3) Параметри каналу зв’язку

а) Ширина смуги пропускання каналу - визначається смугою частот модульованого сигналу. Різниця між верхньою і нижньою частотами пропускання каналу

б) Тривалість Т_к - інтервал часу впродовж якого по каналу можна передавати сигнал.

в) Динамічний діапазон - логарифм відношення найбільшої (максимальної) потужності що може передати канал до мінімальної потужності – потужності шумів в каналі.

г) Об’єм каналу - чисельно дорівнює добутку ширини спектру, динамічного діапазону і тривалості = . При умові що ємність каналу вища ніж ємність сигналу – по каналу можна передати цей сигнал.

1.3. Часові діаграми характерних сигналів на входах і виходах блоків.

Рис.3. Процес перетворення дискретного повідомлення в сигнал і зворотнє перетворення сигнала у повідомлення.

ІІ. Розрахунок інформаційних характеристик джерела повідомлень.

Повідомлення неперервного джерела перетворюється в первинний аналоговий сигнал b(t) зазвичай без втрати інформації, тому розрахунки інформаційних характеристик джерела проводяться для первинного сигналу.

Вихідні дані для розрахунку:

- густина ймовірності миттєвих значень первинного сигналу при Двосторонньому експоненційному розподілі (ДЕР) р(b);

максимальна частота спектра первинного сигналу F_max = 7,5 КГц;

- відношення середньої потужності первинного сигналу до середньої потужності помилки відновлення на виході системи передавання дорівнює

ρ_{вих.доп} = 36 дБ.

Підлягають розрахунку:

• епсілон-ентропія джерела ;

• коефіцієнт надлишковості джерела ;

• продуктивність джерела .

1. Розрахунок епсилон-ентропії джерела Hε(b).

Мінімальна кількість інформації, що міститься в одному повідомленні відносно , при якому вони все ще еквівалентні, називається епсилон-ентропією.

Епсилон-ентропія джерела розраховується за формулою:

(2.1)

де h(B) - диференціальна ентропія;

- умовна ентропія.

Диференціальна ентропія залежить від виду розподілу імовірності P(b) та дисперсії сигналу . Для нормального розподілу:

(2.2)

Нормальний розподіл ймовірності визначається за формулою (2.3):

(2.3)

Середнє значення первинного сигналу дорівнює нулю, то . Помилка відтворення на виході системи передачі є гаусівською, тому умовна ентропія дорівнює:

(2.4)

де - дисперсія помилки відтворення(потужності перешкоди на виході системи передавання).

Підставимо формули (2.2) та (2.3) в формулу (2.1) і отримаємо вираз для визначення епсилон-ентропії:

, , (2.5)

У даному випадку дисперсія сигналу, рівна: = 2,5 Вт, а також константи: = 3,14; = 2,718.

Підставляючи числові значення, при цьому переведемо дБ в рази за формулою

(2.6)

матимемо наступне:

(2.7)

.

_{Рис.4. Графік для Двостороннього експоненційного розподілу}

2) Розрахунок коефіцієнта надлишковості джерела χ.

_{Коефіцієнт надлишку джерела обчислюється за формулою :}

(2.8)

де H_ε(B) - епсилон-ентропія джерела;

H_max - максимально можливе значення H_ε(B) що досягається за нормального розподілу ймовірності сигналу b(t) на тій самій дисперсії сигналу .

(2.9),

де раз

_{За вище розрахованим отримуємо:}

(2.10)

Причини надлишковості джерела.

Надлишковими в джерелі вважаються ті повідомлення, які переносять малу, а іноді і нульову кількість інформації. Час на їхню передачу затрачується, а інформації передається мало.

Присутність надлишковості означає, що частину повідомлень можна і не передавати по каналу зв’язку, а відновити на прийомі по відомих статистичних зв’язках.

Основними причинами надлишковості являються :

1. Різні значення імовірності окремих повідомлень.

2. Присутність статистичних зв’язків між повідомленнями джерела