4.4. Аналіз уроку з математики

Вчитель повинен не лише ефективно підбирати матеріал і прово­дити урок, але й роботи його розгорнутий аналіз. Це дозволить педа­гогу більш детально розглянути його основні етапи, визначити позитивні і негативні сторони навчального процесу, врахувати їх під час підготовки і проведення наступних уроків. Наведемо приблизний план, за яким проводиться аналіз уроку з математики у спеціальній школі.

1. Загальні відомості: прізвище вчителя, клас, дата проведення.

2. Підготовка класу до заняття.

3. Тема уроку.

4. Мета уроку, її відповідність темі (навчальна, корекційно-розвивальна, виховна).

5. Обладнання уроку, його відповідність меті.

6. Тип та структура уроку, їхня відповідність цільовій установці.

7. Реалізація основних дидактичних принципів: науковості, до­ступності, свідомості, індивідуального та диференційованого підходу тощо.

8. Реалізація методів та прийомів навчання: різноманітність, корекційна спрямованість, відповідність віку дітей та змісту навчально­го матеріалу тощо.

9. Виховний момент на уроці. Як він проводився?

10. Врахування охоронно-педагогічного режиму: створення робо­чої обстановки, створення гігієнічних умов праці, використання різ­номанітних прийомів діяльності, доступність завдань, їхнє дозування тощо.

11. Використання наочного матеріалу на уроці, його ефективність, доцільність, кількість.

12. 3в'язок матеріалу уроку з життям, з практичною діяльністю уч­нів, з іншими навчальними дисциплінами. Використання програмо­ваних завдань.

13. Які способи розбору арифметичних задач застосовувались, їх­ня ефективність. Використання геометричного матеріалу на уроці.

14. Які труднощі виникали у школярів під час роботи над матеріалом?

15. Поведінка і професіоналізм вчителя: його мовлення (ясність, лаконічність, точність, виразність, емоційність, доступність), загаль­ний характер поведінки на уроці, знання матеріалу, володіння мето­дами та прийомами роботи.

16. Наявність домашнього завдання, проведення інструктажу на предмет його виконання. Облік та оцінювання знань: характер опитування, врахування індивідуальних можливостей школярів, виставлення оцінок, використання методичних прийомів.

17. Загальна оцінка уроку: виконання плану, досягнення загальноосвітньої та корекційно-виховної мети, його позитивні та негативні сторони, дисциплінованість учнів тощо

Тема №7. Наочність у викладанні математики.

Тема №8. Пропедевтика навчання математиці у масовій та спеціальній школах.

Завдання пропедевтичного періоду навчання математики. Мета пропедевтичного періоду. Педагогічне вивчення учнів, які приходять до 1 класу. Система пропедевтичних занять.

Як ми вже знаємо, навчання математики в спеціальній школі почина­ється з пропедевтичного періоду, завданням якого є: 1) визначення стану наявних математичних знань, умінь і навичок в учнів; 2) розви­ток пізнавальних процесів (сприймання, мовлення, мислення і т.д.) й інтелектуальних вмінь (орієнтування в завданні, способів виконання завдання тощо); 3) формування загальнонавчальних вмінь (правил поведінки в класі, розуміння і усвідомлення вимог педагога, цікавос­ті до уроків взагалі і уроків математики зокрема); 4) підготовка до си­стематичного вивчення курсу математики.

Планування роботи у 1 -му класі вчитель може зробити оптималь­но лише у тому випадку, якщо він знає: а) ступінь готовності всіх уч­нів класу до навчальних занять; б) індивідуальні особливості школярів у засвоєнні математичного матеріалу; в) особливості орга­нізації роботи з учними, методику викладання даного предмета; г) потенційні можливості школярів при вивченні цієї дисципліни.

У цей період необхідно виявити стан розвитку мовлення кожного окремого учня, наявність у нього загального і математичного словнико­вого запасу, специфічні мовленнєві порушення, над подоланням яких йому доведеться працювати. Він звертає увагу на використання шко­лярами числівників, вміння співвідносити назви числівників з відпо­відною кількістю предметів.

