранения электрического заряда

Знак плюс (+) соответствует параллельному соединению конденсаторов, знак минус (-) - последовательному.

Получена система двух уравнений с двумя неизвестными , которую нетрудно разрешить.

Формула дает возможность вычислить энергию каждого конденсатора как до, так и после соединения. Изменение энергии системы конденсаторов и равно энергии, выделившейся при этом процессе.