- •21.Предмет математики. Основные этапы развития математики.
- •20. Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории, в том числе в гуманитарных науках
- •22.Аксиоматический метод.
- •23. Элементы комбинаторики: основные понятия, правила комбинаторики.
- •24. Основные элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания. (без вовторений)
- •25. Основные элементы комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.( с повторения)
- •26.Предмет и задачи теории вероятности. Области применения методов теории вероятностей
- •27. Основные элементы теории вероятностей. Случайные события: понятия, виды случайных событий.
- •28. Вероятность случайного события: определение, способы вычисления вероятности.
- •29. Теорема сложения несовместных событий.
- •30. Полная группа событий. Противоположные события.
- •31.Теорема умножения вероятностей независимых событий.
- •33. Теорема сложения вероятностей совместных событий
- •34. Формула полной вероятности.( формула Байеса)
- •35. Дискретные случайные величины. Ряд распределения и функция распределения вероятностей
- •36. Числовые характеристики дискретных случайных величин.
- •37. Биномиальный закон распределения
- •38. Распределение Пуассона.
- •39. Непрерывная случайная величина: аналитические законы распределения и их числовые характеристики
- •40. Выборочный метод математической статистики. Генеральная совокупность и выборка.
- •41. Гистограмма и полигон выборки.
- •42. Точечные статистические оценки параметров распределения.
- •43. Интервальные оценки. Доверительные интервалы.
- •44. Понятие множества. Действия с множествами. Диаграммы Эйлера-Венна.
- •45. Понятие высказывания. Виды высказываний.
- •46.Элементы алгебры логики
45. Понятие высказывания. Виды высказываний.
46.Элементы алгебры логики
Логика – начало любой научной теории; наука о способах мышления приводящих к истине. Основы заложены древнегреческими философами: парменид, зенон, сократ. Аристотель – создатель теории логики. Затем логикой занимались паскаль рассел гильберт. В последние десятилетия логика широко применялась в технике при разработке вычислительных машин, в теории вероятностей, комбинаторном анализе. Она внедряется в экономику, биологию, медицину, психологию, право. Основной потребитель логики – математик, так как все утверждения в ней доказываются с помощью умозаключений. логические высказывания это всякое повествовательное предложение утверждающее что-либо о чем либо и при этом мы можем сказать истинно оно или ложно в данных условиях. Логическое значение – понятие истина или ложь. Алгебра логики – мат аппарат с помощью которого записывают вычисляют упрощают и преобразовывают логические высказывания. Операции над высказываниями: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. 1. Отрицание – высказывание противоположное исходному (не икс) 2. Конъюнкция – новое высказывание которое считается стинным если оба высказывания истинны и ложным если одно из них ложно.(xVy) 3. Дизъюнкция – новое высказывание которое считается истинным если хоть одно истинно и ложным если оба ложные 4. Импликация – следование, из истины следует ложь. (=>) 5. Эквивалентность – равносильность (тогда и только тогда)