При вивченні стану арифметичних знань вчитель досліджує зага­льний розвиток дітей, їхнє сприйняття допомоги. При цьому не менш важливо встановити і ступінь розвитку моторики школярів. її недос­коналість утрудняє оволодіння письмом, роботу з дидактичним мате­ріалом, з креслярськими інструментами тощо. Враховуючи порушення моторики учнів, вчитель зразу ж планує організацію ви­вчення математики таким чином, щоб вона тісно перепліталась з уро­ками ручної праці, малювання, фізкультури, ритміки. Розвиток і корекція її недоліків, тісно пов'язаного з нею просторового орієнту­вання, просторових уявлень можливе лише за умови чітко спланова­ної комплексної роботи на усіх предметах, які передбачені навчальним планом школи.

Враховуючи, що поняття про число виникло із оточуючої дійснос­ті, вчителю необхідно знати, як кожен учень орієнтується в навколи­шньому середовищі: під час гри, навчання, в праці. Паралельно з цим вирішується не менш важливе завдання - формування способів за­своєння суспільного досвіду, наслідування, виконання дій за зразком, виконання завдань за мовленнєвою інструкцією. Ці вміння є основою формування розумових дій.

У підготовчий період учні навчаються працювати з підручниками, зошитами з математики, користуватись набірним полотном, природ­ним матеріалом, наочністю, виконувати підготовчі вправи до напи­сання цифр і літер.

У цей час вчитель вирішує і специфічні завдання: формування уявлень про кількість; вміння проводити групування, розмежування предметів на основі певних ознак; порівнювати безперервні і дискре­тні множини шляхом накладання і прикладання; змінювати множини через доповнення або вилучення з них певної кількості предметів; вирішувати приклади на наочній і абстрактній основі, розв'язувати задачі; розрізняти геометричні форми.

Найбільший вплив на математичний розвиток дітей мають спеціа­льні види діяльності, які умовно можна розділити на дві групи. До першої групи відносяться провідні за своїм характером математичні види діяльності: рахунок, вимірювання, прості обчислення, пов'язані з виконанням арифметичних дій. До другої - специфічні, пропедевти­чні, спеціально сконструйовані з дидактичною метою, доматематичні види діяльності: порівняння предметів через накладання, прикладан­ня (А.М.Лєушина), визначення рівності і комплектування (В.В.Давидов), співставлення і вирівнювання (Н.І.Непомняща)*.

Види діяльності, які віднесені до другої групи, опираються на кон­кретну, предметно-чуттєву основу. Тому їх використання є досить ефективним в умовах роботи з учними учнями, адже во­ни не відірвані від предметної основи, як це притаманно першій гру­пі. Оскільки у учних порушені вищі форми мислення, і в першу чергу такі процеси, як аналіз, синтез, узагальнення і т.д. їм легше працювати безпосередньо з предметами або їх зображеннями, а ніж з уявними образами.

Між даними групами методів існує тісний зв'язок, який обумов­люється тим, що складні види діяльності виростають з більш прос­тих, немовби надбудовуються над ними.

У пропедевтичний період вчитель повинен виявити рівень обізна­ності школярів, що надалі стане основою для формування математич­них знань. Розпочати це доцільно з визначення наявності рахункових операцій.

Потрібно зазначити, що учні діти, які приходять в 1-й клас спеціальної школи вже в більшості випадків вміють рахувати до певного числа. У них вже сформований, механічно завчений чис­ловий ряд у межах певних чисел першого десятка. Але вміння раху­вати ще не означає усвідомлення числового ряду, його властивостей. Дослідження науковців дозволили зробити висновок, що уявлення про числа не виникають першими, а базуються на інших, вихідних поняттях: про множину (А.М.Лєушина), величину (П.Я.Гальперін, В.В.Давидов). Тому в пропедевтичний період навчання рахунок не є необхідним компонентом. Вчитель повинен визначити ті базові знан­ня, які складають основу для формування в подальшому рахунку та рахункових операцій. Передчасне навчання рахунку може призвести до того, що уявлення про число набуває формального характеру, не співвідноситься з відповідною кількістю.

