V. Розрахунки й порівняння ефективності систем передавання неперервних повідомлень.

Вихідні дані:

- тип каналу зв’язку – канал із постійними параметрами й адитивним білим гауссівським шумом;

- методи модуляції та параметри, що визначають ширину спектра модульованого сигналу.

- відношення сигнал/шум на виході каналу зв’язку, за якого забезпечується задана якість відновлення повідомлення: для сигналів дискретної модуляції і , для сигналів аналогової модуляції ρ_вх.н = 36 дБ;

- продуктивність джерела повідомлень

Необхідно розрахувати:

- розрахувати пропускну здатність каналу зв’язку С для всіх розглянутих варіантів передавання та зіставити її значення з продуктивністю джерела повідомлень R_д;

- розрахувати коефіцієнти інформаційної , частотної та енергетичної ефективностей для всіх розглянутих варіантів передавання;

- побудувати графік межі Шеннона ;

- порівняти ефективність розглянутих варіантів передавання між собою та з граничною ефективністю.

Для оцінки ефективності систем зв'язку під каналом зв’язку розуміють сукупність засобів, що забезпечують передавання сигналів від виходу модулятора до входу демодулятора. Введемо коефіцієнт використання каналу по потужності (енергетичну ефективність) і коефіцієнт використання каналу по смузі частот (частотна ефективність):

, (5.1) (5.2)

де R - швидкість передачі інформації;

- відношення потужності сигналу P_s до спектральної щільності потужності шуму ;

F - ширина смуги частот, займаної сигналом.

Як видно, безрозмірні коефіцієнти β і γ мають зміст питомих швидкостей (швидкостей віднесених до одного з параметрів каналу). Так, коефіцієнт γ визначає швидкість передачі інформації в одиничній смузі частот.

Узагальненою характеристикою ефективності систем зв'язку є коефіцієнт використання каналу по пропускній здатності (інформаційна ефективність)

(5.3)

Пропускна здатність неперервного каналу зв’язку визначається формулою Шенона:

(5.4)

Смуга пропускання каналу зв’язку _, що входить до цієї формули, приймається рівній ширині спектра модульованого сигналу .

При передачі сигналів дискретної модуляції мінімально можлива ширина спектра сигналів визначається границею (межею) Найквіста [1, с.284]: при АМ ФМ, ВФМ і КАМ

(5.5)

Незалежно від числа позицій сигналу М, тривалість елемента модульованого сигналу розраховуватиметься за формулою:

(5.6)

- тривалість двійкового символу на вході демодулятора.

Якщо в системі передавання відсутнє завадостійке кодування, то значення дорівнює тривалості двійкового символу на виході АЦП або кодера простого коду. Якщо ж використовується завадостійке кодування, то:

(5.7)

де n і k - параметри коригувального коду.

Розрахунки

Цифрова передача неперервних повідомлень.

1) Без перешкодостійкого кодування

- тривалість елемента модульованого сигналу

- мінімально можлива ширина спектра сигналів:

- енергетична ефективність:

- частотна ефективність:

Підставивши значення у (5.4) отримаємо:

- інформаційна ефективність