У пропедевтичний період вчитель починає визначення базових знань з вправ з різними множинами предметів, під час яких учні, за­стосовуючи прийоми накладання, прикладання порівнюють сукупно­сті, встановлюють між ними взаємооднозначну відповідність, відношення "більше", "менше", "порівну", не користуючись при цьо­му рахунком. Вчителю важливо у цей час показати незалежність чис­ла від просторово-якісних особливостей предметів. Лише після того, як учень навчиться виконувати дії з множинами предметів, з ним мо­жна розпочинати заняття по формуванню розуміння і усвідомлення поняття "рахунок" і виконання рахункових операцій.

З рахунковою тісно пов'язана і вимірювальна діяльність, основна мета якої полягає у формуванні уявлень про величини, їхні властиво­сті. Вона включає в себе вміння вимірювати розмір, об'єм, масу через безпосереднє порівняння предметів за даними ознаками. Виконання практичних завдань, які дозволяють визначити, який з декількох предметів більший (менший), ширший (вужчий), товстіший (тонкіший), важчий (легший) і т.д. є основою для наступного введення ви­мірювання спочатку умовними, а потім загальноприйнятими у суспільстві мірами.

Формування просторово-часових уявлень також починається у пропедевтичний період. Усвідомлення простору і часу відбувається через їх чуттєве пізнання, використання в мовленні, співставлення з виконанням окремих операцій в побуті.

В основі формування математичних знань у пропедевтичний пері­од навчання лежить концентричний принцип. Його ефективність в тому, що діти постійно повторюють те, що вже було вивчене, утворю­ють зв'язок з наступним і таким чином систематизують свої знання.

Для попередньої перевірки математичного матеріалу важливо ви­ділити мінімум найістотніших запитань, які пропонуються учним у пропедевтичний період у формі невимушеної бесіди. При цьому педагог ні в якому разі не повинен вимагати відповіді на всі з них і не виставляти за них оцінки. Він лише спостерігає, як учні відповідають на запитання і заносить результати своїх спостережень у таблицю за допомогою умовних позначень: як впевнено відповіда­ють, чи помиляються, якими способами при цьому користуються. Наведемо приклад такої таблиці.

Таблиця 6.1.

Використовуючи запитання вчитель враховує, що вони можуть бути:

• репродуктивно-мнемічні ("Що це таке? Якого кольору прапорці?");

• репродуктивно-пізнавальні ("Скільки стане кубиків, якщо я по­ставлю на поличку ще один?");

-продуктивно-пізнавальні ("Що потрібно зробити, щоб кружечків стало порівно?")*.

До запитань, які дає вчитель учням ставляться певні вимоги:

• точність і лаконічність;

• конкретність і логічна послідовність;

• використання різноманітних формулювань;

• оптимальне співвідношення репродуктивних і продуктивних запитань;

• спрямованість на формування мисленнєвих процесів;

• відповідність віковим і типологічним особливостям учнів.

Під час оцінки пізнавальних можливостей дітей не потрібно вели­кої уваги приділяти тим знанням, з яким вони прийшли у школу. На­явність або відсутність тих чи інших знань ще не говорить про можливості школярів у оволодінні математичними знаннями, вміння­ми та навичками. В цей період важливо не стільки вияснити те, які знання вони вже мають, скільки те, як включаються у роботу на уро­ках, як оволодівають прийомами, з якими знайомляться, наскільки усвідомлено запам'ятовують пояснення вчителя.

Поряд із виявленням актуальних знань визначаються і потенційні можливості учнів. Для вивчення стану знань з математики викорис­товують дидактичний матеріал, перші сторінки підручника, предмети навколишньої дійсності, іграшки, картинки тощо.

Беручи до уваги загальний розвиток, стан арифметичних знань, умінь і навичок, мовлення, моторики, вчитель може правильно спланувати фронтальну роботу з класом з урахуванням індивідуальних особливостей кожного. Таке планування дозволить здійснювати ди­ференційований підхід до учнів, сприятиме більш швидкому розвит­ку і просуванню дітей, не досить підготовлених до навчання в 1-му класі спеціальної школи (з більш вираженим стійким дефектом пізна­вальної діяльності), дасть можливість підтягнути до рівня краще підготовлених.

Для пропедевтичних занять в програмі відведено розділ, у якому передбачене навчання порівнянню предметів за розміром, формою, розвиток кількісних, часових і просторових уявлень, формування вміння виконувати співставлення і протиставлення тощо. Це дозво­ляє організувати роботу так, щоб учні бачили істотні ознаки предме­тів, розрізняли, могли порівнювати їх між собою.

В кінці зазначимо, що тривалість пропедевтичного періоду буде залежати від складу учнів класу, їхньої готовності вчитися у відповід­ності до навчальної програми і може варіюватись від 2-х тижнів (1-е відділення), до 1,5-2-х місяців (2-е відділення).

Основні методи роботи, які використовує вчитель у пропедевтичний період

Враховуючи особливості психофізичного розвитку учнів з порушеннями функцій опорно-рухового апарату все навчання у пропедевтичний період носить наочно-практичний характер, тобто будь-які уявлення формуються у школярів на основі спостереження практичної діяльності вчителя і подальшим виконанням операцій з реальними предметами самостій­но. Тому найбільш ефективними методичними прийомами у пропе­девтичний період є організація спільних дій вчителя і учня, наслідування діяльності дорослого і діяльність за зразком.

Перевагу бажано було б надавати спільній діяльності вчителя і уч­ня. Така форма роботи використовується на початку шкільного навчання і у випадках, коли потрібно сформувати в школярів нові навички або виконати складні завдання. Спільні дії готують їх споча­тку до виконання дій за зразком, а надалі - за словесною інструкцією. Але оскільки така діяльність вимагає витрати значної кількості часу на кожного школяра, у пропедевтичний період не завжди вдається ор­ганізувати її у достатньому обсязі. Тому в цей час на перший план ви­ступає діяльність учнів за зразком, який дає педагог. У цьому випадку вибір необхідного предмета, виконання маніпуляцій з ним, способи діяльності та їхня послідовність даються у готовому вигляді.

На перших уроках математики завдання даються для всіх учнів і є обов'язкові для виконання. Першочергово вони повинні передбачати у собі як вербальну, так і невербальну форму їх виконання. Це обумо­влюється тим, що деякі учні учні недостатньо володі­ють мовленням. Тому такий характер завдань покликаний дати їм можливість споглядати і наслідувати мовленнєву поведінку доросло­го: виконуючи роботу вчитель супроводжує її поясненням і дає звіт про неї. Прийом коментування своїх дій і дій школярів педагогом сприяє розвитку мовлення учних, збагачення їх словни­кового запасу, виправлення недоліків звуковимови. Формуванню мо­влення на уроках математики у пропедевтичний період потрібно приділяти достатньо уваги, адже чіткі уявлення утворюються лише тоді, коли вони з категорії практичних дій переходять у вербальну форму, у форму внутрішнього промовляння.

У пропедевтичний період вчитель рідко використовує методи ро­боти так, як це прийнято робити в старших класах. Вони в більшості випадків застосовуються комплексно, в різноманітних комбінаціях один з одним. При цьому потрібно прагнути, щоб вони відповідали рівню індивідуальних можливостей учнів з порушеннями функцій опорно-рухового апарату, викликали цікавість до предмета і дозволяли досягнути оптимально­го результату.

У спеціальній школі у пропедевтичний період використовується практичний метод, суть якого полягає в тому, що організовується практична діяльність учнів, спрямована на засвоєння певних спосо­бів дій з натуральними предметами або їхніми зображеннями. Даний метод найбільш відповідає психофізіологічним можливостям учних, рівню розвитку їхнього мислення, оскільки вони краще запам'ятовують те, що безпосередньо виконували з натуральними предметами або їхніми зображеннями. Лише після таких операцій можна переходити до виконання дій в абстрактному плані. У відпові­дності до теорії П.Я.Гальперіна, практичні і матеріальні зовнішні дії поступово переходять у внутрішній план.

Практичний метод передбачає організацію і проведення вправ. Виконуючи їх учень неодноразово повторює практичні і розумові дії. У спеціальній школі можна використовувати колективні та індивідуа­льні вправи, давати їх на самостійну роботу і виконувати спільно з педагогом. Вони диференціюються за складністю з урахуванням ін­дивідуальних можливостей школярів. Найбільш ефективні комплекс­ні вправи, які покликані вирішувати одночасно декілька програмних завдань і які органічно поєднуються одна з одною ("величина" та "кі­лькість і рахунок", "кількість" і "геометричні фігури" тощо).

У школі також використовуються однотипні вправи (спрямовані на вироблення певних способів дій. При їх використанні бажано по­стійно змінювати умови: предмети, з якими учні проводять вимірю­вання, рахунок, форму організації роботи, методичні прийоми і т.д. Завдяки цьому вони не викликають в них негативного ставлення че­рез свою однотипність. Зміна несуттєвих ознак при незмінності сут­тєвих дозволяє вчителю успішно формувати математичні уявлення у школярів не лише у пропедевтичний період, а й протягом наступних років навчання.

Вибираючи систему завдань потрібно прагнути, щоб вони органі­чно вписувались в наступні перспективні вправи і в загальну систему різноманітних форм роботи, які вчитель планує використовувати про­тягом навчального року.

Вправи можуть бути репродуктивними (які відтворюють спосіб дій, в яких діяльність учнів регламентуються вчителем у вигляді зра­зка, інструкції, вказівки, виконання яких дає позитивний ефект, забез­печує правильне розв'язання завдання, попереджує виникнення помилок і на основі цього формування неправильних алгоритмів дій) і продуктивні (спосіб дій учні повинні повністю (чого в спеціальній школі на даному етапі навчання практично не робить ніхто з них) або частково відкрити самостійно, які розвивають мислення, виробляють цілеспрямованість, формують уяву).

Співвідношення репродуктивних і продуктивних вправ визнача­ється індивідуальними та типологічними характеристиками учних, наявністю в них особистого досвіду для вирішення поставлених проблем, ступенем інтелектуального недорозвитку тощо.

У пропедевтичний період вивчення математики важливою умо­вою правильно організованого навчання виступає форма занять. На перших заняттях учні ще не звикли до правил поведінки у класі, у них не сформований пізнавальний інтерес до уроків. Ці заняття мож­на починати з гри, адже саме вона сприяє формуванню зацікавленос­ті в учнів, емоційно-позитивного ставлення до завдань і, отже, до такого складного предмета, яким є математика. Для цього доцільно використовувати знайомі школярам іграшки, розповіді, казки, тобто по можливості театралізувати урок. Але при цьому важливо врахову­вати, що перетворення уроку в гру також не дасть відповідного позитивного ефекту, адже основною метою цих занять є діагностика знань і здібностей та формування основи для вивчення математики.

Широко використовуються дидактичні ігри. Завдяки тому, що на­вчальне завдання дається в ігровій формі учень значно легше і швид­ше його розв'язує. Всі типи дидактичних ігор виступають ефективним засобом і методом формування елементарних математи­чних уявлень. Дидактичні ігри виконують навчальну функцію значно успішніше, якщо вони застосовуються у системі, яка передбачає варіативність, поступове ускладнення і змісту, і структури, зв'язок з ін­шими формами та методами роботи.

Під час їхнього вибору особливого значення набувають ігри, спря­мовані на формування уявлень про просторові відношення, форму, величину, кількість. Більша частина завдань, які планує вчитель у пропедевтичний період, вирішується за допомогою даних ігор.

Гра як метод навчання і формування математичних уявлень перед­бачає проведення її в різних формах (ігри-драматизації, сюжетно-ро­льові, рухливі тощо), через використання різних прийомів, і органічне поєднання ігрового сюжету і дидактичної мети.

Організація роботи у пропедевтичний період

На початку вивчення математики вчитель повинен ретельно піді­брати наочність, яку він буде пропонувати дітям, продумати послідо­вність, у якій будуть використовуватись ті чи інші матеріали. М.М.Перова у своїх дослідженнях вказує, що на першому місці зав­жди мають стояти предмети найближчого оточення. За ними йдуть іг­рашки і лише після цього вчитель може застосовувати спеціальні навчальні посібники, роздаткові дидактичні матеріали, частина яких виготовляється самими школярами на уроках ручної праці, предмети з природного середовища тощо.

Вона зауважує, що на початку організації роботи з формування то­го чи іншого поняття потрібно підібрати дидактичний матеріал, предмети, які б відрізнялися один від одного лише однією ознакою, що має чітко проявлятися. Наприклад, при формуванні поняття "дов­жини предметів" варто підбирати стрічки, смужки паперу, тасьму, нитки тощо різної довжини, а всі інші ознаки (ширина, матеріал, ко­лір) були б однакові. Це попереджує змішування суттєвих і несуттє­вих ознак. На наступних уроках підбираються предмети, які відрізняються один від одного двома, а потім і трьома ознаками. Наприклад, одна стрічка довга і вузька, інша - коротка і широка. Це ста­вить перед учнями складніше завдання - з ряду ознак виділити ту, яку вимагає вчитель. Характеризуючи предмет кількома уже відомими учням ознаками можна домогтися від них їх диференціації*.

Наочні посібники широко використовуються на всіх уроках у про­педевтичний період: і під час організації фронтальної роботи з кла­сом, і в процесі самостійної діяльності учнів. Одночасно із застосуванням наочності використовується робота з пластиліном, картоном, конструктором, систематично проводяться заняття з малю­вання, які служать засобом ілюстрації кількості, форми, величини предметів тощо.

Потрібно зазначити, що використання ілюстрованих посібників (картин, таблиць тощо) на уроках у спеціальній школі, яке набуло значного поширення, не завжди доцільне. Зараз вони практично виті­снили посібники-предмети і ту ручну діяльність, без якої неможливе навчання рахунку, вимірювання, розв'язання задач, особливо на пер­ших етапах навчання математики.

При визначенні стану знань з математики у учнів з порушеннями функцій опорно-рухового апарату ми пропонуємо дотримуватись тієї послідовності, яка подана у таблиці 6.1. Це дозволить поступово ускладнювати матеріал і такими чином дотримуватись відомого положення Л.С.Виготського про ор­ганізацію навчального процесу з учними від простого до складного, від конкретного до абстрактного.

Величина - це одне з основних математичних понять, яке виникло досить давно. Звернемось до історії. У процесі розвитку люди порів­нювали різні однорідні величини визначаючи, перш за все те, яка з них більша, а яка - менша. Ці порівняння ще не були вимірюванням. У подальшому процедура порівняння величин удосконалюється. Од­на будь-яка величина приймалась за еталон, інші величини такого ж роду (довжини, площі, об'єму і т.д.) порівнювались з еталоном. Коли ж люди оволоділи знаннями про числа і їхні властивості величині-еталону приписали число 1 і цей еталон став називатись одиницею вимірювання (у спеціальній школі ми використовуємо слово "міра". Це робиться тому, що учні учні одиниці вимірювання можуть змішувати зі словами "одиниця" (тобто числом 1) і "розрядні одиниці"). Мета вимірювання стала більш визначеною - оцінити, скі­льки одиниць є у вимірюваній величині. Результат вимірювання став виражатись числом.

Розкриємо основні поняття, з якими знайомляться учні у пропеде­втичний період.